一种新型位置检测装置的研究

2020-08-27蔡杨

浙江水利水电学院学报 2020年4期

蔡杨

(浙江水利水电学院机械与汽车工程学院,浙江杭州 310018)

位置检测装置是控制系统中用来检测执行部件实际位移量的装置。控制系统中位置检测装置和执行电机通常是相互独立的。由于位置传感器的存在,会增加控制系统的复杂程度以及提高成本，并且会影响整个控制系统运行的可靠性，特别是在某些比较恶劣的工业应用环境中。[1-2]因此如果把控制系统的位置检测装置和执行电机合为一体，去掉位置检测装置，这样可以使控制系统结构变得更加简单，不但降低成本，而且提高系统运行的可靠性和高效性，这是一个很值得研究的方向。[3-5]本文以步进电机作为研究对象来探讨将电机与位置传感器合为一体的可行性。

1 步进电机作为位置传感器的可行性分析

由电机原理可知，电机是可逆的，当外部条件不同时，同一台电机既可作发电机也可作电动机。[6]如果当发电机时，因为它能把角位移转换成电压，即把非电量转换成电量，由传感器定义可知此时的电机实际上就相当于一个传感器。因此，把位置传感器和电动机合为一体是可行的，这样便可去掉传感器装置简化系统结构。

从电机的结构看，电机转子上存在永久磁铁的只有混合式步进电机和永磁式步进电机。根据电机互逆原理，这两种电机既可用作电动机也可用作发电机，但反应式步进电机转子上不存在永久磁铁只能当电动机用。所以混合式步进电机与永磁式步进电机作为发电机时即可作为位置传感器。对于这两种步进电机来说，混合式步进电机在工业上应用广泛，所以本文的研究对象选用二相混合式步进电机。

当步进电机转子做旋转运动时，定子绕组导体便切割磁力线，进而产生感应电动势，感应电势公式如下：[7]

(1)

式中：Em—第m相绕组上产生的感应电动势；

Um—第m相定子绕组两端电压；

Lm—第m相绕组电感；

Rm—第m相绕组电阻；

im—通过第m相绕组电流。

此时步进电机处于发电的状态，相当于位置传感器，绕组两端的电压Um即为传感器的输出信号，式(1)中绕组电流im与电阻Rm都很小，可忽略不计，因此公式(1)右边后两项接近于0。定子绕组两端的感应电动势em近似为定子绕组两端的电压，式(1)近似为式(2)：

(2)

二相混合式步进电机感应电动势em与步进电机角位移θ的关系如式(3)[7]：

(3)

在忽略电涡流和磁滞的影响以及步进电机磁路不饱和情况下，Ka(iac)=Kb(ibd)=K=常数，Z为步进电机齿数。

把式(3)代入式(2)可得：

(4)

由式(4)可得出步进电机角位移θ与感应电动势之间的关系式：

(n=0，±1，±2，±3……)

(5)

式(5)中当转子每转过半个齿距时，n值相应增加1。式(4)是二相混合式步进电机角速度与定子绕组两端的感应电动势的关系，可检测速度。式(5)是角位移与定子绕组两端的感应电动势的关系，可检测角位移。式(4)和式(5)即为二相混合式步进电机作为位置传感器的数学模型。

2 二相混合式步进电机位置传感器仿真分析

为了验证前面分析的可行性，本实验采用matlab中的simulink模块搭建步进电机电气模型对其进行仿真实验，实验流程图(见图1)[8]。做仿真实验时，步进电机1充当驱动电机，同轴连接的步进电机2充当发电机即作为位置传感器，然后对步进电机1和步进电机2采集到的角位移信号进行比对验证前面分析的准确性。如果两者测得的角位移信号一致，说明前面的分析是准确的。

图1 实验流程图

根据实验流程图1，用simulink搭建出图2所示的实验仿真模型，通过脉冲发生器产生一定频率的脉冲数控制步进电机1做相应运动，步进电机1的角位移通过图2中的步进电机角位移测量信号检测得到。步进电机2与步进电机1同轴连接，作为检测步进电机1运动的传感器来用。步进电机2定子绕组两端的电压信号根据公式(5)中二相定子绕组两端电压Ua、Ub和转子角位移θ之间的关系，用simulink搭建出此算法关系式从而测得步进电机2的角位移。

图2 二相混合式步进电机实验仿真模型

3 实验结果

假设步进电机齿数为50，步距角为1.8。首先令步进电机1做匀速运动，脉冲频率为10 Hz，设置仿真时间为10 s，那么步进电机角位移θ为180°，即πrad，速度ω为0.314 rad/s。通过实验仿真模型测得的步进电机1和步进电机2的角位移曲线(见图3)。

图3 匀速运动角位移测量对比图

图3中的ΔY就是步进电机1测量所得的角位移，ΔY/ΔT即为电机的角速度，与理论值误差均为0.02。步进电机2角位移曲线与步进电机1曲线对比，除了初始时刻有一小段的时间滞后，它们的斜率一致，也即它能准确测量出步进电机1的角位移和角速度。令步进电机1做匀加速运动，设置角位移为43°，通过实验仿真模型测得的步进电机1和步进电机2的角位移曲线(见图4)，除了步进电机2角位移曲线不够平滑外，两曲线几乎是一致的抛物线。