树脂锚杆轴力分布与围岩强度的影响分析

钱 任 王 彬 王晟华 翟树利

(1.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；2.北旺建设集团有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

树脂锚杆支护技术在煤矿巷道、矿井等工程中的应用非常广泛，因其锚固力大、可靠性高、承载速度快、劳动强度低、操作方便、经济效益好，可以一次成巷，大大增加了掘进速度[1].由于树脂锚杆的应用范围逐渐扩大，诸多学者对其锚固性能展开了研究.尤春安等[2]推导了全长粘结式锚杆的弹性解，为锚杆的受力性能分析提供了理论依据；李剑锋[3]通过对树脂锚杆的两种破坏形式进行分析，探讨了树脂锚杆支护的力学参数和力学机理；胡滨等[4]研究了树脂锚固剂对树脂锚杆锚固性能的影响，认为锚杆偏心可能导致锚固剂受力不均使支护系统失稳；崔千里等[5]运用数值模拟分析了围岩与锚固段轴体间的作用关系，发现杆体轴力、围岩剪切力均沿锚固段轴向呈负指数曲线分布；杨俊等[6]等对树脂锚杆锚固性能进行研究，通过界面剪应力分布变化的分析，认为拉拔荷载对锚固性能的影响较大，锚固长度和锚固剂厚度的影响较小；姚强岭等[7]借助模型试验对树脂锚杆不同锚固长度下的锚固段受力特性进行了研究，得到了锚固段剪应力和轴力的变化规律.

综上可知锚杆在锚固起始端受力复杂，锚固剂剪切力在不同条件下分布不同.实际工程设计时,应当根据不同地质条件和所用锚固材料，计算分析出锚固系统的薄弱环节，并采取有针对性的方法予以加强,才能够真正地提高树脂锚固系统的可靠性.本文通过非线性有限差分数值模拟软件Flac3D对不同围岩强度下锚杆的轴向力、位移以及树脂锚固剂剪应力分布进行模拟分析，以期为树脂锚杆的合理设计提供有益参考.

1 数值模型建立

1.1 模拟实验假定

模拟对象为全长锚固在围岩中的单根树脂锚杆，自由端受拉拔荷载作用.对模拟实验中的锚杆、树脂锚固剂及围岩的力学模型作如下假定：(1)考虑初始地应力效果.(2)围岩及锚固剂拟定为摩尔-库伦模型且围岩视作均匀、连续、各向同性单一介质材料.(3)锚杆拟定为各向同性弹性模型.(4)围岩与锚固剂接触密实，锚固剂与锚杆在一定拉拔荷载下产生搓动和滑移，围岩-锚固剂接触面、锚固剂-锚杆接触面的力学参数按规定[8]进行赋值.

1.2 模型建立以及网格划分

按实际尺寸取包含锚杆、树脂锚固剂和钻孔围岩的锚固体建立模型并划分网格.锚杆与锚固剂参数见表1.

表1 树脂锚杆锚固体力学参数

根据锚杆受力作用范围，确定数值模拟尺寸为长×宽×高=1 m×1 m×1.5 m.锚杆形状为圆钢锚杆，锚杆直径20 mm，长度1.2 m，钻孔直径为28 mm，孔深1 m.锚固剂环形厚度4 mm，共划分62544个单元体.计算模型边界条件如图1，四周固定水平位移，底部同时固定水平位移和垂直位移，岩体顶部为自由边界，只在模型锚杆顶端施加拉拔荷载.在对模型进行网格划分时，为提高计算精度和减少计算时间，对锚杆周围网格适当加密，离锚杆较远的网格可适当稀疏，网格划分如图2.

图1 计算模型边界条件 图2 数值计算模型图

1.3 数值模拟方案

本次数值模拟为比较在不同围岩强度下树脂锚杆的轴向应力分布，选取软岩、中等、坚硬三种不同强度的围岩模拟，在三种不同围岩强度下，对锚杆尾部施加不同的拉拔力.数值模型中的围岩力学参数[9]见表2.

表2 围岩力学参数

2 数值模拟结果分析

2.1 轴向应力分析

图3为不同围岩强度下树脂锚杆轴向力分布曲线.从图可以看出，树脂锚杆无论是在软岩、中等、坚硬围岩强度下的轴向应力都在拉拔处最大，锚固段杆体轴向应力随着锚固深度的增加呈逐渐衰减，且不同拉拔力作用下轴向应力的衰减程度也有所不同.其中软岩的轴向力分布在0-1200 mm范围内除小幅波动外均趋近于线性降低，拉拔力越大衰减程度越大，400 mm处拉拔力40 KN、60 KN、80 KN作用下对应的轴向力分别降低了36.69%、37.69%、38.74%.中等强度围岩类型和软岩时的轴向力分布类似，也基本呈线性降低，但锚杆轴向力在孔口附近的衰减程度变缓，在400 mm处拉拔力40 KN、60 KN、80 KN作用下对应的轴向力分别降低了31.08%、31.27%、28.16%，而大于600 mm后的轴向力衰减幅度变化不大.而坚硬强度围岩类型的轴向力分布表现明显不同，在距端口0～600 mm范围内的轴向力较大，600 mm处拉拔力40 KN、60 KN、80 KN对应的轴向力仅分别降低了44.24%、44.45%、33.9%；超过600 mm时轴向力下降幅度骤增，拉拔荷载越大越明显.由上述分析可知，围岩强度可有效提高锚杆在孔口区域的轴向力.

(a)软岩强度下轴向力分布 (b)中等强度下轴向力分布 (c)坚硬强度下轴向力分布

2.2 位移分析

图4为树脂锚杆在不同围岩强度下施加拉拔力荷载后的轴向位移图.如图所示，不同围岩强度下锚杆杆体位移均随锚固深度的增加而减小，在锚杆拉拔处的轴向位移最大，杆体底端位移几乎为零；同时，随着拉拔荷载的增加，锚固端杆体位移也随之增大，但分布趋势基本不变.软岩强度下的锚杆轴向位移的衰减幅度较平滑，而随着围岩强度的增加，其轴向位移出现小范围的波动，在0-300 mm范围内较为明显；80 KN拉拔力作用下软岩强度、中等强度和坚硬强度围岩450 mm处轴向位移分别为0.822 mm、0.784 mm、0.755 mm，可见围岩强度越高锚杆整体轴向位移越小.

(a)软岩强度下轴向位移分布 (b)中等强度下轴向位移分布 (c)坚硬强度下轴向位移分布

2.3 树脂锚固剂剪应力分析

树脂锚杆锚固剂在锚固中起着主要作用，其主要受力表现在最大剪应力上，锚固剂最大剪应力的分布能够很好的反应树脂锚杆的锚固作用.图5为80 KN拉拔力作用下不同围岩强度锚固剂剪应力轴向分布情况.由图5可知，不同围岩强度下锚固剂应力分布情况大致相同，均呈单峰值曲线分布即先增大后减小的趋势，其峰值出现在125 mm附近.不同围岩强度下剪应力分布范围不同，由图可以看出软岩剪应力作用范围最大，中等强度围岩次之，坚硬强度围岩最小，但剪应力分布曲线峰值由大到小依次为坚硬强度围岩、中等强度围岩和软岩，坚硬围岩下锚固剂剪应力最大值大约是软岩下的1.4倍；锚固深度大约200 mm处锚固剂剪应力曲线发生交汇，此后剪应力大小表现为软岩最大，中等强度围岩次之，坚硬强度围岩最小.由此可知，围岩强度较高情况下尽量选取较小锚固长度的树脂锚杆；围岩强度较低时可选择较大锚固长度的树脂锚杆，以此来提高树脂锚杆的锚固性.

图5 不同围岩强度下树脂锚固剂剪应力分布曲线

3 结 论

本文通过在不同围岩强度下对树脂锚杆做拉拔数值模拟，主要结论如下：

(1)围岩强度一定时，随着拉拔力的增大锚杆轴向力的衰减幅度相应增加，当拉拔力一定时，围岩强度高的锚杆轴力曲线在孔口处衰减幅度明显变缓，说明提高树脂锚杆在高围岩强度下的受力较好，孔口区域的锚杆轴向力较高.

(2)在各类围岩强度下锚杆杆体位移均随锚固深度的增加而减小，锚杆底部位移几乎为零.拉拔荷载一定时，围岩强度高能够降低锚杆整体轴向位移，对拉拔端口附近的锚杆影响较大.

(3)不同围岩强度下的锚固剂剪应力分布均呈先增大后减小的趋势，围岩强度越高峰值越大；剪应力作用范围随围岩强度的增加而减小，锚固深度大于200 mm后，围岩强度低的锚固剂剪应力较大.因此，为达到相同的锚固效果，围岩强度高的情况应选用锚固长度较小的树脂锚杆，围岩强度低的情况应选用锚固长度较大的树脂锚杆.