隧道拱桥计算分析

刘晓龙，吴 飞

（中建四局贵州投资建设有限公司，贵州贵阳 550081）

1 工程概况

张家寨隧道K45+022-K45+046 溶洞段总长24m，该段原设计为III 级围岩，衬砌采用C-IIIa。由于发现溶洞，变更为V 级围岩，采用环形开挖预留核心土法开挖，溶洞处理段衬砌进行加强，K45+022～K45+030 段工字钢中心间距 60cm、K45+030～K45+046 段工字钢中心间距50cm）并环闭成环，钢拱架之间采用φ20mm 的钢筋作为连接钢筋，环向每0.5m 一道。外层钢拱架外侧为4cm 厚C25 喷射混凝土，然后进行复喷，第一层喷射混凝土的总厚度为26cm。然后进行第二层钢拱架的施工，钢拱架为I20b，钢拱架之间采用直径为20mm 的钢筋作为连接钢筋，环向每50cm 一道。第二层钢拱架喷射混凝土厚度为24cm。C30 混凝土护拱厚200cm，护拱内外层钢架拱脚处各设置2 根φ42×4mm锁脚锚管，L=4.0m。二衬衬砌采用80cm C30 钢筋混凝土。

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2.1 荷载取值（见表1）

表1 荷载取值

根据设计图纸拱圈厚度为1.5m，跨度24m，宽度12.65m。

2.2 拱架计算

（1）主拱圈支架采用I20b 工字钢搭设，按拱圈弧度加工，工字钢间距取200mm，支架计算跨度l=22500mm[1]，各参数取值如下：

抗弯拉强度设计值：[σ]=205MPa；

弹性模量：E=2.1×105MPa；

截面抵抗距：W=250.2cm3；

惯性矩：I=2502cm4。

（2）拱圈支架验算（拱圈厚1.5m）。

荷载组合：

则 q=[1.2×（26×1.5×0.2+1.5×0.2+0.3×0.2×6/24+0.4）+1.4×（3+2+2+2.5）×0.2]=12.875kN/m；

计算模型：支架上端按照均布荷载布置见图1。

图1 均布荷载布置

采用迈达斯建模计算结果，见图2～图6。

根据模型计算最大组合应力值为109.6MPa＜[σ]=205MPa；

强度满足要求。

挠度验算（按强度荷载组合进行计算），见图7。

图2 弯矩

按照模型计算得最大挠度值 25.8mm ＜[f]=22500/400=56.25mm；

扰度满足要求。

由于水平力较小，不计算。

图3 弯矩产生的应力

图4 轴力

图5 轴力产生的应力

图6 组合应力

2.3 模板验算

拱圈底模采用满铺15mm 覆膜多层板或竹胶板，计算宽度取1m，截面抗弯模量 W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，截面惯性矩 I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

图7 挠度验算

按三跨连续梁计算，模板跨度取l=200mm。

弹性模量：E=9×103MPa；

容许应力：[σ]=12MPa；

容许剪应力：[τ]=1.5MPa；

根据设计图纸拱圈厚度1.5m；

荷载组合：

则 q=[1.2×（26×1.5×1+1.5×1）+1.4×（3+2+2+2.5）×1]=61.9kN/m；

强度验算：

最大弯矩 Mmax=0.08×ql2=0.08×61.9×2002=198080N·mm；

最 大 弯 应 力 σmax=Mmax/W=198080/37500=5.28N/mm2＜[σ]=12MPa；

故强度满足要求。

抗剪验算：

剪力 Q=0.6ql=0.6×61.9×200mm=7.5kN；

最大剪应力τmax=3Q/2bh=3×7.5/（2×1000×15）=0.75N/mm2＜[τ]=1.5MPa；

满足要求。

挠度验算：

最大挠度fmax=0.677ql4/100EI=0.677×61.9×2004/（100×9000×281250）=0.265mm＜[f]=L/250=200/250=0.8mm；

验算符合要求。

3 总结

通过受力分析，拱架模板符合要求，可以作为类似项目借鉴。