初中数学解题反思能力培养分析

殷爱梅

【摘 要】 数学解题反思能力指的是将数学知识的运用进行总结和升华，从而总结、思考和吸收解题思路、解题方法的过程。在完成题目解答后进行深入的反思，能够强化知识的理论性，引导学生具备举一反三的能力，逐步提升学生的数学思维能力和探究意识。本文就培养初中数学解题反思能力进行分析，并提出具体的培养措施。

【关键词】 初中教学;数学教学;反思能力;教学措施

对于初中阶段的数学解题教学来说，教师需要引导学生合理地回顾和反思解题的思路、方法和策略，从而能够对其中蕴含的规律和方法进行深入的探究，利用解题反思强化学生的思维能力，对数学知识有更为深入的理解和掌握。因此，初中教师需要有意识地引导学生养成对典型的题型进行深入反思的习惯，完善数学思想，实现方法和知识的有效结合。

一、解题后反思解题过程和结论，培养解题反思能力

首先，数学课堂教学中，教师需要有意识地引导学生在解决问题后，能够及时反思解题的过程及所得结论，从而养成反思的好习惯，提升自己的解题反思能力。在解题后对解题过程和结论进行反思，具有极为重要的作用，能够让学生及时查漏补缺，减少题目的错误率，强化学生的解题反思能力，从而全面提升学生的数学思维能力。

例如，解决一次函数的习题：体育用品店计划进货，A货品3件、B货品2件需要230元，A货品2件、B货品3件需要270元，问A、B两种货品进货价是多少？假设A货物售出价为40元，B货品售出价为90元，两种物品此次一共进100件，要求A货品的数量不能低于B货品的四倍，求利润最大的进货方案及最大的利润是多少？运用二元一次方程组知识，大部分学生都能准确算出两种物品的单价：A为30元，B为70元。之后解决第二个问题，设定进A货品x件，那么B货品也就是（100-x）件，设定总利润为y元，根据题目条件列出相应方程：x≥4（100-x），能够得出x≥80，总利润y=A货品利润+B货品利润，计算后分析得出，x越大，y越小，因此，x为80时，y值最大，也就是可以获得最大的利润，可以计算出A购进80件，B购进20件时获得的利润最大，为1200元。解题后教师可以和学生一起回顾解题过程和得出的结论，能够让学生更明确解题思路，在反思过程中还能巩固对一次函数性质的认识，对一次函数的应用技巧更为娴熟，在这个过程中训练学生的解题反思能力。

其次，分析解题过程提升批判性思维能力，提升解题反思能力。学生在解答题目后，教师需要引导学生分析解题过程是否存在思维回路，有没有哪些步骤能够转化或是合并，解题步骤是否过于复杂，利用这样的反思，能够培养学生的批判性思维，从而提升解题的正确程度，还能提高解题的速度。

例如，某多边形不算其中一个内角时，内角总和为2670度，计算不包含的内角度数并求出多边形的边数。学生常规的计算通常是利用多边形的内角和公式，用2670÷180后余数为150，那么可以计算出没有包含在内的角为30度，再根据内角和公式可以计算出多边形的边数。教师要让学生考虑还有没有其他的解题思路，例如利用不等式求解。

二、利用一题多解强化学生的解题反思能力和思维能力

数学知识的逻辑性较强，每个知识点都能密切衔接，因此需要缜密地思考和探究。初中數学中的很多问题不只有一种解决方法，能够用多种方法来解决，教师可以利用这样的题型来强化学生的解题反思能力，让学生能够掌握知识内在联系，利用反思对解题思路和方法进行汇总，强化学生的数学发散思维。

例如：如图1，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=20 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形的边长是多少？

本题可以用多种方法来解决：第一种方法为设定正方形边长为x mm，那么三角形ABC面积等于三角形APN的面积+梯形PBCN的面积，列方程后能够计算出正方形边长。第二种方法是依据平行线分线段成比例，将AD和PN交点设为F，可得=，由此得出正方形边长为48 mm。第三种方法运用相似三角形面积比知识列式：。第四种解题方法为依据相似三角形对应高之比等于相似比，得到等式=。通过引导学生利用尽可能多的方法来解决同一个问题，能够让学生的思维更为灵活，同时要求学生扎实掌握数学知识的关联，并且能够灵活运用知识，通过深入探究获得更多的解题方法，提升学生的解题反思能力。

三、重视对错题进行反思

如果学生没有能够正确解答一个题目，只要不是计算错误，那么就说明学生没有掌握相关方面的知识内容或者解题思路有错误，因此，解题中的错误能够体现出学生的知识薄弱点。教师要引导学生对错题进行反思，不仅需要找到错误的原因，同时还要认真分析总结，对此类题目进行归总。通过错题反思，能够有效提升学生的学习效果。

在初中数学教学过程中，要有意识地开展解题反思教育，引导学生通过对解题过程进行总结，提升学生的批判性思维，通过一题多解、进行错题反思等，全面提升学生的解题反思能力，培养学生反思的好习惯，让学生能够更好地掌握数学知识，构建数学知识体系，通过反思进一步强化自身的数学思维和数学能力。

【参考文献】

[1]魏周成.初中数学教学中学生反思能力的培养分析[J].考试周刊，2019（34）：103.

[2]邱凯林.初中数学教学中如何培养学生的反思能力[J].数学学习与研究：教研版，2019（9）：54.