上社矿15501 工作面陷落柱区域突水机理及危险性评价

马 志 钢

（晋能集团阳泉公司上社煤矿，山西 盂县 045100）

1 工程概况

山西煤炭运销集团阳泉公司上社矿15501 工作面位于15# 煤层三采区五采区，15# 煤层均厚5.4m，平均倾角6°，顶板为泥岩及石灰岩，底板为砂质泥岩，工作面西侧为相邻的15502 工作面,北侧为采空区，南侧为采区回风巷，东侧为采区边界。15# 煤层顶板为灰岩，富水性弱。由于顶板灰岩埋藏浅，岩溶裂隙发育较好，或与冲击层接触，有良好的补给条件，其含水性强，在施工胶轮车排矸斜巷揭露L1 灰岩时，有淋水，最大约85m3/h。

15501 工作面在距离开切眼492m 的位置处发育有W260 陷落柱，该陷落柱的长轴为22m，短轴为17m，陷落柱的总体面积为301m2，陷落柱内以泥岩、煤和方解石为主，局部存在淋水现象，现为保障15501 工作面的安全回采，需对W260 陷落柱的突水危险性进行评价。

2 陷落柱突水机理

2.1 陷落柱活化导水判据

陷落柱的活化导水一般情况下可划分为两种类型，分别为：陷落柱与周围岩层间剪切破坏而诱发的导水、陷落柱内部发生压剪破坏而出现的导水。针对工作面内陷落柱区域所发生活化导水基本为第一种情况，现采用极限平衡原理对该种情况下的陷落柱突水力学机理进行分析，现建立陷落柱的力学分析模型，用h 表示陷落柱的高度，截面面积为s，设置截面的周长为l，具体陷落柱力学模型示意图如图1 所示。

图1 陷落柱柱体剪切应力示意图

针对陷落柱活化导水的力学模型，根据摩尔库伦准则能够得出陷落柱周边边界上的抗剪力Q 的表达式为：

式中：c 为柱体与周围岩层的粘聚力；h 为陷落柱柱体的高度；l 为柱体截面的周长；φ 为陷落柱内充填物的内摩擦角，σr为陷落柱周围裂隙带垂直方向应力；另外考虑到陷落柱柱体会受到承压水的向上力的作用，则能够推导出陷落柱底面承受的载荷表达式为：

式中：s 为柱体截面面积；p0为承压水对顶部表面的压力；g 为重力加速度；P0为承压水对顶部表面的压力；ρ 为柱体内充填物的密度；当陷落柱底板岩层表面受到的应力大于周围岩层的极限剪切应力时，此时陷落柱便会与周围岩体之间出现错位情况，进而出现导水现象，为方便研究假设柱体横截面为圆形时，用r 表示横截面的半径，则陷落柱活化导水的判据表达式为：

根据式（3）能够得出，随着陷落柱柱体半径的增大，其发生活化导水的可能性也逐渐增大，陷落柱活化导水的概率会随着柱体高度的增大而逐渐减小。

2.2 工作面陷落柱突水破坏

在工作面内部存在着导水陷落柱时，随着工作面的向前推进，当工作面接近陷落柱区域时，此时回采工作面与陷落柱间存在着圆柱形的煤柱，当该煤柱出现剪切破坏时，破坏会首先出现在顶底板岩层交界面的位置处[1-2]，现假设陷落柱在煤柱侧壁发生突水，煤柱剪切破坏面与垂直方向相垂直，剪切面受到的正压力即为上覆岩层的自重应力，用σ1表示，具体煤柱侧剪切破坏模型如图2 所示。

图2 煤柱剪切破坏模型

根据图2 中的力学模型，能够得出作用到圆面上的总剪切力F 为：

式中：p1为承压水压力的极限值；Q 岩层内的压力；M为煤厚；

作用到陷落柱柱体四周煤壁的剪切力f、作用到剪切面上的抗剪力τ 的表达式为：

当抗剪切应力和总剪切应力均处于极限平衡状态时，能够得出τ=f，进而能够推出：

通过具体分析式（6）可知，在圆柱形煤柱侧壁出现剪切破坏时，此时承压水的临界压力与圆柱形煤柱宽度之间呈现出直线线性相关的关系。

3 突水危险性评价

3.1 模糊聚类综合评价方法

模糊聚类综合评价法是一种采用模糊数学理论进行评价的对因素单指标的综合评价方法，该种评价方法通过隶属度进行模糊界限的定义，在进行评价事物的分类或分级时，采用最大隶属度原则，并考虑评价向量信息进行综合分析，由于模糊聚类综合评价法基本将重要的影响因素全部进行考虑，故其能够有效的反应陷落柱发生突水时的不利因素以及该部分不利因素之间的关系[3-4]。

采用多层次模糊聚类综合评价时数学模型的建立如下：

1）将因素集采用函数进行表示，为F={F1，F2，F3…Fn}，按照一定额属性将其划分为m 个子集，表示为：f={fi1，fi2，fi3…fin}，i=1,2,3…n；

2） 进一步对每个因素集Fi 进行综合性的评判，评价集合采用函数进行表示，为 C={c1，c2，c3…cn}，每个因素集 Fi 相对于 V 的权重分配为 Ai= {ai1，ai2，ai3…ain}，且ai1+ai2+…+ain=1；当Ri为单因素的评判矩阵时，能够得出其一级的评判向量表达式为：Bi=AiBi={bi1，bi2，bi3…bis}，i=1,2,3…n；

3）将每一个因素集Fi视为一个影响因素，并将因素集进行汇总，采用函数表示 μ={F1，F2，F3…Fm}，其中μ 作为一个单独的因素集，其单因素评判的矩阵表达式为：

F 中的每个因素Fi 能够反映F 的某种属性，据此能够对其的重要进行权重分配，即能够得出A=（a1，a2，…，as）,从而能够得到二级评判向量B=A·R=

（b1，b2，…，bm）。基于最大隶属度原则，假设bj=max（b1，b2，…，bm），则能够得出评判结果即为与 j 项对应的评判等级，在具体的工程应用中，由于每种评价模式中存在着多级的影响因素，故存在着多级的评判。本次针对15501 工作面W260 陷落柱突水危险性的评价采用二评判标准。

4）具体应用模糊理论前，需对模糊集的隶属函数进行建立，随后针对特定的模糊集，通过量化以实现数学的处理和运算。本次陷落柱危险性的评价具体对不同的指标等级赋予边界值，随后采用线性差值法确定隶属函数，并划分为Ⅰ～Ⅳ，并将其边界值分别赋为1～4，基于上述表述，得出隶属函数为：

3.2 陷落柱危险性评价

现具体采用多层次模糊聚类综合评价方法对183210 工作面W260 陷落柱突水的危险性进行具体评价，矿方采用三维地震勘测、综合物探和钻孔探测验证后，得出陷落柱内部的充填物为松散的岩体，岩性即为原有的岩层特性，且陷落柱柱壁的裂隙并不发育，内部无其余充填物。现针对影响陷落柱突水的各因素进行权重，运用层次分析法进行决策，具体步骤为：①建立模型；②分层次构造判断矩阵；③进行层次单排序和一致性检验；④最后进行层次的总排序并再进行一致性检验；基于上述步骤得到影响陷落柱突水的指标权重如表1 所示。

表1 陷落柱突水影响因素权重表

基于上节提出的确定隶属函数的方法，能够得出模糊矩阵的各项表达式为：

当模糊矩阵表达式确定后，随后进行一级模糊评价，得出：

进而能够得到二级模糊关系的矩阵表达式为：

基于上述表达式能够得出二级模糊评判的结果为：

根据式（6）中得出的结果，取B=0.399，据此可知15501 工作面W260 陷落柱具有较高的突水危险性，现场采用三维地震勘探、钻孔探测等方式验证了评价的准确性，据此可知采用多层次模糊聚类综合评价方法能够有效对岩溶陷落柱发生突水的危险性进行有效评价。

4 结 论

根据15501 工作面的地质条件和W260 陷落柱的具体情况，通过对陷落柱活化导水机理的具体分析，得出工作面陷落柱突水的判据及突水模式，采用多层次模糊聚类综合评价方法进行陷落柱突水危险性的评价，根据评价结果得出该陷落柱突水危险性较大，工作面推进到该区域时，应加强探放水工作。