浅析整合·探究·拓展高中数学单元主题教学“三部曲”

宋转

摘 要：传统的数学教学缺乏应有的整体性和连贯性，数学知识之间呈现碎片化排布，教材内容结构为高中生方面考虑不多，在一定程度上来讲，并不利于高中生的理解和记忆。随着新课程标准改革的提出和推进，教育管理部门强调教师应当跳出每节课的固有限制，进行单元主题教学，将属于一个主题的教学内容进行整合教学。除了整合外，探究和拓展也是高中数学教学的重要环节，能够有效提高高中数学课堂教学效率。本文从整合、探究、拓展三个步骤入手，分析并探讨高中数学主题教学“三部曲”的具体实施策略，为提高高中数学教学水平提供一些思路和参考。

关键词：高中数学;单元主题教学;整合;探究;拓展

引 言

数学是一门十分强调逻辑的学科，数学的研究对象都是看不见、摸不着的抽象思维材料，因此，在数学教学中系统研究一个方向，不断深挖，是比较理想的教学模式和方法，频繁转换教学方向并不利于学生的知识点串联。但对于学生而言，在某一个时期内，能够理解和接受的知识深度是有限的，这也是教材编写上将同一个模块的知识点打碎排布按照不同年级排布的重要原因。教材是死的，教师是活的，如果教师能够不受教材的限制，在课堂教学中积极联系前后课程，能够在一定程度上缓解知识点碎片化带来的局限，但实际教学工作中，教师们往往囿于这种限制，不能实现有效的突破。

一、单元主题教学第一步：整合

高中数学进行单元主题教学的第一步就是整合，整合的出发点和最终目的在于突出重点，帮助教师和学生建立起本单元教学的大致思路。这样在大局观的影响下，学生能够更容易理清本单元学习中各个知识点的来龙去脉，了解各个知识点之间的关系，有利于提高高中数学教学的质量和效率。

以高中数学中的“向量”为例，向量是十分重要且基础的数学概念，是代数、几何之间进行沟通转换的重要工具，在高中数学教學中有着十分频繁的应用。在不等式证明、几何解析、立体几何、三角函数等领域中都有向量的应用，向量与高中数学的多个章节都有密切联系，掌握好向量知识是提高高中生解题能力的重要方式。因此，教师在进行这部分教学时，应当注意打破教材章节排布上的传统思路和局限，将各个部分涉及到向量的内容有机结合起来，更好的发挥向量这一数学学习工具的积极作用。

二、单元主题教学第二步：探究

通过整合确定了高中数学本单元教学的重点后，教师的第二步就是组织学生进行探究。探究的出发点和最终目的在于构建一个符合学生思维和认知成长的学习流程，逐步掌握本单元的重点，突破本单元教学的难点。探究是新课程标准改革的重点，也是现代教育与传统教育的重要区别，运用这种教学方法能够有效激发学生的思维和学习积极性，引导他们更高效的突破学习重点。

以高中数学解析几何部分中，“通过给定的直线、圆的方程判断二者位置关系”是这部分教学的难点之一。“判断位置关系”，看似是一个几何问题，实际上是一个应用数形结合思想的代数问题，也只有将几何图形关系转换为代数关系后才能准确描述。面对这样的问题，教师要引导学生构建一个完整的探究思路，首先是根据直线、圆的方程来将切实存在的直线和圆构建出来，其次是根据直线、圆的联立方程组有没有解，方程组有几个解，来判断直线和圆的实际关系。根据几何图形的形态可知，直线与圆的关系可分为三类，相离则没有交点，即方程组无解;相切有一个交点，则方程组有且只有一个解;相交有两个交点，则方程组有两个解，这是将几何问题转换为代数问题的重要过程，也是学生探究思维的构建结果。当学生掌握这样的思维过程后，他们再面对其他变形的解析几何问题，就有了思路和着手点，能够有效提高高中生的数学学习效果。

三、单元主题教学第三步：拓展

拓展是单元主题教学的第三步，也是十分重要的一步。单元教学的特征在于帮助学生建立起数学知识的网络和体系，而非单一的、孤立的知识点。而拓展的出发点和最终目的就是要打破章节、年级之间的壁垒，将看似没有关系实际上有很大关系的堵塞之处疏通，提高单元主题教学的质量和效率。在实际教学中，教师们可以发现真正的堵塞之处与数学思想有较大的关系，比如解析几何与代数之间相互转换所需的数形结合思想，当学生没有意识到应该使用数形结合时，就会被堵在几何问题的解析上;又比如在有关函数的学习中，教材内就分段函数提出的问题是出租车的计费标准：在2.5km及以内，按起步价7元计费，超过2.5km的路程按照里程数2.4元/km计费，要求学生写出出租车的分段函数式。这是一个体现数学内容与形式之间关系的问题，学生只有了解这一点才能更好的学习相关内容。

结束语

简单来讲，在高中数学教学中应用单元主题教学是一种强调整体的教学模式，能够及时帮助学生找到本单元学习的重点和难点，并通过构建思维流程来突破重难点，帮助学生建立起有关数学知识的网络和体系，而不是简单的、鼓励的知识点。

参考文献

[1] 陈嘉颖. 主题单元式教学促进高中生数学理解的实践研究[D].广西师范大学，2019.

[2] 潘秋月. 苏教版高中数学课本中探究拓展习题的用法研究[D].苏州大学，2017.