基于提升数学核心素养的方程教学探究

【摘要】本文论述小学数学方程教学的策略，建议教师从学生实际出发，为学生提供更多概念解读和逻辑推理的学习机会，让学生利用天平原理、四则运算、对比分析等学习手段，对数学方程相关内容进行深度解析，掌握数学学习要领，并在学习推演中形成学科核心素养。

【关键词】小学数学 方程思想 核心素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）06A-0043-02

数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，对解决数学问题有很大的帮助。而解方程类的题目涉及的知识点比较多，学生需要注意的内容也很多，做好解方程类习题可以很好地培养学生的品质。因此，笔者主要从利用天平原理、运用四则运算关系、加强方法对比、探索特殊问题等四个方面来探析方程教学新途径，提高教学效果。

一、利用天平原理，厘清等式性质

学生在解方程之前，必须理解与掌握等式的性质，在此基础上才能更好地解方程，而天平原理可以很好地说明等式的性质。天平如果要保持平衡，左右两边的物体重量必须一致，而对于方程来说，学生进行的每一步计算必须使等号的两边保持一致，才可以往下进行计算。天平原理和等式性质有很大的相似性，教师在教学等式的性质时，可以利用天平原理进行教学，方便学生理解。

例如，在教学《等式的性质》时，教师可以先向学生介绍天平原理，之后再总结等式的性质。在解方程时，经常会用到化简的方法，比如将4x+3-3化简成4x，教材上对这种化简方法并没有过多说明，很多教师在授课过程中也一直强调“抵消”二字，但学生并不能理解其中真正的含义。针对这种问题，教师在讲授新知之前可以增加“抵消原理”的知识，通过引入算式来引出“抵消原理”，例如用20+1-1、7.6+3-3、14×3÷3等算式，引导学生观察总结出“抵消原理”，也就是一个数先加上（乘以）或者减去（除以）一个数，之后再减去（除以）或者加上（乘以）这个数，结果不变（乘以和除以时该数不等于0）。然后让学生再次巩固回忆这个规律的成因，在此基础上，学生再学习等式的性质就水到渠成。

小学生的认知有限，他们只有掌握了最基本的知识内容之后，才可以快速掌握之后的学习内容，所以最基础的内容对于学生来说很重要。那么，在教学过程中，教师一定要注重基础知识的教学，确保每位学生都可以完全领会并牢牢掌握，促进每位学生的快速发展。

二、运用四则运算关系，掌握解决方法

在学生理解了等式的性质之后，最重要的就是四则运算关系的运用。学生在解方程的过程中会出现很多关于加减乘除的式子，如果不能厘清四则运算关系，最终会导致错误的发生。所以，教师除了传授基础知识，还应该引导学生及时复习巩固之前学习的内容，将以前学习的知识和现在的知识有效连接，建立知识体系，促进学生的全面发展。

例如，在教学“解简易方程”时，教师可以积极引导学生利用四则运算法则来解方程，有效解决问题。对于a-x=b、a÷x=b这类方程来说，x处于减数和除数的位置，如果学生按照“等式的性质”来解题，就需要四个步骤，步骤越多越容易出错。但是采用“四则运算”的方法来解题就会容易很多。比如，当10-x=6时，学生就可以脱口而出x=4，减少错误的发生。那么，运用四则运算关系来解题，首先需要学生建立模型。如果x出现在减数的位置，学生就要立刻在自己的脑中建立模型（如4-x=2，学生就要立刻反应x=4-2，得到x=2），这需要学生做大量的练习才可以快速反应得出答案。开始时，教师可以引导学生从整数开始练习，比如12-（ ）=6、9-（ ）=3、50-（ ）=26等，在此基础上加深难度，让学生练习口答，最后让学生形成固定模式，只要x处于减数的位置，直接用被减数减去差就是最后结果。当x处于除数的位置时也是如此，这样可以省去中间步骤，降低错误发生率。

三、加强方法对比，学会灵活运用

对于同一道解方程题目而言，可能存在多种解法，有的方法比较简单，有的方法比较复杂，并且这些复杂的解法有可能会误导学生。所以，教师在学生解完方程之后，可以将不同的方法列出来，让学生仔细观察，对不同的方法进行比较，从而选择最简单、最适合自己的解法来解决问题。这样不仅可以提高学生的思维能力，还可以引导学生认真总结，学会灵活运用。

例如，教学“解简易方程”时，教师引导学生对各种解方程的方法进行对比，选择最合适的方法来解题。在学完这部分内容之后，教师出示一道习题让学生练习，题目为：x-3=14。学生都完成之后，笔者让不同计算方法的学生在黑板上板书自己的答案。第一位学生的计算过程是x=14+3，得出x=17;第二位学生的计算过程是x-3+3=14+3，得x=17。这两位学生的计算结果都是x=17，都是正确的。之后，教师引导学生仔细观察，学生发现这两种解法都有14+3，第二种方法的“x-3+3=14+3”步骤中“-3+3”抵消，最后只剩下了x=14+3，此时和第一种方法的步骤一样，就变成了第一种解法。此时，学生马上发现，这两种解法的形式上虽然存在差异，但是却属于一种解法，有一种“异曲同工”的感觉。那么，对于比较优秀的学生来说，他们就可以采用第一种方法来解题，节省时间。而对于潜力生来说，为了保证正确率，则可以采用第二种方法，一步一步解题，灵活运用。

每个人的思维都存在差异，思考问题的角度也不一樣，所以，学生在解题过程中采用的方法也各不相同，但有些学生在解题时可以做到又快又准，有些学生错误率却比较高，这是学生的思维差异造成的。在这种情况下，教师要公开展示学生的解题方法，让每位学生都主动参与学习，取其精华，去其糟粕，共同进步。

四、探索特殊问题，培养挑战意识

事实上，并不是所有的数学题目都是按照常规思路来出的，有部分题目会涉及初中知识，对学生来说有一定的难度，这类问题就属于特殊问题。在遇到特殊问题之后，很多学生往往手足无措，不知从何着手，从而放弃对知识的探索，这不利于培养学生的求知精神。教师可以慢慢引领学生研究特殊问题，进一步培养学生的挑战意识，为学生之后的数学学习做好铺垫。

例如，在教学“实际问题与方程”时，教师积极引导学生学习一些具有一定难度的问题，完善学生的认知体系。例如，有这样一道习题：一个笼子中有鸡和兔共12只，有脚28只，那么鸡和兔各有几只？本题是典型的鸡兔同笼问题，学生经过分析之后，可以列出方程2x+4（12-x）=28。由于学生之前学习的只是简单的解方程类题目，并不涉及“去括号”，所以，在计算本题列式时有的学生停滞不前，不知接下来该如何计算。此时，教师可以引导学生学习“同一级运算，可以带着符号搬家”和“去括号”的知识，并给学生讲清楚使用方法，帮助学生理解这两个知识点。如果学生还不理解，教师可以利用自己的经验多给学生讲解相类似的例题，促进学生理解这类知识点，这两个知识点在之后的很多题目中都可以运用，大大缩短了学生解决问题的时间，提高了解题效率。

小学数学是一门非常严谨的学科，解方程类的题目需要学生综合运用所掌握的数学知识，对学生的综合素质是一个严峻的考验，对学生之后的数学学习也产生很大的影响。教师不能仅仅把握教材上的内容，而应该具有创新精神，仔细研究教材，并在此基础上结合学生的具体情况，引导学生有效掌握数学知识，提高他们的数学认知能力。

作者简介：乔红香（1970— ），女，甘肃肃南人，大学本科学历，高级教师，主要从事小学数学教育教学工作。

（责编 林 剑）