基于航班延误的机场滑行道停机位分配模型研究

刘君强 雷 凡 王英杰 左洪福

(南京航空航天大学民航学院 南京 210016)

0 引 言

机场停机位的分配一般采用先到先服务的方式，这种落后的分配方式会带来许多问题.学者们开始研究采用遗传算法、禁忌搜索算法等来提高机场运行效率以降低航空公司运行成本.

当前我国枢纽机场面临停机位的资源短缺和实际利用率很低的状况.张晨等[1]通过减少前序延误航班对后来的航班延误的最小化为目标，研究了基于航班晚点传播的机位分配模型.Wang等[2]利用着色的Petri网理论建立机场场面模型以及滑行路径优化算法.刘君强等[3]以最小延误成本为约束，以航空公司时隙交替均衡为目标，提出了一种联合决策的机位实时分配方法.

文献[4]在基于滑行时间最优的最优滑行路径的前提下，建立了规避冲撞的飞机动态路由分配的算法.文献[5]提出了多目标数学模型，这是基于航空器的地面轮候时间最优化设计的，并在此后建立了基于Agent的路径优化算法.文献[6]通过借鉴遗传禁忌算法研究了飞机地面滑行的优化，这种算法能够有效提升数据计算的精确度，减小了运算时间.当前的停机位分配研究主要以单目标函数为主，主要工作包括使用智能算法进行停机位求解，多跑道停机位分配，停机位优化技术,停机位分配仿真技术[7-11]等.

在多目标函数研究方面，丁建立等[12]利用组合优化后的蚁群协同算法和滑动窗口算法，来协调路径冲突约束并且合理的分配跑道资源.牟德一等[13]利用Floyd算法建立了混合整数线性规划模型，这种模型可以将停机位或者滑行道入口的等待点不限时间等待的情况有效解决，将其分散到滑行跑道的各个节点上，这样为每架飞机分配了最优的滑行路径.李倩雯[14]对航班到达延误以及起飞延误的差异化的分布特征进行量化研究，给出机位冲突概率的计算方法.杨顺秀[15]以减少分配至远机位的航班数、降低对原计划方案的扰动性及减少旅客进港用时为目标，建立了面向延误情景的停机位调度多目标模型.

以上研究很少涉及停机位和滑行道一体化分配问题.杨新涅等[16]充分考虑了航班停靠安排变更对机场运行秩序产生的干扰, 以对原计划方案扰动最小为目标, 建立停机位及滑行路径实时变更模型，而本文研究的停机位-滑行道一体化分配能够保证机场在延误下依然能够高效运行.

1 延误下滑行道-停机位实时分配建模

1.1 模型符号

1.2 一体化分配模型

延误下的一体化分配模型为

(1)

大型水库多被群山环绕，大多地段山体陡峭，植被良好，少有人生产活动迹象，水库管理单位对库区大部分土地并未进行确权划界，也未采取隔离措施。但近年，人类活动范围不断外延，加之水库管理单位对库区土地管理不到位，目前土地权属争议较大。水库确权划界难度较大，主要存在以下问题：

(2)

(3)

(4)

Xij={0，1}i∈N，j∈M

(5)

(6)

Lij+ΔT-Rkj≤0

(i，j，k)∈{(i，j，k)|Rij

(7)

Rij-K1j>0，Lij-K2j<0i∈N，j∈M

(8)

ΔT，Rij，Lij，K1i，K2i，EШ，Шa，Шp>0

i∈N，j∈M，Ш，Шa，Шp∈W

(9)

α+β=1

(10)

本文给出了双目标函数建模，可以同时解决滑行道分配和停机位分配.在建模中考虑到了旅客中转时间和飞机滑行时间需要带入系数运算，能更好地反映机场实际运行情况.

2 基因-蚁群一体化算法

2.1 描述

当前的停机位分配问题可以用基因算法进行求解.基因算法在进行停机位分配问题的研究的时候，需要经过一定的改进.结合建模时的式(1)可以将适应度函数确定为

(11)

另外基因算法需要设置初始种群大小、群体规模最大数量、终止条件、交叉概率，以及变异概率等.

机场滑行道优化问题可以用蚁群算法进行求解.当前已有很多文献用蚁群算法求解滑行道分配问题，利用图论的方法进行机场停机位分配建模，然后利用蚁群算法收敛性好的特点进行全局求解.蚁群算法的主要步骤包括：①初始化A(t){初始化蚁群}；②评价A{根据目标函数对每只蚂蚁做出评价}；③释放信息素{适应度越高，蚂蚁释放信息素越多}；④信息素挥发 {随时间消散}；⑤求解.

2.2 本文提出的算法

为了求解停机位-滑行道一体化分配问题，结合基因算法和蚁群算法的优点，设计了基因-蚁群算法，流程见图1.

图1 基因蚁群算法流程图

3 实例验证

本文仿真数据取自国内某一小型机场，机场中拥有1条跑道，2个航站楼，22个停机位，多条常用滑行道，以及分布在两个航站楼区域的37个航班进行仿真模拟见图2.

图2 机位分布图

本文设定大型飞机耗油量为45 kg/min，中型飞机耗油量为30 kg/min，小型飞机耗油量为15 kg/min，燃油价格为每7元/kg.旅客中转等待成本为0. 5元/min，设α=0.55，β=0.45，航班的编号以及航班信息见表1～4.

表1 T1航站楼航班停机位预分配表

根据图2可知，T1航站楼A区域有5个停机位，B区域有6个停机位，结合表1中的航班预分配情况我们可以发现，航班在1、2、3、4号停机位的离港时的滑行路径为KA-K-T-L，在6号停机位的离港时的滑行路径为M-K-T-L，在8号停机位的离港时的滑行路径为KB-K-T-L，当前时刻有8个航班被分配到了这里.

由表2可知，当前时刻有10个航班被预分配到了这里，航班在1、3号停机位的离港时的滑行路径为KA-K-T-L，航班在6、7号停机位的离港滑行路径为M-K-T-L，航班在8、9、10号停机位的离港滑行路径为KB-K-T-L.

表2 T1航站楼航班停机位预分配表

表3 T2航站楼航班停机位预分配表

由表3可知，T2航站楼A区域中有5个停机位，B区域有6个停机位，当前时刻有9个航班被预分配到了这里，航班在12、13、14、15、16号停机位的离港滑行路径为T2-T-L.

表4 T2航站楼B域航班停机位预分配表

由表4可知，T2航站楼当前时刻有10个航班被预分配到了这里，表中的各个航班的停机位的离港滑行路径均为T1-T-L.

在已经知道预先分配的情况下，根据空管部门发布的航班延误情况，见表5～6，结合基因-蚁群算法进行求解.

表7 再分配后机位指派表格(左边T1航站楼，右边T2航站楼)

由于涉及油耗价格方面，发现油耗对比并不明显，所以将油耗单独提出来进行对比.旅客中转时间损失比较大，所以在对比的时候，也需要提出来进行单独对比，否则感觉对比效果不明显，由于滑行时间不能准确体现出涉及航空公司及机场利益，所以将滑行时间通过计算变为航空公司与机场更为关注的滑行油耗问题，以便更好的体现航班延误情况下机场滑行道停机位的再分配，从而给航空公司和机场避免很多不必要的消耗.

根据上面的运算过程可以得出，经过一体化分配后的滑行时间为792 min，滑行油耗23 760 kg,旅客中转等待时间448 000 min，总共耗费390 320元，这是在延误情况下停机位再分配得到的数据.采用先到先分配原则的方法进行数据计算，得到滑行时间为891 min，滑行油耗为26 730 kg,旅客中转等待时间为462 000 min，总共耗费418 110元.

为了能够更加明显的观察出优化前和优化后在各个变量上的变化，将优化前和优化后的各个变量进行横向比较分析见图3～5.

图3 滑行耗油图

图4 旅客中转等待时间图

图5 总花费图

由图3～5中可知，本文所提出的方法在旅客中转时间、滑行消耗上均有减少，特别是总消耗上有明显的减少，验证本文提出的方法具有更好的性能.

4 结 束 语

本文研究基于延误下的机场滑行道停机位分配，提出了滑行道和停机位一体化分配模型.由于单一算法无法对滑行道机位一体化分配进行求解，提出了基因-蚁群混合算法来求解延误下机场滑行道机位分配的计算，通过本文所提出的模型和算法，分别计算出优化前和优化后的滑行时间、滑行耗油、旅客中转等待时间以及总耗费来进行横向比较，使用Matlab进行编码进行求解，结合国内机场设计了仿真应用实例，得到的仿真模拟结果基本与实际情况相符合，表明本文所提出的方法是有效可行的.