基于Shapley值法的智慧城市PPP项目收益分配研究

杨玲，章蓓蓓

(安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601)

0 引言

伴随着城镇化的飞速发展，我国城市建设不可避免出现环境污染、交通拥堵、就业困难等弊端，智慧城市的建设能有效地解决这些难题，促进社会经济可持续性发展，居民生活便捷智能化，提升政府行政管理效率。但目前智慧城市建设存在前期资金投入大、后期运营要求高等建设难点。因此，PPP 模式的应用，成为解决这些难题必要且可行的途径。

智慧城市是将信息网络技术和城市现代化建设深度融合，信息感知网络广泛覆盖城市各个维度，形成“应用融合，深度互联”，以网络技术作为有力支撑，进行城市管理，达到高效治理，数据共享，实现经济可持续性发展，城市智慧化管理与运行，居民生活便捷高效[1]。为了解决城市化进程带来的一系列问题，智慧城市由此应运而生。随着智慧城市建设的高速增长，国内许多专家学者对PPP模式是否应用于智慧城市建设进行了深刻的探讨与研究。有专家指出，PPP 模式虽然在发展中存在一些问题，但未来依旧是智慧城市建设的主流模式。然而PPP 项目的两大核心利益主体，通常会存在许多利益冲突，冲突处理不当会影响项目的建设。但目前关于智慧城市PPP 项目的利益分配研究较少，因此，分析智慧城市PPP 项目的利益分配模型，对智慧城市建设发展具有重要意义。

综合国内外研究，对于PPP 模式的利益分配，通常有以下几种方法。基于风险分担研究收益分配，从合作博弈视角建立模型，基于Shapley 值法建立利益分配模型等方法。其中，Shapley 值法建立模型的原理简单，便于求解、修正以及答案唯一性等特点，应用较为广泛。利用Shapley 值结合多因素分析计算，使其与项目实际情况相一致，对结论的控制更加科学、合理、准确。由于PPP 项目的各利益相关者承担的风险众多，将风险合理分配是保证项目顺利进行的重要因素。本文在利益相关者理论的研究指导下，创建了基于Shapley 值法收益分配模型。分析影响因素对其进行修正，通过案例进行验证，对研究相关利益分配问题提出有效的建议。

目前我国智慧城市PPP 项目研究正处于初级阶段，对于利益分配领域的研究相对较少，研究者大多关注于项目的流程及风险管理等方面，智慧城市PPP 项目利益分配是影响项目成功的关键，利用各参与方利益的实现激励其更高效地投入项目建设，是保证项目成功开展的一个重要的研究内容。本文首次对智慧城市PPP 项目进行利益分配研究，有一定意义的理论上的创新性。

1 智慧城市PPP项目运作模式

以PPP 模式为契机，智慧城市的建设开始走向全社会参与共建的阶段。PPP 模式在智慧城市中应用，一方面，政府可以充分激发社会资本的投资活力，促进经济结构转型升级，有效提升政府各项公共服务的质量与效率，有利于政府完整掌握实际资产负债状况，解决管理效率低下的问题；另一方面，PPP 模式的运用有效地缓解城市建设供需矛盾，健全城市建设风险体系，充分发挥社会资本的利用率，提高社会的关注度及满意度。本文构建了基于PPP 模式的智慧城市项目运作模式，政府授权相关实施机构和项目公司SPV(Special Purpose Vehicle)签订特许权协议，由项目公司负责后期的建设运营管理等工作，项目公司SPV 由政府方与社会资本方共同出资组建。在该模式中政府与社会资本方作为该项目的两大核心利益主体，共同承担项目建设以及后期运营中出现的风险，如图1 所示。

图1 基于PPP模式智慧城市运作模式

智慧城市PPP 模式建设涉及政府与社会资本、产业链上下游各利益方，如何综合考虑智慧城市建设运营特点，合理选择投资方、建设方、运营维护管理方，提出合理的盈利及分配模式以协调项目各参与方，确定合理合作期限，选定合适的社会资本采购方式是智慧城市建设需要重点考虑的问题[2]。智慧城市回报机制基本分为政府购买服务，可行性缺口补助和使用者付费三种，由于智慧城市盈利模式仍然在探索中，使用者付费项目中，虽然有广泛且稳定的收入来源，但由于其他子系统的收入缺口太大，使用者付费项目不能完全弥补，因此，政府支付的可行性缺口补助用于对使用者付费不能覆盖的项目收益进行弥补。

2 基于PPP 模式的智慧城市利益相关者研究

2.1 政府

政府作为投资建设智慧城市的主体，目前我国的智慧城市建设处于初步发展阶段，智慧城市大多数项目都具有公益性质，只有部分子项目具有使用者付费基础的特征。政府在该项目建设中作为一个特殊利益主体，政府采取PPP 模式建设智慧城市主要为了刺激社会资本的投资活力，弥补自身财政资金短缺的问题。由于政府方作为行政主体，更多关心的是项目所带来的社会效益，项目是否能够满足公众的使用要求，是否能够扩大就业机会[3]。政府部门在PPP 项目中的利益诉求是在带来社会效益的层面中获取经济效益。因此，政府部门既要保障良好的社会效益，也要照顾到经济效益。

2.2 社会资本方

社会资本方是除政府之外的另一大核心利益主体，是项目公司的组成方之一，可以是大型建设单位、互联网、科技公司等，或者是多家单位组建的联合体，主要负责项目前期的开发建设以及后期的部分运营[4]。由于社会资本方在项目的开发运营能力上比政府更具备专业性，这是智慧城市PPP项目能够协调高效运作的保证。同时，社会资本的参与为项目带来先进的技术手段和管理方式，有效提升了项目的建设运行效率。社会资本方在PPP项目中的利益诉求就是在保证项目顺利运行的状态下，自身的投资能获得最大的经济收益。因此，在PPP 模式中，应充分尊重其利益诉求。

2.3 其他利益主体

根据智慧城市的建设项目不同，除政府和社会资本方两大核心利益主体之外，还存在第三方利益主体。包括银行等金融机构、承建商、供应商等，也包括提供数据产品信息化的平台以及开发的智慧城市项目等。例如“智慧城市”手机App、智慧教育、智慧旅游等子系统，作为使用者付费项目进行项目收益[5]。

智慧城市PPP 运作模式的利益相关者包括了核心利益相关者和其他利益相关者，在实际项目中，核心利益相关者和其他利益相关者都会影响着项目的建设以及运营。但是由于核心利益主体作为项目的主要参与者、也是合作联盟收益创造的直接主导者、两者最大程度地影响智慧城市PPP 项目的收益，因此本文选取政府以及社会资本方两个核心利益主体，对两者的收益分配进行研究。

3 基于Shapley值法的利益分配模型

3.1 建立模型

Shapley 值法常用来解决动态合作联盟中利益分配问题，依据收益与贡献对等的分配原则，根据联盟中各利益主体在项目中的边际贡献来确定收益分配。

Shapley 值法在考虑股权投入比例、风险分担大小、贡献程度多少、合同执行度四个因素对收益的影响下，对智慧城市PPP 项目收益分配模型进行修正。Shapley 值法不仅仅依据单个因素对项目的影响，还要以各个利益主体对项目的贡献程度为基础。因此，本文选用Shapley 值法对智慧城市PPP 项目的利益分配进行研究。

Shapley 值法基本原理为：假设I ={ }1,2…n 是合作联盟中n 个参与者的集合，对I 中任意一个子集S ∈I，都对应一个函数V( )S ，并满足两个条件：

[ I,V ]表示单人的合作博弈，V 是定义在I 上的特征函数，表示联盟的收益。以Yi表示I 中第i 个参与主体从合作收益获得的收益，则I 中各参与主体取得的收益用Y=( Y1,Y2,…,Yn)表示，在充分考虑整体理性和个人理性条件下，可求得Shapley 值，记为Yi( V )：

公式中S 是I 包含i 的所有子集， ||S 是联盟S中参与者数量，W( )||S 是加权因子。V( )Si 是子集S 中除去参与主体i 后可以获得的收益[6]。

将智慧城市PPP 项目看作政府与各社会资本方之间的一个联盟合作的项目，政府与社会资本作为PPP 项目中两个的核心利益，在基于Shapely 值的利益分配模型中，设i = 1,2 分别代表政府、社会资本方；Y1,Y2则为模型修正前两方利益分配值。

3.2 修正Shapely值

智慧城市建设周期长，在影响利益分配上存在多种因素。结合近几年来PPP 项目利益分配的影响因素研究进行分析，主要分为股权占比、风险分担、贡献程度和合同执行度四种因素，在建立PPP项目收益分配模型中需要充分考虑，PPP 项目利益分配影响因素如图2 所示。

图2 PPP项目利益分配度影响因素

通过上述分析，综合考虑以上四个因素，建立模型的修正因子集合J ={}j,j = 1,2,3,4，分别表示股权占比、风险分担、贡献程度和合同执行度四个利益影响因素。然后将第i 个利益主体对第j 收益分配影响因素的测度值记作aij，如表1 所示.

根据表1，智慧城市PPP 项目的收益分配影响因子的修正系数矩阵A：

假设在某智慧城市PPP 项目中，各影响因素对该项目利益分配的影响程度为 λ =(λ1,λ2,λ3,λ4)T，修正模型后，设政府、社会资本方的收益分配综合影响程度为R1,R2,由公式得：

因此政府和社会资本经调整后的关于智慧城市PPP 项目联盟收益分配值分别为V1,V2：

3.3 参数确定

3.3.1 股权占比

通常在PPP 的项目中，政府及社会资本的投资比例以及资本结构要包含很多内容，一般遵循以下步骤进行测算：

(1)对于公共投资领域，首先确定项目的投资条件，尤其是社会资本方对项目的投资要求；

(2)由项目的策划方案，明确项目中政府和社会资本方的投入股权占比，确保项目处于合理的投资结构；

(3)通过项目筹建和运营的设计安排，策划出对于各利益主体最佳的融资方案。

(4)根据项目中非资金投入资本的投入情况，估算项目在运营后的收益情况。

通过以上步骤的合理计算，即可明确在PPP项目中，政府与社会资本方的股权占比a11,a21。项目在运营阶段中，由于各利益相关者的经营战略通常会依据实际状况进行调整变化，因此对股权占比的估算也需进行相应的调整。

3.3.2 风险分担

在PPP 项目中，各利益主体面临较多的风险，因此风险分担量的确定尤为重要，综合之前PPP项目的实践研究，智慧城市PPP 项目运作过程中的利益相关者承担的风险因素主要有六大类，分别为政治风险、合同风险、金融风险、建设风险、市场风险以及不可抗力风险，每个大类风险因素均包含若干个子风险因素[7]。如图3 所示。

图3 PPP项目投资风险因素

本文通过层次分析法进行各利益相关者的风险分担大小的确定，具体步骤如下：

(1)根据各子因素对一级因素的影响，利用专家评分法赋予各子因素权重C =( C1,C2,C3)，由此利用层次分析法确定以上六个风险类别的权重向量W =( W1,W2,W3,W4,W5,W6)。

(2)采用模糊综合评价法。对指标体系中各风险因素对项目风险的影响程度分为5 类，分别为高风险、较高风险、一般风险、较低风险、低风险五个评语集 ，其相应的影响程度为 V =(1、3、5、7、9 )，然后由智慧城市或PPP 项目领域的专家对各利益相关者的风险承担大小进行打分，将结果进行整合后，得出模糊评价矩阵R=( Rmn)6*5

(3) 根据Bi= Wi×Ri，得到风险因素承担综合评价向量Bi。再根据最大隶属度原则，分别得到政府、社会资本方的风险分担大小，最后将结果进行整合，即得出两者风险分担大小的测度值a12，a22。

3.3.3 贡献程度

政府部门与社会资本方对PPP 项目的贡献程度是影响项目利益分配的重要因素之一，根据以往关于利益主体对项目贡献程度测算方法研究，项目建设发生突发状况时，各利益主体需要采取相关措施解决该状况，以保证项目能继续顺利运行[8]。解决措施通常包括加大人力、物力、资金以及其他成本投入等，将人力、物力、资金以及其他成本的投入进行核算并作为对贡献程度的计算指标，最后得出各利益主体对PPP 项目贡献程度的大小分别为a13，a23。

3.3.4 合同执行度

合同执行度指的是政府部门与社会资本方作为项目的核心利益主体，为完成PPP 项目联盟合作的利益而履行合同约定时所采取的主动行为的程度。依据项目计划以及合同中已规定各利益主体应履行的义务，由相关监督部门依照PPP 项目的实行状况，对各利益相关者实际达成的绩效进行评估，通过打分进行量化，从而得到某个时刻各利益主体的合同执行度测度值a14，a24。

3.3.5 影响系数λ 的确定

由于PPP 项目利益分配的涉及因素多，本文采用专家打分法。在了解该项目背景下，请智慧城市及PPP 项目领域的专家分别对股权占比、风险分担、贡献程度以及合同执行度四个影响利益分配的因素进行打分，综合各位专家的评分表，之后进行统计、分析、整合，将整理后的结果告知各位专家再次进行沟通，结合专业理论知识以及实践经验经过数次定量和定性分析，最终确定影响系数λ。

4 实证研究

合肥市高新区作为首批国家级经济开发区，承载“参与全球竞争，创新引领未来”的战略使命。合肥市高新区智慧城市PPP 项目中，在国内首次采用了公开招标的方式组建项目公司主体，合肥市政府推出了包括财政资金补贴、税收政策优惠、产业支持和商业周边项目捆绑开发等在内的优惠政策。项目运作采用设计-建设-运营-移交(DBOT)模式。政府部门(高新集团)投资4000 万元，持股20%；社会资本方投资1.6 亿元，持股80%。成立项目公司SPV 后，再由社会资本进行融资，高新区智慧城市项目初步投资估算26.5 亿元[9]。

4.1 初始Shapley值的利益分配

根据初始Shapley 值模型的建立方法，政府部门和社会资本方分别作为利益主体1 和利益主体2，政府购买服务、可行性缺口补助以及使用者付费三种为本项目的主要回报机制，其中政府购买服务及可行性缺口补助共为149 000 万元，使用者付费为48 000 万元，即V( 1,2 )= 197 000 万元。在该智慧城市项目中，若完全由政府单独进行项目运营，由于政府部门缺乏项目全过程的管理技术经验，可能会导致项目利益较大幅度下降。结合有关专家对类似项目的经验，估计由政府独立运营时的收益约为：V( 1 )= 58 000 万元，若项目由社会资本方独立运营，由于缺乏政府各方面政策的保障，最终的项目收益也会低于合作联盟时获取的收益。经测算社会资本方独立运营时的收益约为：V( 2 )=87 000 万元。

根据Shapely 模型，分别计算出政府与社会资本方的利益分配值，如表2，表3 所示。

由表2 可得政府部门参与PPP 项目产生的收益 Y1( V )= V( 1 )/2 +[ V( 1,2 )- V( 2 )]/2 = 84 000万元。

由表3 可得社会资本方参与PPP 项目产生的收益 Y2( V )= V( 2 )/2 +[ V( 1,2 )- V( 1 )]/2 = 113 000万元。

表2 政府从PPP项目中获得收益分配情况

表3 社会资本方从PPP项目中获得收益分配情况

4.2 修正的Shapely模型求解

由项目资料可知，在合肥市高新区智慧城市建设中，政府和社会资本方出资占比分别为20%和80%，则两方股权占比( a11,a21)=( 0.2,0.8 )；根据层次分析法基本原理，邀请数十位在智慧城市和PPP项目研究领域的专家对项目中的风险影响因素进行评分确定各层因素的影响权重，在确定风险各因素评价集后，根据模糊综合评价法确定各层因素对顶层权重向量，经测算得出政府与社会资本风险承担向量( a12,a22)=( 0.475,0.525 )；在贡献度上，假设双方做出的贡献相等，同时会尽力严格按照各项规定去履行相应的义务，则政府与社会资本方贡献程度( a13,a23)=( 0.5,0.5 )，合同执行度( a14,a24)=( 0.5,0.5 ).最后对于系数λ，由数位专家在了解智慧城市PPP 项目背景下对股权占比，风险分担，贡献程度以及合同执行度四种因素进行打分，得到λ =(0.45 0.35 0.1 0.1 )T

通过以上各项的参数的确定，可得智慧城市PPP 项目修正系数矩阵A：

再结合四个因素的影响向量λ，经计算可得政府和社会资本方在智慧城市PPP 项目中的利益分配影响程度R1,R2。

由式(5)、式(6)分别可得政府与社会资本方经修正后的利益分配值：

4.3 实证结果分析

在基于Shapley 值法的智慧城市PPP 项目的收益分配模型方案研究中，通过比较模型修正因素前后的利益分配值，发现在初始模型基础上将影响因素修正之后，政府与社会资本方两者的利益分配值产生明显改变。政府的利益分配值由84 000 万元下降到56 420 万元，社会资本方的利益分配值由113 000 万元上升为140 580 万元。这是由于在影响收益分配的影响因素中，社会资本方的股权占比和风险分担大小均高于政府部门，因此分配到更多的利益。

本文在利益分配影响因素，对于非固定性因素进行分析时，均假定核心利益主体两种的贡献程度和合同执行度相同。由于在项目实际建设过程中，可能会发生在建设之前无法预估的突发状况，发生突发状况时产生的沉没成本无法预测，因此，政府部门与社会资本方两者对项目尚未贡献程度无法充分预估。在合同执行度方面，本文假设两者完全根据合同要求，保证项目顺利进行。因此，在该项目完成后，可以根据实际情况，对两者的贡献程度及合同执行度进行修正，得到更精确的利益分配结果。

5 结论与展望

随着近年来的发展，PPP 模式已经广泛应用到我国公共基础设施项目中去，本文结合PPP 项目与智慧城市建设的特点，对基于Shapley 值法修正的利益分配模型进行研究分析。同时，在研究中还存在一些不足之处。智慧城市具有后期运营要求高、建设周期长等特点，除了两大核心利益主题之外，其他利益主体将在智慧城市建设中将发挥重要作用，因此，在后期研究中需加入其他利益主体进行分析研究。

作为未来城市的发展方向，智慧城市快速在城市建设中得到广泛的关注，随着国家对智慧城市建设力度的加大，政府面临着越来越严重的财政压力，PPP 模式的应用，能够促使更多的社会资本参与到智慧城市建设中，有效减轻政府部门的债务压力，提升政府管理效率。合理的利益分配方案则能更好激励政府与社会资本方加入智慧城市建设中，在双方互利共赢的基础上，保证智慧城市项目运行的效率。