论超长地下室大体积筏板基础温度应力分析研究

夏璐，朱宝胜

(安徽水利水电职业技术学院 建筑工程学院，安徽 合肥 231603)

0 引言

随着社会的发展及人们需求的多样化，地上土地的利用越来越有限。现在建筑行业对地下室的应用越来越广，居住小区的停车场，商服综合体停车场以及有大型的交通枢纽中心都被开发在地下室。现在地下室的面积越来越大，有的地下室覆盖整个居住小区，有的地下室上面是商服综合体建筑，还有的是纯地下室；地下室的层数也越来越多。考虑到地下室面积越来越大，埋深越来越深，很多地下室设计时基础选用筏板基础。而建筑设计功能需求，不允许这种超大超长的地下室设置永久性变形缝。温度应力带来的裂缝控制就成了超长地下室(即大体积混凝土建筑)设计的突出问题，所以对超长地下室结构进行温度应力分析是每个超长地下室结构设计的关键，其中筏板基础的温度应力分析又是整个地下室温度应力分析的重中之重。国内外学者对大体积混凝土做了很多研究。其中Francis A 和Maciej Batog 等学者[1-2]从大体积混凝土原材料的早强与时间关系的研究出发，又到抗压强度、弹性模量等变化的规律及温度对其的变化影响的进步研究，可看出国外研究起步早，具体到实例和数据模拟，主要是前期设计的材料分析、温度场、应力场和温度裂缝发生的计算分析以及后期施工时浇筑分缝分层、前期材料降温、浇筑后保温养护等方面措施研究，再到有限元技术模拟分析研究，主要是通过温度场研究来控制裂缝[3]。国内研究起步晚但研究理论成果卓越，朱伯芳、潘家铮、丁宝瑛、张子明等[4]专家学者从实验研究、有限元分析、材料综合因素及养护温度等方面进行温度应力分析研究来控制裂缝产生。王铁梦[3]教授根据现场试验以及工程项目从力学分析方面提出科学合理的混凝土设计准则，利用抗“抗”“放”原则实现裂缝的控制，并在实际工程中得到良好效果。国内外学者对筏板基础温度应力在有限元数值模拟方法下已取得了丰硕的成果。本文在有限元数值模拟的基础上，针对超长地下室大体积基础筏板实例进行分析，应用结构温度应力计算配置温度钢筋以及采取构造措施等方法来控制有害温度裂缝的产生，从而为实际工程应用和理论分析提供有效参考。

1 筏板基础温度应力分析的相关影响参数取值

超长大体积筏板基础在浇筑后产生温度应力的方式主要有两种，一种是外部温度变化即季节温差，使混凝土产生内外温差从而产生的应力，一种是混凝土自身随浇筑时间的延长本身产生的收缩及徐变，由收缩及徐变产生的应力。所以工程实践中，分析温度应力常用的方法是先将最不利温差用最大季节温差与混凝土收缩等效成收缩当量温差相叠加，而后施加于结构，与此同时还要考虑混凝土的弹性模量、徐变、水分场、界面裂缝以、覆土深度及筏板底地基水平阻力系数等因素对温度应力的折减。将温度荷载作为可变荷载与恒载、活载组合，不考虑风载和地震作用参与组合。根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)[5]和《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50058-2018)[6]，温度效应为可变荷载，分项系数取1.5，温度作用效应的组合值系数取0.6。

1.1 季节温差取值

对于超长地下室结构来说，以合拢温度为基准，季节温度作用分为升温和降温两种情况。在升温过程中，混凝土受热膨胀，由于受到约束作用，水平构件中会产生压应力；在降温过程中，混凝土遇冷收缩，在水平构件中会产生拉应力，会使混凝土开裂，分析地下室筏板温度应力主要考虑的是降温工况。施工阶段，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)附录E，查表得全国各地最高基本气温度和最低基本气温。要求超长结构合拢温度(即30-40 m 后浇带封闭时环境温度)为5～10 ℃，计算降温温差时后浇带封闭的环境温度取为10 ℃。地表10 m 以下土体温度为恒温，无温差变化，从而埋深10 m 的筏板基础底面的季节性温差为0 ℃，筏板顶面的季节温差为10 ℃-施工环境最低温度(-5)即15 ℃，施工阶段筏板基础的顶面季度温差是15 ℃，底面季度温差是0 ℃；使用阶段，筏板温差因取暖和埋深的影响一般变化不大可忽略不考虑即为0 ℃。

1.2 混凝土收缩当量温差

混凝土收缩要经过相当长的时间才趋于稳定，水泥用量越大，含水量越高则收缩变形越高，延续时间越长。混凝土收缩应变随着混凝土龄期的形成和发展，根据王铁梦的《工程结构裂缝控制》[7]中的相关计算方法，任意时间的收缩公式为：

式中：t 为标准条件养护下的龄期；

ε0y为标准条件下养护的极限收缩，可取ε0y=3.24×10-4；

Mi(i=1，2，…n)为考虑各种非标准条件下养护的修正系数[7]，本文取各修正系数乘积为0.74 见表1。

混凝土的收缩量换算成相当的温度降低值，即混凝土的收缩当量温差。

式中α = 1.0×10-5/℃为混凝土的温度线膨胀系数。

本文考虑超长地下室每30～40 m 设有温度后浇带，并考虑所有结构单元浇筑2 个月后封闭，即△T1-2=[εy(∞)-εy(60)]/α=12.2 ℃，各修正系数的取值和混凝土收缩应变的当量温差计算见表1。

表1 当量温差计算值

1.3 其他影响因素

混凝土的徐变亦称蠕变是指在任何荷载、任意小应力作用下，随时间的增长而产生的非弹性性质。混凝土的徐变有徐变变形和应力松弛两种现象。混凝土的徐变可抵消一部分温度收缩应力产生的变形，大大降低了温度应力引起的弹性范围内的变形。在结构计算中，将其假定为弹性且连续的，为便于计算，将上述温差进行折减，该折减系数可参考王铁梦的《工程结构裂缝控制》[7]一书中建议应力松弛系数为0.3～0.6。应用折减后的温差，再进行结构的弹性分析。因混凝土为带裂缝工作状态，傅学怡《实用高层建筑结构设计(第二版)》[8]一书中建议将混凝土构件刚度乘以0.85 的折减系数。本工程综合以上两点，为简化计算，在不考虑刚度折减的情况下，综合折减系数取为0.3。

2 实例有限元模拟分析

本文以东北某市综合枢纽项目为研究对象，此项目为3 层地下室，地下1 层为综合商场，地下2层为社会停车场，地下3 层是客运停车场。基础为天然地基上的筏板基础，基础平面尺寸为200 m×300 m，厚度为1 m，埋深为14.4 m。筏板基础坐落在中风化岩石上，考虑地下室抗浮基底设抗浮锚杆。

本文应用有限元软件Midas Gen 程序进行筏板温度模拟计算，在有限元中建立模型时，将钢筋混凝土定义为各向同性均质材料，计算模型材料选用线弹性体系。以板单元的方式建筏板基础和外墙，应用有限元计算，假定基础板底和基础板四周嵌固于地基。其它设计参数取值为筏板、外墙混凝土强度等级C35，弹性模量31 500 MPa，泊松比0.2，温度线膨胀系数1.0×10-5/ ℃[9]。模型中不考虑侧向土压力和水压力对筏板基础的作用。软件Midas Gen 中计算模型温度荷载加载方式为一次性加载，加载方法是单元温度加温度梯度的方式添加。

根据第1 节的温度分析影响参数的选取，本超长筏板实例温度分析的降温温差表数值如表2：

表2 筏板降温温差表 ℃

Midas Gen 有限元软件模型计算时，地下室筏板厚取1 m，筏板板底温度变化荷载以单元温度的形式添加-3.66 ℃的单元温度，考虑筏板延沿厚度方向变化的温度梯度为-4.5 ℃。经过有限元计算分析得出，筏板基础板底温度应力多数小于1.4 MPa 见图1；筏板顶温度应力大多数小于2.7 MPa 见图2。把筏板沿厚度方向分3 层，自上而下每层厚度为350 mm+350 mm+300 mm，筏板的中层(350 mm)/下层(300 mm)厚的温度应力值小于混凝土轴心抗拉强度标准值2.01 N/mm2，不需要配置温度钢筋，筏板350 mm 厚的顶层板按照2.7 MPa 计算温度应力。筏板顶层大多数区域(上350 mm 厚)的温度应力按板宽1 000 mm 折算成拉力为875 KN/m，取1 m 宽按受拉构件计算需要配筋为2 431 mm2，配筋率为0.24%，从而得出200 m×300 m 的结构实体筏板基础在300 m 长的方向上结构计算分析设计时，温度应力作用下的温度钢筋需满足大于0.24%的配筋率。满足上述配筋率，才能保证温度应力作用全部由受拉钢筋承担，而混凝土不产生拉力作用，从而避免了混凝土的开裂。

图1 筏板底面X向楼板应力云图(N/mm2)(MIDAS程序)

图2 筏板顶面X向楼板应力云图(N/mm2)(MIDAS程序)

3 结论及建议措施

本文主要针对的是超长筏板基础的温度应力分析。在温度应力分析相关影响参数的理论研究的基础上，通过Midas Gen 有限元软件建模型进行温度应力分析计算。得出如下结论：超长地下室大体积筏板基础应配置构造温度钢筋，埋深大于10 m 时，筏板顶面温度应力大，温度钢筋配筋率大，筏板底面与土接触处温度应力小，按构造配筋率即满足温度应力作用。所以当地下室筏板基础超长时，考虑到超长超大地下室筏板受力的复杂性和裂缝产生原因的多样性，对筏板基础的温度应力分析是很有必要的，且根据温度应力配置温度钢筋也是必要的。

而对于基础筏板的温度分析不仅要进行定量分析，还要采取相应的构造措施。本文针对温度应力分析的各参数、约束及结果，具体列举建议措施如下：

(1)大体积筏板基础应配置合理的构造温度钢筋。配筋率应满足温度应力分析结果；

(2)合理设置后浇带，并控制后浇带封闭温度、时间。设后浇带分段施工，后浇带均采用高一强度等级的微膨胀混凝土，正常后浇带在两边混凝土浇筑两个月后封闭，封闭时月平均环境温度为5～15 ℃；后浇带间距设定在30～40 m，宽不小于800 mm；

(3)本工程考虑硬质岩石地基对结构的约束，在混凝土垫层上设置滑动层，滑动层构造采用预铺反粘产品，从而尽量减少对结构的约束；

(4)建筑物超长较多，为减少裂缝的产生，建筑物在整个使用生命周期内的最低温度不能低于0℃；

(5)施工应采取水化热低的混凝土、降低混凝土成型的温度、保温潮湿养护、改善浇筑工艺、增加养护实践等减小湿度变化，从而降低混凝土收缩的有效措施；

通过以上温度应力分析和构造措施的实施对超长地下室筏板基础的抗裂问题有初步研究成果，也能在实际工程应用中得到有效应用，便于以后工程的实践参考。