数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨

朱响丹

摘 要：随着新课标对初中数学教学要求的不断提高，在当前初中数学教学课堂中，教师不仅要向学生讲述完善的理论知识，还要向学生讲述数学解题思路以及数学解题技巧，从而使学生更加灵活地进行知识内容的学习，提高学生的学习效果。在初中阶段，数学中数形结合思想的应用是相对来说较为广泛的，教师需要立足于教材中的内容，向学生进行数学结合思想的渗透以及講解，从而使学生能够全面的掌握数形结合的思想，提高学生的学习质量。

关键词：数形结合思想;初中数学;教学研究

教师在初中数学教学课堂中，在对学生进行数形结合思想讲述的过程中，一定要对数形结合思想的含义和特征进行深入的分析以及研究，再结合学生当前的学习需求以及实际特点，为学生选择操作性和实用性较强的例题进行针对性的讲解，从而使学生能够认识到数形结合思想在数学题目解答中的重要性，促进学生积极地参与到课堂学习氛围中进行知识内容的学习。

一、 初中数学数形结合思想的简介

对于初中阶段的数学教学来说，学生在以往学的过程中已经具备了一定的数学基础，因此在课堂教学的过程中，教师需要加强对学生数学方法和数学技巧的讲述，从而使学生能够达到举一反三的学习局面。初中阶段正是学生学习数学的重要时期，不仅可以帮助学生更快地掌握数学学习方法，还可以让学生形成正确的学习习惯，在课堂教学过程中，教师在对学生讲述基础知识的过程中，要对学生进行数学基本方法的渗透以及讲解，锻炼学生的学习思维以及学习能力，为学生后续的学习和生活奠定坚实的基础。数形结合思想是初中数学中比较常见的数学方法，主要是指运用实际的数量和图形的关系，将整个数学问题进行简单化和量化，将一些抽象的内容变得更加生动和具体，使学生可以快速地找到解题方法和题目中所隐含的条件。学生在运用数形结合思想对相关条件进行转化时，可以充分地将数字和图形进行相互的融合，解决抽象性和复杂性的数学问题，不仅可以提高学生的数学应用能力，还在一定程度上提高了学生解题速度和解题正确率，使学生可以更加积极地进行数学知识内容的学习，从整体上提高学生的学习效率以及学习质量，因此在当前初中数学教学课堂中，对学生进行数形结合思想方法的渗透是非常重要的，教师需要加强对这一问题的重视程度。

二、 在初中数学教学中对学生进数形结合思想教学的作用

（一）有助于简化学生的学习过程

从整体上看，在初中阶段的数学学科中，一些知识内容相对来说是较为复杂和抽象的，初中阶段的学生还没有形成完善的数学思维，所以在日常学习的过程中，经常会在理解和认知方面出现较大的问题，严重影响了学生学习效率的提高，针对这种情况，教师要对学生的学习方向和学习思路进行适当地引导，根据学生当前的学习需求以及学习特点，开展针对性的教学，保证学生更加积极地进行知识内容的学习。因此，在当前初中数学教学课堂中对学生进行数形结合思想的渗透，可以简化学生的整个学习过程，降低学生的学习难度，数形结合思想的应用，可以将一些抽象性的数学内容变得更加简单和具体。例如，在初中数学中的数轴这一概念，学生在学习的过程中经常会存在着混淆的问题，严重影响了学生学习效率的提高，针对这种情况，教师可以让学生将数轴方面的知识内容通过图像来进行表示，使学生可以全面的理解在数轴上有关原点和正方向的相关概念，以图形的方式使学生可以全面的掌握数学概念的含义以及特征，提高学生学习的精准。

（二）有助于提高学生的学习效率

大多数学生在解答初中数学问题时，在面对一些非常复杂的题目和具有隐藏条件的题目时，经常会感觉到无从下手，严重影响了学生解题速度和解题正确率的提高，再加上初中数学学科逻辑性是比较强的，学生在计算和解决问题的过程中需要较为完善的学习思维，在抽丝剥茧中发现知识点的逻辑，从而准确地找出主要的解决方法，学生在学习的过程中，假如并不能准确地把握住题干中的条件和理清题意的话，那么学生的学习难度是比较大的，很容易在后续学习过程中出现诸多的问题。因此在当前初中数学教学课堂中，教师需要科学合理地为学生讲述数形结合的方法，将题目中的一些复杂性条件和隐藏条件转变为具体的图形，使学生更加直观地分析题目中所给的条件，并且对一些数学问题也进行清晰地呈现，再加上教师对学生学习思维的引导，使学生具备较为完善的数学解题思路，有效地提高学生的学习效率。

三、 数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）空间与图形中的数形结合

教师在初中数学教学课堂中，在对学生进行数学结合思想讲述时，需要立足于学生在初中数学学习过程中需要掌握的内容开展针对性的教学，为了使学生能够全面地掌握数形结合思想的特征以及主要的运用范围，教师可以从空间与图形这一部分入手来让学生进行数形结合思想的讲述。在新课程中几何内容做了较大的删减，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，也降低了论证过程形式化的要求和证明的难度，在课堂教学的过程中，教师要充分地把握数形结合思想给实际教学所带来的契机，结合学生当前的学习特点以及学习需求开展针对性的教学。教师在课堂开始之前要做好充分的准备工作，充分地挖掘存在于教材和生活中的素材，回归数学教学的本质。例如在课堂教学的过程中，教师可以向学生展示这样的例题：“如图是连接在一起的，两个正方形大的正方形边长是小正方形的两倍，请问假如用剪刀剪两刀，使之拼成一个大的新正方形，那么该怎么剪呢？”，大多数学生在看到这一题目时，由于没有具体的图形，所以学生都感觉到无从下手，甚至是会对这一题目产生抵触的情绪，因此在课堂教学的过程中，教师可以在班级中让学生根据这一道题目的内容进行图形的绘制，将抽象性的内容通过图像变得更加生动和直观。

学生在观看图形的过程中会发现虽然图形变了，但是其中的面积是不变的，之后教师可以让学生假设小正方形的面积和边长来进行实际的解答，问题之所以很快就能解决，关键是学生从图形中看到了变量和不变量，学生可以快速地找到解决这一问题的方法，有效地提高学生的学习效率。

又比如说在课堂教学的过程中，教师可以向学生展示这样的例题：“用12米的木方做一个横挡的矩形窗子，为了使透进的阳光最多，那么窗子的长度应当各为多少米？”由于学生在日常生活中对这一现象的理解并不是那么的透彻，所以部分学生在审题时已经感觉到无从下手了，所以在课堂教学的过程中，教师可以向学生展示这样的图片，让学生可以将抽象性的文字知识转变为具体的图形，也降低了学生的整个解题难度。

在课堂教学的过程中，教师需要充分地把握课堂教学的各个实际，充分地研究各个数量之间的关系以及空间的关系，从而实现由数到形的转变。

（二）联系生活实际，运用数形结合思想

教师在初中数学教学课堂中，在对学生进行抒情结合思想渗透时，一定要从初中数学的特征入手开展针对性的教学，初中阶段的学生和生活联系是十分密切的，并且当学生看到了数学结合思想在实际生活中的运用后，也会提起对这一部分质量学习的兴趣以及积极性。因此在课堂教学过程中，教师需要立足于教材中的内容，为学生进行生活例题的引入，保证学生学习效率和解题速度的提高。在课堂教学的过程中，教师可以向学生展示这样的例题：“甲和乙分别从相距50千米的地方同向出发，乙走在甲的前面，假如甲每小时走16千米，乙每小时走18千米的话，乙先走一小时，那么甲走多长时间之后，两人相距70千米呢？”这是初中数学较为常见的一个应用题，大多数学生在审题的过程中，由于无法把握住各个数量关系，所以导致了学生解题正确率的下降，针对这种情况，教师可以首先在黑板上为学生绘制平面直角坐标系，将甲乙行走的时间和距离进行完整地展现，之后教师再将班级中的学生分成几个小组，根据教师所画的图像，对甲乙两个数据关系进行深入的分析以及研究。教师也可以鼓励学生根据自身的审题能力以及数学理解能力进行图形的再次绘制，只要学生能够弄清存在于题目中的数量关系即可。

四、 结语

在初中数学教学课堂中，对学生进行數形结合思想的渗透是非常重要的，教师需要摆脱传统教学思维的限制，结合学生当前的学习特点以及学习需求，创造新的教学之路。根据教材中的内容，为学生进行案例的引入，对学生的学习思维进行适当地引导以及启发，让学生结合数形结合思维对教师所提供的案例进行深入的分析以及研究，从整体上提高学生的学习效率和学习质量。

参考文献：

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[2]孙义国.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].中华少年，2018（17）：225-226.

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