新型客机座舱环境下的旅客登机效率研究

强生杰，黄青霞

(1.华东交通大学交通运输与物流学院，南昌330013；2.南昌市城市规划设计研究总院，南昌330013)

0 引 言

过站航班需要接受加油(水)、清洁、货物和行李装(卸)载、以及旅客登(离)机组织等一系列作业.对于中短途航班，通过合理的组织登机客流可以降低航班的周转时间，可以使航空公司通过增加飞行次数提高客机利用率；降低客机在接受地勤服务过程中产生的延误，有助于充分利用机场稀缺的登机桥以及登机口资源；也可以避免旅客登机拥挤，提高乘机满意度.

多数短途航空运输采用窄体客机，其狭窄的过道空间限制通过能力且易诱发登机干扰.旅客在登机中会受到两类干扰.当位于客机同侧同一行的旅客未按照从窗到过道的顺序登机时会发生座位干扰，后续座位位于靠窗座位的旅客需等待已就座于过道座位的旅客起身让座后才能就坐.当乘客在处理座位干扰或在取放行李时，会占据过道空间而阻挡后续乘客向机舱后部的行进，此时发生过道干扰.登机干扰发生的诱因是登机序列的不合理安排，Jaehn F.等[1]尝试优化旅客登机序列，减少潜在的座位及过道干扰，提高登机效率.

改进客舱设施是提高登机效率的重要措施.Fuchte 等[2]通过仿真比较不同机舱座位布局下的登机效率，提出提高机舱过道通过能力的建议.Schmidt[3]分析若干机舱构型对登机行人流的影响.Schultz[4]利用仿真手段评估Side-slip座椅环境下的旅客登机效率.Side-slip座椅可以通过折叠两侧过道座椅来扩展过道宽度，允许后续旅客在行进中超越前者.

本文研究Side-slip座椅提高登机效率的程度.Schultz M.[4]虽然进行初步研究，但所用模型并不能体现复杂的行人流特征，缺少登机时间对诸如行李分布、检票时间间隔、客座率以及非熟练旅客等因素的敏感性分析.Tang等[5]研究表明旅客个体属性(如体重、移动速度、加减速能力以及携带行李数目等)以及小团体属性对登机行人流有显著影响.本文在细化元胞空间的基础上，构建基于元胞自动机的旅客登机模型，充分考虑旅客的异质性，从航空公司及旅客两个视角探讨新座椅环境下的登机效率.

1 基于元胞自动机的登机过程建模

1.1 客机机舱

图1为典型的旅客登机场景，包括出发厅、检票口、登机走廊以及客机.客机选取单通道窄体客机，其经济舱最多可容纳150个座位(25行，6列).如图2所示，登机开始时过道座椅C和D处于折叠状态，随着登机过程的继续其相继展开.考虑到头等舱的旅客会提前登机，与文献[2,5-8]保持一致，本文不考虑该部分旅客的登机过程.每个座椅(含前面的空间)的尺寸约为0.8 m×0.4 m，对应唯一的坐标(r,c),其中分别为行、列号.登机通道的长度为L，包含检票口距经济舱的距离L1,及经济舱内过道的长度L2.

图1 登机场景Fig.1 Schematic illustration of airplane boarding

图2 过道座椅的折叠状态与展开状态Fig.2 Condition transitions of side-slip seat in boarding and deboarding process

沿着旅客行进方向将过道划分为若干长度为0.1 m的格子(元胞)，因而每个座位的长度为8个格子.登机过程中过道格子具有以下3种状态之一：

(1)空状态.未被任何旅客占用.乘客可占用或超越一个状态为空的元胞.

(2)可超越状态.被一位乘客占用且对应的过道座椅至少有一个处于折叠状态.若两个过道座位均处于折叠状态，旅客则可以不减速的超越；否则，旅客超越速度不超过其最大速度的1/2.

(3)占用状态.同时被两位乘客占用；或者被一位乘客占用，但两侧可滑动座椅均处于展开状态.乘客不可占用或超越一个占用状态的元胞.

登机过程中座位具有占用及空闲两种状态.特别的，对于过道座位可细分为：占用—展开，空闲—展开，空闲—折叠3种情形.

1.2 旅客属性

旅客占据的格子数取决于其体型以及随身携带行李的数目.假设旅客占据的元胞数量为：Leni=Wi+λ⋅Ni，其中，Wi为旅客身体宽度,Ni为行李数目，经实验测算，λ=2.旅客在t时刻的运动状态由位置xi(t)和速度vi(t)来描述.模型考虑旅客在运动敏捷性及行李分布等方面的差异，如表1所示.

表1 旅客登机属性(以旅客i为例)Table1 Properties of boarding passenger(take passenger i for example)

1.3 登机规则及流程

为避免身体接触，假设旅客不会主动超越前方正在移动的旅客，即使过道宽度允许两个人同时行进.超越行为发生在前方旅客准备就座的时段，且对应的过道元胞是空或可超越状态.展开座椅的任务由首个就座于中间或过道座位的旅客完成，且该旅客先存放行李后展开座椅.

采用并行更新规则来更新旅客状态，以旅客i为例.

(1)检 票.

旅客在检票口停留Tcheck个时间步来完成检票，若检票完成且前面有leni个空元胞，则该旅客步入登机走廊.

(2)行 走.

根据Qiang 等[6]采用的登机运动学模型，旅客运动规则如下.

①在最大速度的约束下，旅客依照加速度Acci来更新下一时间步的速度，即

②为避免与前面的旅客碰撞或是当接近目标座位时，该旅客需要依照规则来减速，其中，gapi(t)为该旅客可连续通过的最大元胞数与其距离目标座位元胞数之间的最小值；

③引入随机慢化来描述速度波动，依据慢化概率Ps∈[0,1]，旅客速度更新为其中，rand(a,b)产生一个a到b内的随机整数；

④该旅客在t+1时刻的位置可以通过来确定.

(3)就座.

旅客到达指定座位后开始准备就座.就座中的旅客在过道的停留时间为其中，和分别为存放行李时间、处理座位干扰时间和可能存在的展开滑动座椅时间.

行李存放时间的主要影响因素有：行李架容量γ、已存放行李的数量Ne和个体携带行李的数量Ni.根据强生杰等[6]所提及的行李架模型，计算式为

旅客处理座位干扰时间取决于该旅客受到的座位干扰次数Mi，如图3所示.

式中：tp为已就座的旅客起身离开座位以及重新就座的时间，取值为3.6.

图3 座位干扰次数M[6]Fig.3 Number of seat interference M[6]

滑动座椅展开时间为随机数，假设个时间步.

当初始化所有的Side-slip座位为展开状态时，机舱过道的宽度与传统客机的宽度一致.因而，仿真模型可以通过设置座椅的初始状态来同时模拟Side-slip座位和Standard座位两种场景下的行人流.

2 登机效率

2.1 参数设置

仿真参数为：L1=350，L2=200，Tcheck=5,Ps=0.3,Acc=3+rand(1,2),v(max)=3+rand(1,2),W=3+rand(1,2).旅客携带行李分布如表2所示，其中Normal 分布为默认值.一个仿真时间步对应实际登机过程中的1 s.为消除随机因素导致的统计偏差，各指标的数值均为1 000次平均后的结果.

表2 旅客随身携带行李件数分布Table2 Distribution of hand luggage

本文选取如下5个登机策略来比较两种座椅环境下的登机效率.

· Random，旅客在登机口前随机排队并依次登机；

· Back-to-front，旅客按照座位的行坐标划分为若干组，按照从后往前的顺序登机，组内旅客的登机顺序不加以控制；

· Window-to-aisle，靠窗座位的旅客先登机，其次是中间座位的旅客，位于过道的旅客最后登机；

· Reverse pyramid，位于机舱后部靠窗和中间座位的旅客先登机，随后是机舱后部位于过道以及机舱前部位于过道的旅客登机；

· Steffen，总共分为8个小组，每个小组内的成员按照从后排往前，从靠窗到过道的顺序登机，并且组内相邻旅客间隔一行就座.

2.2 时空图

图4为两种场景下的旅客登机时空图.为突出座椅结构对登机过程的影响，两种场景均输入相同的旅客排队序列(Random策略)及其他参数.在Standard座椅环境下，旅客间存在的频繁干扰会阻塞登机过道，且阻塞波会反向传播至检票口甚至会延误检票工作.相比而言，Side-slip座椅可以为旅客提供更宽裕的过道空间，允许旅客超越行为的发生，使得旅客的行进更加平稳.随着Side-slip座椅的状态由折叠逐渐变为展开，减少的过道通行能力也会诱发过道阻塞，主要集中于登机的中后期.与Standard座椅环境相比，Side-slip座椅环境中过道阻塞发生的次数下降，登机进度也随之加快.

2.3 登机时间

图5为两种座椅环境下5种策略登机时间的箱式图，其中：图5(a)为总登机时间，图5(b)为人均登机时间.人均登机时间为一次实验中个人登机时间的均值，其中的个人登机时间为该旅客开始接受检票到其就座的全过程.与文献[1,4,7]一致，5种策略在Standard座椅下登机效率从低往高的排序为：Steffen、Reverse pyramid、Window-to-aisle、Random

及Back-to-front.该排序在Side-slip座椅下保持不变，但登机时间明显下降且减少的幅度不尽相同.得益于Side-slip座舱允许旅客超越行进，那些在Standard座椅下易造成过道干扰的登机策略在Side-slip座椅下改善的效果更为明显，如Random、Back-to-front和Window-to-aisle.此外，总登机时间较短的登机策略其对应的人均登机时间也较短，采用Side-slip座椅后人均登机时间也随之减少.

图4 相同登机序列下的旅客登机过程时空图Fig.4 Time-space diagrams of boarding process for two boarding scenarios

快速登机策略通常对登机序列有严格的要求，如Steffen策略，其确定性的登机序列结构使得登机时间分布较为“紧凑”；反之，序列随机性较强的策略登机时间分布则较“松散”，如Random和Back-to-front.Random和Back-to-front策略在采用Side-slip座椅后登机时间标准差会增加，意味着时间稳定性会下降.原因是上述两种策略并未严格要求旅客按照从窗向过道的方向就座，很可能就座于过道或中间座位的旅客率先登机，这种随机性会降低对应过道处的通过能力，从而增加登机时间的波动性.

图5 两种座椅环境下，不同登机策略下的总登机时间与人均登机时间分布图Fig.5 Box charts of total and individual boarding time for two boarding scenarios

3 敏感性分析

3.1 行李分布

图6为总登机时间与个人登机时间随行李分布的变化规律.由图6(a)可知：不同的登机策略对行李分布的敏感程度不一样，Side-slip座椅环境会比传统座椅环境更能抵御行李分布的不确定性，High和Low两种行李分布下的总登机时间相比基准的Normal 分布有着较小的变化率，这表明Sideslip座椅环境下的总登机时间不会随航班行李分布的变化而显著波动.图6(b)中的人均登机时间变化率也呈现出相似的变化规律.此外，除了旅客携带行李的数量分布对登机效率有影响，行李在行李架中的分布也会影响登机效率.因此，强生杰等[6]将旅客行李在行李架的分布嵌入登机策略设计之中.

图6 High与Low行李分布相对于基准Normal分布的时间变化率Fig.6 Increment of total and individual boarding time for Low and High luggage load,compared with Normal load as reference

3.2 检票时间间隔

图7为各策略平均登机时间随检票时间间隔变化规律.与Qiang等[8]的结论一致，每个策略存在一个临界检票时间间隔.当间隔时间小于该临界值时，减少登机间隔并不会降低登机时间；当其大于该临界值时，登机时间随着检票时间间隔线性增长.高效的登机策略通常伴随着较小的临界检票时间,如在Standard座位环境中，Steffen策略对应的临界时间间隔约为4 s，Back-to-front策略约为15 s.Side-slip座椅可降低策略的临界检票时间间隔，特别是那些耗时的登机策略，如Random策略的临界检票时间减少约2 s，Back-to-front策略减少约3 s.因此，合理的登机检票时间要匹配与之对应的登机策略及座椅环境.单纯地减少检票时间间隔(低于临界值)不会降低登机时间，反而会加剧旅客间的相互干扰.

图7 检票登机时间随检票时间间隔变化的规律Fig.7 Relationship between boarding time and ticket check time interval

3.3 客座率

图8为客座率变化对登机时间的影响.结果表明，在两种登机场景下，几乎所有策略的登机时间与载客率之间呈现出近似线性的关系.各策略间的登机效率差异在客机载客率较小时不明显，当载客率超过60%时各策略间存在显著的差异.这意味着航空公司可以灵活地根据订票人数来选取登机策略，例如，在高客座率时选择Steffen策略，低客座率时选择Random策略.

3.4 缺乏经验的旅客比例

对Side-slip座椅而言，非熟练操作会延长旅客展开座椅的耗时，本文假设需要15 s.如图9所示，无论采用何种登机策略，非熟练人数的比例变化不会显著地影响登机时间，表明Side-slip座椅具有“容纳”缺乏经验旅客干扰的能力.虽然非熟练操作会增加个人的登机时间，也会因为座椅长时间未打开而延长过道处于较宽尺寸的时间，从而间接影响过道的通行能力.例如，对Random策略而言,当非熟练人群比例从0增加到100%，人均登机时间增加3.9%，总的登机时间只增加1.8%.

图8 不同登机策略下的登机时间对客座率的敏感程度Fig.8 Sensitivity of passenger occupation on boarding time for various boarding strategies

图9 不同登机策略下登机时间与非熟练人群比例的相关性Fig.9 Relationship between boarding time and percentage of inexperienced passengers for various boarding strategies

4 结 论

本文构建基于元胞自动机的旅客登机仿真模型，模拟结果表明：Side-slip座椅可大幅提高登机效率，包括总登机时间与人均登机时间；该座椅设施可“吸收”或“抵御”旅客携带行李波动以及不熟练操作等不确定因素干扰的能力.但是，研究中涉及的登机策略是针对传统座椅环境设计的，这导致航空公司常采用的Random和Back-to-front并不能保证在新座椅环境下登机时间的稳定性.如何结合Side-slip座椅状态动态变化规律，设计出适应于新座舱环境的快速登机策略是下一步研究的重点.