弹性停车激励机制下驾车者竞价行为演化机理研究

高良鹏，季彦婕，汤斗南，张水潮

(1.福建工程学院交通运输学院，福州350118；2.东南大学交通学院，南京210089；3.加州大学伯克利分校市政环境工程系，加利福尼亚州94710，美国；4.宁波工程学院建筑与交通工程学院，浙江宁波315211)

0 引 言

随着我国机动车保有量的增加，城市停车供需矛盾进一步激化，停车泊位短缺使原本就配建紧张的城市中心城区面临更大的停车压力[1].为解决停车泊位短缺问题，政府和企业尝试推行停车泊位共享政策，整合城市停车资源，提高停车泊位利用率.北京市于2018年5月起实施的《北京机动车停车条例》明确指出“鼓励单位或者个人开展停车泊位有偿错时共享，公共建筑的停车设施具备安全、管理条件的，应当将停车泊位向社会开放，并实行有偿使用”[2].这些法规条例的制定为停车泊位共享政策的推行提供了有利条件.

目前，城市实行的共享停车政策措施主要是“自上而下”地要求各类配建停车场向公众开放停车泊位，没有发挥经济手段在解决城市停车困境中的作用.弹性停车激励机制(Flexible Parking Incentive Mechanism)是美国加州大学伯克利分校Sengupta[3-4]教授提出的一种新的停车需求管理手段，既能够促进城市停车泊位共享，又能引导驾车者选择绿色出行方式.其主要思想是：假设工作单位的停车场为每个雇员提供一个停车泊位，雇员可以通过智能手机程序提出竞价申请，将某通勤日的停车权转让给停车场，停车场可以选择接受或者拒绝竞价，被接受竞价的雇员可以选择其他绿色、低碳出行方式(公共交通、自行车或拼车)完成通勤，并获取等值于竞价的经济补偿，停车场可以将回收的停车泊位重新投入停车需求市场，通过赚取差额价值保证弹性停车激励机制的可持续运作.

季彦婕[5]应用数理方法评估弹性停车激励机制的运营效益，解析机制运营的可行性与可持续性.随着弹性停车激励机制的推进，驾车者参与停车竞价的行为发生变化，对机制的实施效果产生波动影响.因此，本文研究弹性停车激励机制作用下，驾车者个体停车竞价行为的演化过程，获取南京市部分通勤驾车者的日常活动出行轨迹及停车竞价记录，构建基于多元Cox 风险回归的停车竞价行为演化模型，解析驾车者停车竞价行为演化规律.为进一步优化弹性停车激励方案，保障弹性停车激励机制长久运营提供理论依据.

1 基于生存分析的停车竞价行为演化模型

停车竞价被认为是通勤驾车者在日常活动出行中所携带的一种决策偏好“状态”，这种状态可能在驾车者身上持续一段时间，该时段内这名驾车者会持续性地参与到停车竞价决策中，即认为该个体的停车竞价行为处于“生存”状态；若驾车者在某个工作日停止竞价，则认为该行为处于“死亡”状态.因此，生存分析可以解释个体停车竞价意愿与行为的演化状况.

生存分析方法以协变量为基础，结合事件结果及导致该次结果所经历的时间，对生存现象和响应时长进行统计研究，也被称为风险模型或持续模型(Hazard Model or Duration Model).在生存分析中，广泛使用的是生存函数和风险函数[6].

(1)生存函数.

生存函数也被称为可靠度函数，反映个体某事件生存时间大于t天的概率，本文表示驾车者发起停车竞价行为的持续时长大于t天的概率，即

式中：S(t)为可靠度函数；F(t)为时间T的分布函数；f(x)为其对应的概率密度函数，表示驾车者停车竞价行为持续时长x小于等于t天的概率.

(2)风险函数.

风险函数也被称为危险率函数，反映驾车者停车竞价行为持续t天之后没能继续的概率，即

式中：f(t)为持续时长t的概率密度函数；Δt为时长变化值；h(t)为风险函数.

对于连续的持续时长t，生存函数与风险函数之间的关系为

由式(3)可得，停车竞价持续时长S(t)由风险函数h(x)决定.h(x)越小，S(t)函数数值上升越快，持续时长越短.在拟合模型时，应考虑不同外部因素对风险函数的影响.本文选取风险函数[7-8]形式为

式中：u为各个影响因素，u=(u1,u2,…,un)T，表示为因素1到因素n的向量形式；h0(t)为基准风险函数；β为各个影响因素对应的回归系数，β=(β1,β2,…,βn)T，表示为因素1到因素n回归系数的向量形式.式(4)函数形式进行Cox 风险模型假设的优势是确保模型基准部分只与停车竞价持续时长t有关，与各影响因素u无关；指数部分仅与影响因素u有关，与停车竞价持续时长t无关.

为简化计算，使用“平均危险率”代替基准风险函数[6]，即

式中：Q为参与停车竞价的总人数；q(t)为持续竞价t天的人数.

2 数据调查与统计分析

在南京市征集23名驾车者作为受访志愿者，每一位受访驾车者调查时长为2个月，调查时段从2018年3月25日∼2018年9月15日，共获取1 237人次的活动出行轨迹与个人竞价信息.图1为弹性停车激励机制调查流程图，图2为部分手机程序的功能示意图.

图1 弹性停车激励机制调查流程Fig.1 Investigation process of flexible parking incentive mechanism

图2 弹性停车激励机制智能手机程序功能示意图Fig.2 Functional sketches of smartphone app with flexible parking incentive mechanism

理论上，停车场是否回收驾车者竞价的泊位，取决于对外界停车需求的预判.当预判通过某价位回收泊位能带来有效的经济收益，则停车场倾向于接受该价位以下的竞价申请[5].本文采用意向性调查方法，简化手机程序的判定规则.程序设定驾车者可以向停车场提交0～20元的竞价申请，程序后台随机产生一个判定价位，若驾车者所提交的价格低于该判定价位，则自动接受此次竞价申请，反之则拒绝.此竞价机制不仅能够快速响应受访者的竞价申请，因其判定价位满足均匀分布(判定价格从1∼20取值的概率是等可能性的)，还可以确保驾车者根据实际情况提交合理价格.如果驾车者提交的竞价过高，存在较高被拒绝的风险；过低的竞价，则可能无法抵消选择其他交通方式的出行成本.

此次调查驾车者停车竞价的基本情况如图3所示.从图3(a)可知：竞价“10元”所占比例最大，这是因为“10元”是程序设计的默认选项，在竞价成功概率方面是每位驾车者优选策略，能在获取可观收入的同时，规避1/2 竞价失败的风险；最低竞价金额为3元，说明在本次调查中低于3元的经济收益，无法激起人们共享停车泊位的兴趣.从图3(b)可知，主要竞价时段为07:00-12:00，部分竞价集中在17:30-19:00，其他时间段竞价发起的数量较少.

图3 弹性停车激励机制下驾车者停车竞价基本情况Fig.3 Basic situation of divers'parking bidding under flexible parking incentive mechanism

应用改进的随机森林算法[9]对所获取的出行GPS轨迹进行识别，得到受访驾车者的活动出行行为，相关统计如图4所示.工作日中，受访驾车者除完成日常工作出行外，还会衔接完成部分其他活动的出行，因此各类活动初始时刻和持续时长存在一定的时空波动性.

为构建驾车者停车竞价行为演化模型，对模型变量进行筛选.本文对工作日23名驾车者，841例停车竞价样本进行显著性与共线性分析，筛选出相关变量如表1所示.

图4 受访驾车者各类活动统计情况Fig.4 Statistics of interviewed drivers'activities

表1 观测变量一览表Table1 List of observation variables

3 模型结果分析

应用多因素Cox 风险模型对所筛选出的变量进行拟合，结果如表2所示.有8个因素对驾车者停车竞价行为产生较为显著的影响.家庭规模对竞价行为的影响最大，相对危险率为1.446；其次是通勤距离，相对危险率为1.144，这是因为家庭人数越多或通勤距离越长，驾车者越依赖小汽车通勤，难以参与到停车泊位共享中.与女性相比，男性驾车者能够更积极地参与到竞价中，这是因为女性在家庭中承担较多的事务型任务所致.电动自行车由于能够在一定通勤距离内与小汽车出行方式产生竞争，故对停车竞价行为产生正向影响；相似的情况也体现在家区位熵与单位区位熵上，这是因为区域基础设施越完善，越有利于人们选择替代小汽车出行的交通工具.

表2 多因素Cox 风险模型回归分析结果Table2 Regression analysis results of multivariate Cox hazard model

根据拟合结果和式(4)，推导出个体停车竞价的Cox风险模型为

式中：拟合参数β和影响因素u的下标分别对应表2中的编号；h0(t)的函数值由式(5)计算得到.

为解析关键因素对通勤驾车者停车竞价持续时长的影响机理，本文假设通勤驾车者是一位单身女性司机，家里没有其他电动自行车作为替代交通工具，通勤距离为20 km，应用灵敏度分析法可以得到停车竞价行为持续时长的风险率预测结果，如图5所示.

图5 停车竞价行为持续时长的风险率预测结果Fig.5 Predictive result chart of risk rate for parking bidding duration

图5(a)为家或工作单位的区位熵从3变化至5时，该驾车者停车竞价持续时长的风险率变化情况.当家区位熵值从3变化至5时，风险率从0.396 0逐渐降低至0.277 9；当单位区位熵值从3变化至5时，风险率从0.396 0逐渐降低至0.302 9，故改善驾车者职住区位的基础设施服务水平，能有效协助弹性停车激励机制的实施.如图5(b)所示，弹性停车激励机制的竞价金额从20元调节到30元，驾车者停车竞价行为中断的风险从0.396 0 降低至0.162 5，这是因为在停车竞价时，若驾车者能够提交更高的竞价申请额，可以更有效地对冲个体选择其他交通工具所产生的心理出行成本，持续地激励其参与到停车泊位共享中.图5(c)为驾车者参与竞价的总次数与停车竞价行为持续性的对应关系，其结果与调研实际结果相符，即驾车者参与停车共享的主动性越高，参与停车竞价的次数越多，停车竞价行为被中断的风险率越低.

从经济学的角度看，停车泊位是一种“耐用品”，它所提供的服务和功能需要在一段时间内慢慢体现出来.弹性停车激励机制实施后，由于驾车者能够根据自身实际需求将停车泊位的功能按照每个自然日进行分割，将无使用需求的某几天停车权转租给其他停车需求者，此时停车泊位这种“耐用品”成为一种“消耗品”.随着外界因素的变化，驾车者对不同时段停车泊位使用权的估值会存在差异性，这种差异性最终体现在竞价金额上.因此，当政策制定者提高弹性停车激励机制的经济激励强度时，会吸引更多的驾车者持续性地参与到停车泊位共享中.

4 结 论

本文通过对南京市23名受访驾车者展开为期2个月的意向性调研，解析面向弹性停车激励机制的个体活动出行特征及停车竞价行为特征，构建基于生存分析理论的驾车者停车竞价行为演化模型，揭示经济激励作用下驾车者停车竞价行为的演化规律.研究结果表明：弹性停车激励机制的实施使得原本是“耐用品”的停车泊位产生一定的“不耐”性质.而这种“不耐”性质在不同的职住区位特征和经济激励方案下，将对人们的泊位使用权估值产生差异性影响，并最终体现在其竞价金额上.因此，当政策制定者提升经济激励强度或改善职住区位交通条件时，就会促使人们更积极主动地参与到弹性停车激励机制中，从而对推进城市停车泊位共享、优化城市通勤出行结构、缓解城市交通拥堵产生正面的引导效能.