矿用工字钢棚支护计算及应用

刘承明

（山西煤销集团阳泉保安煤业， 山西 阳泉 045000）

引言

矿用工字钢棚是专门服务于井下巷道支护设计的，比普通工字钢稳定且能够充分适应较复杂的井下环境。根据矿上提供资料及现场调研，目前某矿顺槽巷道采用矿用11号工字钢支护。采用工字钢棚支护时巷道不能有效抗压，巷道变形严重，经常造成片帮、底鼓，有时需反复修复，加大了劳动强度。因此，本次研究通过理论计算，确定合理的工字钢棚间距。正确对矿用工字钢棚支护参数进行计算，对矿井安全高效生产具有十分重要的意义[1]。

1 矿用工字钢梯形支架梁受力分析

1.1 梁的最大弯矩计算

根据梁的弯曲内力计算公式，计算x点处梁的弯矩为：

最大弯矩在梁的中点截面处，值为：

式中：Mmax为顶梁受到的最大弯矩；q为工字钢梁所受均布载荷；l为工字钢梁不含棚爪部分的净跨长度。

1.2 最大拉应力计算

最大正应力σmax为：

式中：Mmax为顶梁所受最大弯矩；Wz为顶梁抗弯截面模量，查表可得。

1.3 工字钢顶梁压力计算

式中：σmax若取顶梁的屈服强度，计算所得为梁的使用载荷，若取顶梁的抗拉强度，计算得出的是梁的破坏载荷[2]。

1.4 工字钢顶梁受载后最大弯曲下沉值

根据简支梁挠曲线方程得：

梁的中点为最大挠度处，以x=l/2代入上式得到，工字钢顶梁的最大下沉值

式中：E为工字钢弹性模量；I为工字钢惯性矩；l为工字钢净长度。

2 11号工字钢承受载荷的理论计算

2.1 工字钢顶梁受到的压力计算

某矿巷道工字钢棚顶梁跨长l为4.2 m、材质为20MnK的矿用11号工字钢，查表得其屈服强度σs为355 MPa，抗拉强度σb为510 MPa，11号工字钢抗弯截面模量Wz为113.4×10-6m4。

代入式（4）计算求得工字钢的使用载荷为：q=18 257 N/m=18.3 kN/m。

计算结果说明，一架跨长为4.2 m的11号工字钢顶梁，达到屈服极限时，其所受均布载荷约为18.3 kN/m，整架棚的使用载荷QS为76.86 kN。

同理，将抗拉强度σb=510 MPa代入式（4）求得顶梁破坏时的均布载荷为26.2 kN/m，整架棚的破坏载荷QB为110.1 N。

进入汛期后，洪水会使水位上升并携带有机物、无机物、微生物以及大量的鱼类进入河滩；被洪水淹没的植物、果实、小动物、小昆虫为河滩的鱼类提供了一顿美餐，身处浅滩的鱼儿又是两栖动物或是陆生生物的一顿美餐。河水中微生物与水藻的分解能力此时就派上了用场，一些陆地植物被冲进水中被他们分解后又成了水中其他小型生物的口粮。当汛期过后，水体中携带的泥沙和腐殖质成为洪泛区陆域植物的养料，滩区水流又携带大量陆生生物腐殖质回归主槽[1]。一些水生生物、陆生生物以及鸟类的迁徙都与洪水的来与退有着十分密切的关系。

下页表1列出了不同梁净跨度的11号和12号矿用工字钢顶梁的计算承载能力。由于钢厂制造的钢材强度普遍高于标准规定，故支架实际承载能力、最大下沉值均应高于计算数据。本次计算忽略顶梁自重。

表1 矿用工字钢梯形支架梁的计算承载能力表 MPa

2.2 工字钢顶梁受压后最大弯曲下沉值计算

某矿采区巷道工字钢棚顶梁跨长为4.2 m、材质为20MnK的矿用11号工字钢，查表得碳钢弹性模量E为200 GPa，11号工字钢的惯性矩I为623.7×10-8m4。

将算得的顶梁达到屈服极限时，所受均布载荷18.3 kN/m代入式（6），求得工字钢顶梁在使用载荷条件下最大弯曲下沉量

计算结果表明：一架跨长为4.2 m的矿用11号工字钢棚，顶梁最大弯曲下沉值达到81 mm时，开始出现屈服变形。

将上述算得的顶梁破坏时所受均布载荷26.2 kN/m代入式（6），求得工字钢顶梁最大弯曲下沉量为115 mm，此时顶梁发生破坏。

3 顶板压力的确定

运用自然平衡拱理论计算巷道顶板围岩压力，下式为巷道煤帮破坏深度C计算公式：

式中：KCX为按巷道断面尺寸确定的巷帮应力集中系数，取1.2；γ为巷道上覆岩层平均容重，取23.0 kN/m3；H为巷道埋深，取140 m；B为采动影响程度的无因次参数，取0.45；fy为煤的硬度系数，取1.6；h为煤层厚度，取3 m；φ为煤的内摩擦角，取23°.

按式（7）计算求出的C若为负值时，表示煤层稳定；若计算为正值时，表示煤体开始发生破坏[3]。

经计算得煤帮破坏深度C=19.56 m。

顶板破坏深度b，可根据下式求出：

式中：a为巷道宽度的一半，取2.1 m；α为煤层倾角，取0°；ky为岩层稳定性系数；取1.6；fn为岩层硬度系数，取2.0。

经计算得顶板破坏深度b=6.7 m。

顶板支架压力QH，可根据下式求出：

经计算得每米巷道承受的压力为QH=253.2kN/m。

综上所述，煤层顶板处于完全垮落状态，当工字钢棚棚距为1.0 m时，每架棚需承受极限条件下的顶板压力为253.2 kN，不能满足支护强度的要求[4]。

4 11号工字钢理论计算结果分析

根据前面的计算结果及现场调研可知，由于受采动影响，其影响范围内巷道的顶板煤岩体几乎不具有自承能力，此时支护体承受的压力为顶板煤岩体的自重，算得每米巷道的顶部压力Qd为253.2 kN，因此当工字钢棚达到其使用载荷时，即QS=76.86 kN时，可计算出工字钢棚的棚距为

当工字钢棚达到其破坏载荷时，即QB=110.1 kN时，可计算出工字钢棚的棚距为

由上述计算可知，当工字钢棚棚距大于0.43 m时，工字钢顶梁中间位置下沉量大于115.0 mm，此时工字钢棚将被压垮且丧失支撑能力。因此，依据计算结果，在允许工字钢棚顶梁有微弱的弯曲下沉的情况下（小于115.0 mm），初步确定工字钢棚的棚距取两者中间值0.37 m，实际支护时，考虑一定的安全系数，工字钢棚间距取0.35 m，现场应用发现可满足巷道支护强度的要求[5]。

5 结论

1）巷道宽度为4.2 m时，11号工字钢顶梁达到屈服极限时所受均布载荷约为18.3 kN/m，整架工字钢棚的屈服载荷为76.86 kN；破坏时的均布载荷为26.2 kN/m，整架棚的破坏载荷为110.1 N。顶梁下沉达到81 mm时，顶梁开始出现屈服变形，工字钢顶梁达到破坏载荷条件时中间位置下沉量为115 mm。

2）煤层顶板处于完全垮落状态时，棚距为1.0 m不能满足支护强度的要求。当工字钢棚棚距大于0.43 m时，工字钢顶梁中间位置下沉量大于115.0 mm，此时工字钢棚将被压垮且丧失支撑能力。因此，依据计算结果，工字钢棚的棚距取0.37 m，实际支护时，考虑一定的安全系数，工字钢棚间距取0.35 m，现场应用发现可满足巷道支护强度的要求。