冬奥赛区山地公路附着系数的敏感性分析研究*

张智勇 王晓燕 董子恩

(北京工业大学城市交通学院 北京 100124)

0 引 言

2022年冬奥会延庆赛区内山地公路有二号线和三号线，两条路多大纵坡、小半径路段，最大纵坡高达15%，最小圆曲线半径取自国内外相关规范、标准中的极限值，赛区内投入奥专用车辆进行人员接送，需在保证在极寒、潮湿乃至积雪条件下安全运营.

据研究表面，约25%的交通事故是由路面潮湿等不利状态导致的[1]，主要是因为潮湿条件下路面抗滑性不够，因此，路面的抗滑性能对于行车安全具有不容置疑的作用[2-4].抗滑指标分为间接评价指标和直接评价指标，间接评价指标以路面的宏微观构造深度(TD)为主[5-7]；直接评价则是指通过仪器测量路面在不同路面状态下的附着系数[8-9].李健针对冰雪路面的附着系数进行了研究[10].

纵观国内外研究现状，各研究局限于沥青路面各状态的附着系数，没有针对各种状态下的水泥混凝土路面的附着系数进行研究，同时也没有利用普通轮胎和雪地胎进行试验.而冬奥赛区道路在设计理念、设计车辆、运营条件方面与普通山地道路不同，为保证赛期的交通安全，有必要针对其运营条件进行附着系数的研究，找出最优的路面与轮胎组合，为后期最小圆曲线半径、最大纵坡等线形关键参数的确定及仿真参数的输入提供理论支撑.

1 路面附着系数及影响因素

1.1 附着系数

横向力系数是理论推导最小圆曲线半径及最大纵坡中的参数，其值是附着系数的60%～70%.要想对冬奥赛区道路进行安全性评价，需要获取不同路面类型、轮胎类型、路面状态组合的附着系数，将其用于关键线形参数的计算及仿真软件的参数输入.

1.2 路面附着系数的影响因素

路面与轮胎之间的附着系数取决于路面类型、轮胎类型、路面状态等.沥青砼路面抗滑性受粗细骨料和沥青种类的影响，水泥砼路面抗滑性受砼粗集料、水泥浆以及路表处理方式的影响；普通轮胎表面花纹浅、导水槽深，能缩短常温干地和湿地上的刹车距离，雪地胎具有不对称的方向性花纹、1 000多个细小沟槽，在低温下质地较软，与路面接触地更紧密而产生更大的摩擦力；路面受天气变化的影响，会形成低温干燥、低温潮湿、雪水混合物的路面状态.不同路面、轮胎组合在不同路面状态下的附着系数是不同的.

2 正交试验方案设计

2.1 试验器材准备

按照相关规程进行试验，分别制作沥青AC-13车辙板、沥青SMA-16车辙板、普通水泥板和刻槽水泥板，尺寸皆为30 mm×30 mm×5 mm，每种路面试件有3个，做平行试验；分别从普通轮胎和雪地胎上切下尺寸为76.2 mm×25.4 mm×6.35 mm的轮胎切片.

同时还需要BM-Ⅲ型摆式摩擦系数测定仪、高低温试验箱、彩屏红外测温仪等工具.

2.2 试验条件确定

2022年冬奥会、冬残奥会举办时间分别为2月4—20日和3月4—13日，为更好地模拟届时的路面情况，需要确定温度范围，从中国天气网查询延庆历年2、3月份的气温，选定本次试验温度范围为-20～10 ℃，每隔10 ℃为一个测点，构成温度因素的4个水平.

受降雨、温度变化的影响，路面会出现潮湿、湿润甚至积水状态，用水膜厚度来划分路面潮湿程度，由于赛区内山地公路坡度很大，不会出现积水太深的现象，所以把水膜厚度最大阈值定为0.5 mm，水膜厚度因素的4个水平分别为0.03，0.07，0.15，0.5 mm.

为模拟路面冰雪混合物的状态，需在保持低温的情况下向路面撒敲碎的冰屑，形成3～5 mm的雪水混合物.

2.3 正交试验设计

正交试验表的设计过程如下：①确定试验因素及水平数；②选用合适的正交表；③列出试验方案及试验结果；④对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析；⑤确定最优或较优因素水平组合.

在低温、常温干燥路面状态下，由于路面类型和温度这两种因素皆为四水平，而轮胎类型为两水平，没有合适的混合水平正交表可用，所以采用拟水平法处理.对因素进行虚拟水平，将水平少的因素归入水平多的因素正交表中处理，由于轮胎类型是两水平，路面类型和路面状态都是四水平，所以对轮胎类型这一因素虚拟水平，将其归入水平多路面类型和路面状态的正交表中处理.各因素、各水平取值见表1.

表1 影响因素水平取值表

同样地，在低温潮湿路面状态下，由于路面类型和水膜厚度这两种因素皆为四水平，而轮胎类型为两水平，所以采用拟水平法处理.各因素、各水平取值见表2.

表2 影响因素水平取值表

分别将上述两种试验进行拟水平处理成三因素四水平问题，选用L16(43)正交表，需做16组试验(每组含三次平行试验).

2.4 试验方法

2.4.1温度

试验1是测定沥青AC-13路面试件与普通轮胎切片组合在-20 ℃条件下的附着系数.将路面与轮胎放在高低温试验箱里进行冰冻降温至-20 ℃，将轮胎取出粘在摆式仪上，然后按照摆式仪操作规程进行试验测定数据并记录.

2.4.2水膜厚度

试验1是测定沥青AC-13路面试件与普通轮胎切片组合在路面水膜厚度为0.03 mm时的附着系数.将路面与轮胎放在高低温试验箱里进行冰冻降温至0 ℃，将轮胎取出粘在摆式仪上，向路面均匀喷洒2.7 mL的水，然后按照摆式仪操作规程进行试验测定数据并记录.

2.4.30 ℃雪水混合物

将所有路面试件和轮胎切片放在高低温试验箱里进行0 ℃降温后，取出普通轮胎和沥青AC-13路面试件，将冰块敲碎撒在路面上形成3～5 mm的雪水混合物，然后按照摆式仪操作规程进行试验并记录.按照同样的试验步骤，分别对所有路面、轮胎组合进行试验并记录.

3 试验结果及分析

3.1 分析方法

3.1.1极差分析

极差分析简单直观，计算量小，通过极差来判断各因素对试验指标的影响程度.

Rj越大，说明该因素对试验指标影响越大，根据其大小，可判断所有影响因素的主次顺序；由可判断某因素的最优水平和所有因素的最优组合，为后续分析提供支持.

3.1.2方差分析

相比于极差分析法，方差分析能估计各因素对试验指标的影响程度大小，即可估计误差大小.

1) 计算总偏差平方和

ST=SA+SB+…+SA×B+SA×C+…+

SA×B×C+…+Se

SA,SB…的计算公式为

则推算Se为

式中：ST为总偏差平方和；Sj为某些因素交互作用的效应平方和；Se为误差平方和.

2) 计算自由度

ST的自由度 dfT=n-1

Sj的自由度 dfj=rj-1

3)进行显著性检验(F检验)

针对所有影响因素，选取相同的显著性水平α，然后从F分布表中查取Fα(dfj，dfe)，当Fj>Fα(dfj，dfe)时，可认为该因素对试验结果有显著影响.F值与临界值相差越大，表明该因素对试验结果影响越显著，可得各因素对试验指标的敏感性顺序.

3.2 温度

3.2.1极差分析(直观分析)

做16组试验，每组试验有3次平行试验，对正交试验结果进行极差分析，并将试验结果填见表3.

表3 不同温度条件下的附着系数值极差分析表

由表3可知，在干燥路面状态下，轮胎、路面、温度对附着系数的影响程度大小为：轮胎>温度>路面.由于轮胎类型的极差最大，所以其对附着系数的影响最大，取第2水平最好(雪地胎)；温度对试验指标的影响程度次之，取第4水平最好(10 ℃)；路面类型对试验结果的影响程度最小，取第4水平最好(刻槽路面).所以最佳组合为A4B2C4，即刻槽路面与雪地胎组合在10 ℃条件下的附着系数最大.

由于试验目的是为保证冬奥赛期恶劣条件下的行车安全，温度是不能控制的，所以需要找出最优路面与轮胎组合在最恶劣天气下的最小附着系数.最优组合为刻槽水泥路面和雪地胎，在最不利状态下的附着系数为0.806.

3.2.2方差分析

方差分析表见表4.

表4 不同温度条件下的附着系数值方差分析表

由表4可知，在干燥路面状态下，轮胎、路面、温度对附着系数的影响程度大小为：轮胎>温度>路面.该结论与极差分析法结果一样，验证了分析结果的准确性.

3.3 湿滑程度

3.3.1极差分析(直观分析)

做16组试验，每组试验有3次平行试验，对正交试验结果(水膜厚度)进行极差分析，并将试验结果填至表5中.

表5 正交试验设计表及试验结果

由表4可知，在低温状态下，轮胎、路面、水膜厚度对附着系数的影响程度大小为：路面>水膜厚度>轮胎.由于路面类型的极差最大，所以其对附着系数的影响最大，取第4水平最好(刻槽水泥)；水膜厚度对试验指标的影响程度次之，取第1水平最好(0.03 mm)；轮胎类型极差最小，所以其对试验结果的影响程度最小，取第2水平最好(雪地胎).所以最佳组合为A4B2C1，即刻槽路面与雪地胎组合在水膜厚度为0.03 mm时的附着系数最大.

由于试验目的是为保证冬奥赛期恶劣条件下的行车安全，降雨是不能控制的，所以需要找出最优路面与轮胎组合在不同水膜厚度下的最小附着系数.最优组合为刻槽水泥路面和雪地胎，在最不利状态下的附着系数为0.75.

3.3.2方差分析

方差分析见表6.

由表6可知，在低温路面状态下，轮胎、路面、水膜厚度对附着系数的影响程度大小为：路面>水膜厚度>轮胎.该结论与极差分析法结果一样，验证了分析结果的准确性.

表6 不同温度条件下的附着系数值方差分析表

3.4 0 ℃雪水混合物

所有路面、轮胎组合在0 ℃雪水混合物状态下的附着系数试验结果见表7.

表7 0 ℃雪水混合物状态下各组合的附着系数

在0 ℃雪水混合物的路面状态下，最优组合是沥青SMA-16路面与雪地胎的组合，其附着系数为0.558；次优组合为沥青AC-13路面和雪地胎的组合，附着系数为0.546；最不利组合是普通水泥路面和普通轮胎的组合，其附着系数为0.37.

为保证冬奥赛期恶劣条件下使用同一种路面和轮胎，在温度和水膜厚度的试验中，刻槽路面和雪地胎组合都是最优组合，所以需找出此组合在雪水混合物状态下的附着系数值，为0.436；但在雪水混合物状态下最优组合是沥青SMA-16路面与雪地胎组合，所以需找出此组合在不同温度和不同水膜厚度下的附着系数，在温度最不利状态下的附着系数为0.79，在潮湿路面最不利状态下的附着系数为0.73.

对这两种组合进行更进一步地比较找出最优组合，单纯地靠试验分析已不能得出，需后期进行仿真分析.

4 结 束 语

进行正交试验设计，测出普通路面、防滑路面分别与不同轮胎组合在不同温度、不同水膜厚度下的附着系数.由试验可以看出，在干燥路面状态下，轮胎、路面、温度对附着系数的影响程度为：轮胎>温度>路面.在低温路面状态下，轮胎、路面、水膜厚度对附着系数的影响程度为：路面>水膜厚度>轮胎.在三种路面状态下共有两种最优组合——刻槽水泥路面与雪地胎组合、沥青SMA-16路面与雪地胎组合.其中，在恶劣的低温环境(-20 ℃)和不同潮湿程度下，最优组合均为刻槽水泥路面与雪地胎组合；在0 ℃雪水混合物状态下的最优组合为沥青SMA-16路面与雪地胎.为保证在不同路面状态下使用同一种路面、轮胎组合，需进行仿真分析以确定三种状态下的最优组合.

通过试验及分析，找出最恶劣环境下的最优组合，足以说明在普通条件下，上述路面轮胎组合依然能够保证安全.给出能保证冬奥专用车辆安全运行的路面状态、路面类型、轮胎类型等运营条件，为后期的理论推导关键参数及仿真分析提供参数支撑.