浅水爆炸冲击波在柱体附近荷载规律研究

刘靖晗，唐 廷，韦灼彬，李凌锋

(1.海军工程大学，武汉 430033； 2.海军勤务学院，天津 300450)

在对遭受爆炸荷载的建筑物进行毁伤分析时，首先要明确作用在建筑物上的爆炸超压荷载。桩基、桥墩等柱体结构是高桩码头、跨海大桥的主要支撑结构，直接暴露在水中易受到恐怖袭击和敌方武器的打击，因此研究浅水爆炸对柱体结构的荷载作用十分必要。

国内学者高勇军[1]、顾文彬等[2]考虑水面、水底边界，通过试验和数值仿真方法对浅水爆炸冲击波传播、荷载规律进行了系统研究。姚熊亮[3]分析水下冲击环境时发现，流场中结构的存在会导致冲击波的反射、绕射现象，造成流场压力增加或衰减，并且Schiffer等[4]发现结构附近的冲击波截断效应也会对流场载荷有显著影响。牟金磊[5]、王高辉[6]研究刚性壁面边界下水下冲击波载荷，发现壁压峰值较同位置自由场明显增加，并存在气穴效应。Wardlaw[7]、Schiffer等[8]分别分析了弹性、刚性壁面和复合板对冲击波反射、气穴效应、气泡脉动以及二次荷载等现象的影响。李裕春[9]研究了刚性方形台附近的水下爆炸绕射现象，基于数值模拟结果得出了直方台背部绕射压力的计算公式，邵宗战[10]、庄铁栓[11]通过水下爆炸试验，分别得到了水下爆炸冲击波在圆柱壳和圆柱体附近的压力分布。针对高桩码头、桥梁等透空式结构特点和所处浅水环境，有必要开展浅水爆炸冲击波在柱体结构附近的荷载规律研究。

为了掌握水下爆炸作用在柱体结构上的荷载特性，通过LS-DYNA有限元软件，采用ALE算法建立刚性单柱附近浅水爆炸全耦合模型，分析了水下冲击波在柱体结构附近的传播与衰减规律以及柱体周围的压力分布，研究了柱体的截面形状、截面尺寸以及爆距等因素对作用在柱体上冲击波峰压的影响，为高桩码头、桥梁等结构水下抗爆研究提供参考。

1 有限元模型

采用有限元软件LS-DYNA建立浅水爆炸模型如图1所示，整个模型尺寸为27 m×7 m×20 m，模型关于xz平面对称，水深10 m，空气域高5 m，水底粘土5 m。空气、水、炸药采用Euler单元，粘土、柱体采用Lagrange单元，粘土区域重叠空白材料(Mat_Ale_Vacuum)，空气和水的边界采用环境单元(Ambient)，压力和水可以自由流入、流出边界，通过Load_Body_Z和Initial_Stress_Depth初始化重力场和静水压力，通过Constrained_Lagrange_in_Solid定义水与结构之间的流固耦合作用。炸药为100 kg TNT球形装药，炸药半径为24.5 cm，炸药深度5 m，采用中心起爆方式。柱体截面形状为正方形，定义柱体截面尺寸L与药包半径r之比作为比例截面尺寸Lr：Lr=L/r，柱体与炸药距离d与药包半径r之比作为比例距离dr=d/r，可依据比例距离dr将浅水爆炸划分为接触、近场、远场爆炸[12]：当025时，为远场爆炸。

图1 有限元计算模型示意图

假设空气、水、炸药为均匀连续，对空气采用线性多项式状态方程，C0～C6为状态方程参数，E为初始单位质量内能；对水采用Gruneisen状态方程，C、S1～S3为状态方程参数，γ为Gruneisen常数；对炸药采用标准JWL方程，A、B、ω、R1、R2为状态方程参数；对水底粘土采用线弹性模型，E为弹性模量，G为剪切模量，ν为泊松比；柱体为刚体材料(Mat_rigid)。各种材料参数如表1所示。

表1 材料参数

2 数值结果验证

Cole[13]根据大量水下爆炸实验数据建立无限水域水下爆炸冲击波经验公式：

(1)

(2)

式中：Pm为冲击波峰值压力(MPa)；W为装药量(kg)；R为测点到炸药中心距离(m)；r为药包半径(m)；I为冲击波比冲量(Nm/m2)。

在水深与装药半径之比大于20时，水域中部的冲击波峰值压力和冲量基本不受水面和水底影响[14]，提取水域中部测点得到冲击波峰值压力和冲量随测距R的变化曲线，与经验公式计算结果曲线如图2、图3所示。在测距为1～20 m时，冲击波峰压模拟结果与经验公式计算结果的误差在7.71%以内，冲击波冲量的数值模拟结果与经验公式计算结果的误差在8.73%以内，说明数值仿真方法准确可靠。

图2 冲击波峰值压力曲线

图3 冲击波冲量曲线

3 结果分析

3.1 冲击波传播过程

图4是方形柱体截面尺寸Lr=4，在距柱体dr=20处浅水爆炸时冲击波与水面、水底以及柱体相互作用的压力云图，炸药引爆后冲击波呈球形传播，在t=3 ms时同时到达自由水面、水底和柱体并发生反射，由于柱体、水底、水、空气4种介质的波阻抗依次降低，冲击波在柱体迎爆面反射压力最大，水底反射其次，水面反射最小。t=4 ms时冲击波与柱体相互作用过程中同时发生反射、透射和绕射现象，透射波和绕射波导致柱体侧面、背爆面的压力增加。t=10 ms时由于柱体底部区域同时受到初始入射波、反射波和绕射波的叠加作用，导致柱底区域的压力降低的很慢。t=12 ms时在绕射复合波相对于水底、水面的入射角达到一定角度后，在水面、水底边界发生非规则斜反射，形成马赫波向前传播。根据浅水爆炸数值模拟结果可以发现：冲击波在柱体附近同时发生反射、透射和绕射现象，柱体附近压力场复杂，同时由于水底、柱体反射叠加，柱体底部区域流场压力持续时间很长，绕射冲击波在一定距离后逐渐趋近于平面波传播。

图4 冲击波传播过程的压力云图

图5、图6为柱体中部和底部的迎爆面对比自由场相同位置的压力时程曲线。冲击波在柱体迎爆面发生反射，反射波与初始冲击波叠加导致迎爆面峰压较同位置自由场增加，柱中和柱底迎爆面峰压较自由场分别增加了98.91%和124.19%，由于柱底附近冲击波同时受到柱体和水底的反射波叠加，峰值压力的增幅更大。柱体迎爆面冲击波在衰减阶段出现切断效应，冲击波下降段被截断，柱中和柱底冲击波冲量较自由场分别增加31.44%和7.84%。

冲击波经过柱体时发生绕射，图7、图8为柱体中部和底部的背爆面对比自由场相同位置的绕射压力时程曲线，柱体背爆面绕射冲击波的上升段和下降段较同位置自由场均变得缓慢，冲击波到达峰值压力的时间延后，柱中和柱底背爆面峰压较自由场分别降低51.23%和33.89%，冲击波冲量分别衰减21.36%和17.08%，由于冲击波在柱底附近受到水底反射叠加，柱底背爆面的冲击波峰压和冲量的衰减幅度均比柱中背爆面的小。

图5 柱中迎爆面冲击波压力时程曲线

图6 柱底迎爆面冲击波压力时程曲线

图7 柱中背面冲击波压力时程曲线

图8 柱底背面冲击波压力时程曲线

3.2 冲击波荷载分布

冲击波压力峰值和冲量是衡量水下爆炸荷载毁伤能力的重要指标，在柱体迎爆面、侧面和背爆面沿柱身高度方向每隔0.5 m设置测点，柱体的迎爆面、侧面和背爆面各设置21个测点，得到柱体四周压力峰值和冲量随测点深度的分布曲线如图9、图10所示。图中纵坐标hw为柱身测点距离水面的距离，以向下的方向为正。

炸药在水域中部爆炸时，柱中迎爆面峰值压力最大，峰值压力从炸药水深处向水面、水底两端衰减，柱体侧面峰压随测点深度的变化规律与迎爆面基本一致，柱体背爆面峰压最小，并且随测点水深变化不大。柱体四周受到的冲量随着测点距水面深度的增加而增加，柱底受到的冲击波冲量最大，这是由于冲击波在水底和柱体迎爆面均发生反射，反射波相互叠加造成压力衰减速度缓慢；冲击波冲量在近水面区域衰减迅速，这是由于水面反射波“切断”了冲击波波形，造成近水面冲量减小，因此考虑冲击波峰值压力和冲量在柱体附近的分布情况，柱中和柱底是浅水爆炸作用下柱体的危险区域。

图9 柱体冲击波峰压分布曲线

图10 柱体冲击波冲量分布曲线

4 柱体载荷影响因素

4.1 爆距

在原有模型基础上，改变柱体与炸药的距离，分别取dr=5、8、14、20、30、40进行建模分析。图11表示水域中部爆炸时，不同比例距离的柱身附近峰值压力较自由场相同位置的变化规律。当柱体与炸药距离较近时，柱中迎爆面峰压较自由场增幅很大，由于近距离冲击波与柱体底部的入射角度小，柱底迎爆面峰压较同位置自由场增幅较小；随着比例爆距增加，冲击波与水底发生马赫反射，冲击波与柱体的入射角度差异减小，柱体迎爆面不同水深的测点较同位置自由场的增幅逐渐趋于一致。柱体迎爆面较自由场的平均增幅受爆距影响不大，基本维持在95%左右。随着爆距增加，柱体背面绕射压力变化不大，柱中绕射峰压较同位置自由场的衰减幅度略小于柱底，柱体背面各测点绕射峰压较自由场的平均衰减幅度基本稳定在45%左右。当dr>30时，柱体附近的荷载可以近似根据自由场峰压进行转换，迎爆面峰压增幅95%，背爆面衰减45%。

图11 不同比例距离下典型位置冲击波峰值压力曲线

4.2 截面尺寸

在原有模型基础上，改变柱体截面尺寸，分别取Lr=2、4、8、12、16、20，进行建模分析。图12表示不同截面尺寸的柱体附近峰值压力较自由场相同位置的变化规律，随着柱体截面尺寸的增加，柱体迎爆面峰压较同位置自由场的增幅起初逐渐增加，在Lr≥8时柱中和柱底的迎爆面峰压较同位置自由场的增幅分别稳定在99%和136%，柱体底部由于同时受到水底反射作用增幅更大，柱体迎爆面峰压较自由场的平均增幅稳定在101%。随着柱体截面尺寸的增加，柱体背面绕射冲击波的衰减幅度持续增加，柱体背面峰压较同位置自由场的平均衰减幅度由23.71%逐渐增加到了79.81%。这是由于随着柱体截面尺寸的增加，爆炸冲击波受到阻碍的边界面积增大，产生更多的反射波，反射叠加导致迎爆面峰值压力增加，同时初始冲击波削弱增加，绕射冲击波峰值压力降低。

图12 不同比例截面尺寸下典型位置冲击波峰值压力曲线

4.3 截面形状

在原有模型基础上，保持截面尺寸一致的条件下改变柱体截面形状，分别取方形、菱形和圆形截面(圆形截面柱的边长等于方形和菱形截面柱的边长)，进行建模分析。表2为不同截面形状的柱体典型位置迎爆面峰压较自由场的增幅和背爆面峰压较自由场的衰减幅度，柱体截面为方形时，冲击波直接垂直作用柱体迎爆面，冲击波能量几乎全部转化为迎爆面的绕流阻力，迎爆面峰压较同位置自由场增幅最大，柱底迎爆面峰压较自由场增幅124.19%，柱体迎爆面较自由场平均增幅99.09%，并且冲击波在柱体附近绕射时，会在柱体边缘出现涡流现象，衰减冲击波能量，因此方形截面柱背爆面峰压较自由场的平均衰减幅度最大，为44.7%；圆形截面和菱形截面均具有较好的流体动力外形，一定程度削弱了能量损耗，其中菱形截面柱迎爆面峰压较自由场的平均增幅最小，为60.76%，圆形截面柱背面峰压较自由场的平均衰减幅值最小，为38.08%。

5 结论

1) 浅水爆炸冲击波在柱体附近发生反射、透射、绕射现象，柱体迎爆面峰压较自由场相同位置增加，背面峰压较自由场衰减，柱底附近的压力衰减速度很慢。

2) 浅水中部爆炸时，柱中迎爆面峰值压力最大，并向水面、水底方向递减，冲击波冲量在柱底迎爆面最大，向水面方向逐渐衰减，因此，柱中和柱底为浅水爆炸载荷的危险区域；柱体背爆面绕射峰压随柱身高度方向变化不大，基本呈均匀分布。

3) 当炸药距离柱体较近时，柱中迎爆面峰压较自由场相同位置的增幅显著，柱底峰压较自由场增幅较小；随着爆距的增加，柱体迎爆面不同深度测点的峰压较自由场的增幅逐渐趋于一致，柱体附近的荷载可以近似根据自由场峰压进行转换，迎爆面峰压增幅95%，背爆面衰减45%。

4) 随着柱体截面尺寸的增加，柱体迎爆面峰压较自由场相同位置的增幅增加，在柱体截面尺寸与炸药半径的比值大于8时，柱体迎爆面峰压较自由场的增幅趋于稳定，柱体迎爆面峰压较自由场平均增加101%；柱体背爆面绕射峰压较自由场的衰减幅度随截面尺寸的增加而增加。

5) 对比方形、菱形和圆形截面柱，方形截面柱的迎爆面峰压较自由场相同位置的增幅和背爆面峰压较自由场的衰减幅值均最大，菱形截面柱迎爆面峰压较自由场增幅最小，圆形截面柱背爆面绕射峰压较自由场的衰减幅度最小。