基于时间地理学的居民活动空间测度方法研究

何保红，梁丽婷，何明卫，何 彦

(1.昆明理工大学交通工程学院，昆明650500；2.东南大学建筑学院，南京211189)

0 引 言

随着城市的大规模扩张，职住错位现象日益严重，居民日常活动空间被快速放大，机动化出行需求迅猛增加，小汽车的高强度使用与“公交优先”的发展理念背道而驰，城市交通结构面临崩陷的边缘.与此同时，土地资源对城市发展模式的约束性逐渐突显，既要满足日益增长的机动化需求，又要面临城市存量空间的多元化整改和应对当前交通研究领域所面临的严峻考验[1].因此，在城市存量更新中，研究者们试图通过调整居民的时间分配来间接影响居民对城市空间利用的微观个体时空行为已成为研究热点.活动空间是指居民一段时间内到达活动地点在空间中的分布，反应了居民对城市空间利用的时空特征和移动能力，提供了解释城市空间与居民行为之间关系的微观视角.

上个世纪70年代，瑞典学者哈格斯特朗创新性地提出了关于时间、空间和人类活动的时间地理学方法[2].该方法认为可以透过出行决策过程中个体所占据的特定空间和时间点的自由度(即棱柱)来解释出行轨迹(即路径)，并进一步认为棱柱的容量可以用“空间中的区位”“面积上的拓展”“时间上的持续”这三个维度来描述.作为一种分析视角，时间地理学将出行行为放在“区位”“空间”“时间”的背景下统筹考察，这种三维立体观的视角使得对出行决策过程的理解更加全息，从而能够准确地剖析出行行为对城市空间的敏感性.由于“路径”概念完美地回避了“停留”“移动”两类活动的割裂，时间地理学与之后的活动分析法在概念框架上达成一致并能够在交通领域迅速传播[3-4].鉴于个体出行在空间上的整体性和连续性，有学者利用棱柱在二维平面空间上的投影来解释出行行为，运用个体在一定时空制约下能够达到的最大空间范围来描述个体的潜在活动空间，重点讨论可能的出行潜力，不太考虑实际出行能力[5].基于可达性研究发展，一些学者提出实际活动空间概念和测度，用于描述个体空间与行为的相互作用关系[6]，以此来表明城市居民的空间选择和移动程度.

目前，对活动空间的主流理解是：在功能上，普遍认为活动空间是描述个体对城市空间的利用情况，形态上是个体日常活动过程中所经过的全部地点集合.在这种认知的基础上，大多数测度研究都是基于空间的方法，例如标准圆、置信椭圆、最小凸多边形等[7]，如图1所示.这些测度方法视每个活动地点为均质对象，都是想尽可能地用最小的面积测度出个体最多数量的活动地点，重点关注活动地点的空间分布特征.

综上所述，传统研究方法尽管对于二维空间范围描述精细，但对时间维度的考虑相对不足，进而缺乏从时空角度来分析居民活动空间.本文以时间地理学为理论基础，从微观个体活动的时空方面入手，尝试构建新的活动空间测度方法，以此透视城市空间与行为之间的相互作用关系，以期为减少小汽车使用和提高居民生活质量提供理论参考.

图1 日常活动空间测度的几何方法Fig.1 Geometric method of daily activity space measurement

1 研究理论和假设

时间地理学从微观层面关注个体出行决策和选择过程，由注重空间研究转向时空维度延伸，把时空关系纳入出行决策统筹分析.所以，时空路径概念是指由路径空间—时间束共同组成的动态地图，而非静态的闭合链或几何形态面积.此外，美国行为地理学者Golledgede 指出个体对环境的感知是活动空间重要的决定因素[8]，因个体对时间的感知而形成的时间偏好会影响着不同类型活动的时间分配权重，这意味着活动地点的时间分配与活动地点的空间位置选择相关联，同时，活动空间中各地点的位置是有层次的，居住地作为主要锚点将位于整个活动空间结构的第一级.

结合哈格斯特朗的时空制约观和Golledgede的时间感知，可知活动时间利用和地点分布存在相互作用.因此，可以认为体现个体行为模式的活动空间不仅由活动位置要素决定，还应与活动时间要素共同决定.图2显示了两个工作者的时空路径和活动空间模式，其中图2(a)显示了一名早出晚归的全职工作者，图2(b)显示一名非全职工作者，其工作之余参与了早晚接送儿童、购物和休闲活动.从图2中发现，两个居民的居住地、工作地和学校的位置相同，即两者在城市空间中虚线围合的活动空间形态具有相似性，但是两者的工作方式和时间分配不同，导致两者的出行决策行为不同，最终时空路径和活动模式呈现出显著差异.

图2 引入“时间”维度后基于相同空间尺度的不同活动模式示意图对比Fig.2 Comparison of different activity modes based on same spatial scale after introducing"time"dimension

2 基于时间地理学的活动空间重心测度方法

2.1 时间地理学工具

时间地理学理论的时空路径记录了个体在时间和空间上的移动，主要由活动地点和路径段落构成，活动地点是已知具体位置和时间属性的点，路径段落是点与点之间的连线.图3(a)为时空路径的示意图，其中的垂直段落代表个体在该时段内停留在特定地点，倾斜段落代表个体在该时段内有位置上的移动，如地理空间中A1表示活动地点，t1为A1点活动的开始时刻，t2是A1点活动的结束时刻，t2到t3是出行时间，时空路径详尽地记录了个体活动的时空属性.

2.2 活动空间的元素表达

根据以上内容阐释，本文认为活动空间是个体对城市空间的时间占用，可以由特定时间内个体活动地点在空间中的分布来表达.为了更清晰地表达个体活动地点的时空属性，本文基于时间地理学理论将家外活动地点抽象为时空环境中带时空属性的地点，即将这些活动地点用三维方式表示，构成一系列带时空属性的坐标点，每个活动地点都有对应的X、Y坐标和活动持续时间T，可以设置家为原点，则所有地点可以表示为如图3(b)所示.

式中：X0表示居住地的X坐标；Y0表示居住地的Y坐标；Xi表示第i个活动地点的X坐标；Yi表示第i个活动地点的Y坐标；Ti表示活动持续时间，该值等于i活动时间终点与起点的差值.

2.3 活动空间的时空重心测度方法

通过以上分析可知，个体活动空间是由带时空属性的空间地点构成.基于此，本文将借鉴一种同时考虑时间和空间属性的重心法对活动空间进行测度.具体测度步骤如下.

①利用家外活动位置坐标与活动持续时间计算重心.重心可以作为一个虚拟的参考坐标，反映个体家外活动地点的时空结构和重要锚点，如重心可能接近某个活动时间较长的地点，将该点认为是空间中的重要锚点，如图3(c)所示.

式中：Xc和Yc表示重心的坐标；n为活动位置的数量；Ti表示活动持续时间，由于该时间的数值之间存在较大差异，本文将活动持续时间进行取对数的标准化预处理.

②以家为主要锚点，利用家到重心的距离计算活动空间的偏移度，表征个体整日活动受到的时空制约度，用Dh表示.相较于传统空间测度方法，考虑时间维度的偏移度，能够同时反映活动的时间和空间对个体活动空间的影响.因此，偏移度不仅修正了基于空间的测度，而且把个体的行为模式表达得更加客观和全面.

式(4)中，Dh的值越小，说明居住地到重心的距离越小，表明个体日常活动更集中在家附近，个体受到的时空约束越小.

③利用各活动位置到重心的距离总和计算活动空间的扩展度，表征个体活动地点空间分布的离散程度和移动的自由度，用Dc表示.Dc的值越大，反映活动地点空间分布越远离重心，说明个体的时间自由度越高，流动性越强.

图3 基于时间地理学的时空重心测度模型Fig.3 Space-time gravity center measurement model based on time geography

3 实证分析

3.1 数据来源

本研究数据来源于昆明市居民出行调查，调查时间为2016年11～12月.调查范围覆盖了昆明市十四大行政区，抽样3.2万户家庭，约8万人，抽样率达2%.调查形式采用居民出行调查系统，调查员通过平板电脑内置调查程序及电子地图进行信息采集，家庭地址和出行OD 地址是在电子地图上定位后转换为XY坐标保存，其他出行特征在对应调查界面进行填写和选择.调查内容主要包括个人信息和出行日志.出行日志包括出发时间、出发地点、到达时间、到达地点、出行目的和出行交通方式等.依据实验目的，考虑到如果家外活动地点仅有一个，扩展度的计算结果为0，不能体现新方法的性质和优势，因此本文重点选取了活动地点相对较多的工作者作为实验对象，并且要求样本的家外活动为两个及其以上，最终选取了643个样本.

3.2 时空重心法与空间中心法的对比分析

为了更清楚地理解所提出的测度方法，以及剖析时空法对空间方法的修正作用，本文以传统空间中心法为参照，与时空方法进行对比分析.中心法与重心法最大的区别是，中心方法视每个活动地点为均值节点，计算过程不考虑活动持续时间[9].为区分两种方法的活动空间特征，定义时空偏移度和时空扩展度为重心方法的测度指标，空间偏移度和空间扩展度为中心方法的测度指标.

本文首先选取两个样本进行比较，如图4所示.图4(a)样本1的时空偏移度大于空间偏移度，图4(b)样本2的时空偏移度小于空间偏移度，可见，由于考虑了个体活动时间，时空偏移度趋向于个体活动时间最大的工作地，一定程度上说明，时空偏移度反映了工作活动的时空制约.同时，工作地的空间分布和时间利用是影响其他非工作活动展开的重要因素，所以，时空扩展度能够反映个体时空制约下的空间选择多样性和移动能力.

图4 两个样本的重心方法和中心方法对比示意图Fig.4 Comparison of center of gravity and center methods of two samples

其次，本文通过计算643个样本的两种方法指标，选取30个样本的偏移度进行折线图绘制，如图5所示.从图中发现，两个指标表现出一定的差异，如样本7、12和17的时空偏移度大于空间偏移度，而样本2和25 却相反.考虑到样本17是这些样本中差异最大的个体，其次为了详细说明图4(a)所展示的情况，本文结合样本17的行为指标进行阐述.个体17的通勤距离7.4 km，工作时长为2.8 h，有两个分别距离家4.6 km和15.2 km，活动时间为2.7 h和4.4 h的非通勤活动，纳入时间要素的重心相对于未纳入时间的中心偏离更远，导致时空偏移度大于空间偏移度.由此推测，考虑了时间维度的测度方法能够修正空间要素对活动空间的单一约束性，而且也能够更综合反应个体受到的时空制约.同时，从这些样本中发现，个体11和16的两种方法偏移度差异较小.针对偏移度最小的样本11，结合其行为特征来看，个体11的通勤距离为2.1 km，工作时长为7.6 h，有两个距离家3 km以内的非通勤活动，表现出活动地点高度集中在家周围，显示为紧凑的聚集模式.

图5 两种测度方法的偏移度对比Fig.5 Comparison of offset degree of two measurement methods

3.3 活动空间与通勤距离的关系

为进一步分析时空重心方法对空间方法的修正程度，以及更准确地体现居民行为特征，本文在参考相关文献的基础上[9]，认为通勤距离对活动空间的形成有重要影响，因此将所选样本的两种方法指标与通勤距离指标的关系进行讨论.表1给出了不同通勤距离群体两种方法测度指标的均值和标准差.从总体上看，城市居民活动空间的偏移度和扩展度随着通勤距离的增大而增大，说明通勤距离对活动空间的形成有显著影响.同时，各群体时空偏移度的标准差小于空间偏移度，表明时空测度方法波动较小，稳定性更好.从偏移度上看，当出行距离大于4 km以上，时空偏移度对空间测度的修正程度约为5%～15%.一定程度上表明，个体活动和出行受到较大空间约束时，时间要素对活动空间的影响程度变得较为敏感.

表1 不同通勤距离群体两种测度方法的活动空间特征Table1 Activity space characteristics of two measurement methods under different commuting distances

4 结 论

本文在时间地理学的时空观基础上，构建了活动空间的时空重心测度模型，并提出“偏移度”“扩展度”两个概念，分别量化居民受到的时空制约和移动自由度，最后运用居民调查数据进行实例验证.结果表明：当居民活动地点距离家较远时，纳入时间维度的活动空间测度可以显著地修正基于传统的空间测度.生活在传统单位大院或工作地在家附近的居民，时间要素对居民的活动空间塑造作用不敏感；而随着城市空间逐步扩大，居住外迁现象增多，居民的职住分离程度加剧，时间要素对活动空间的影响程度变得较为敏感.时间要素的时空重心测度方法，可以提高刻画居民行为特征的真实性和准确性，为深入理解居民出行决策和行为模式提供了更为细致的理论思考.

本文的重心测度方法可以在以下方面作进一步研究：①本方法可以应用于不同社会群体的活动空间测度，如老年人和非工作者；②可以拓展研究不同活动空间模式群体的出行决策机制，针对不同的研究结果提出相应规划和政策措施.