数学问题驱动对小学数学深度学习的促进意义

钱玲

摘 要：核心素养是数学新课程标准提出的重要教学目标，注重从多维角度培养学生的数学能力。数学问题驱动法是以学生为本的教学方法，能够培养学生思考问题、解决问题的能力，帮助学生迁移理论知识，强化学生的数学实践能力，是小学数学教学中常用的方法。教师将数学问题驱动教学法应用于小学数学深度教学当中，将有效地落实数学核心素养，实践新课程教学目标。文章将从逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析以及数学运算六个维度分析在小学数学深度学习中应用数学问题驱动的促进意义，旨在推动小学数学教学的深化改革。

关键词：小学数学;问题驱动;教学方法;深度学习;核心素养;

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-12-10 文章编号：1674-120X（2020）18-0063-02

数学深度学习，是在知晓数学概念、公式、定理等知识的基础上，对数学知识的进一步学习，注重培养数学思维、强化数学能力的学习过程。在小学数学中，深度学习的具体目标是指数学核心素养的内容，即在新课程教学改革中，打破原有三维立体教学目标（能力、情感、知识），从逻辑推理、數学抽象、直观想象、数学建模、数据分析以及数学运算六个维度出发培养学生的核心素养。[1]数学问题驱动法是小学数学教学中常用的教学方法，能以问题为教学切入点，驱动学生对相关问题进行探究，学生在思考、解决问题的过程中也就实现了“理论应用—知识迁移—自主实践—形成思维”的知识内化。基于核心素养背景，教师将核心素养内容渗透于数学问题驱动教学当中，将促进学生核心素养的全面提升，并为小学生构建优质、高效的数学课堂。

一、数学抽象，逻辑分析

数学抽象、逻辑分析既是核心素养的两大内容，也是学生在小学阶段应该具备的基础能力。但在实际教学过程中可以发现，小学生数学抽象、逻辑分析能力均存在不足。[2]分析其主要原因有三点：第一，学习习惯固化。小学生由于数学学习能力有限，因此在实际数学学习过程中多借助直观学习方法获取知识。长此以往，学生在学习过程中自然而然地形成直观数学学习习惯，学生的数学抽象能力始终得不到锻炼。即使在高年级阶段的数学学习当中，学生的数学抽象能力也较弱。第二，教学内容简单。小学数学教学内容相对简单，学生在学习过程中通过简单的分析就可以得出已知量之间的关系，无法得到逻辑思维的锻炼。第三，教学模式落后。在传统数学教学过程中，教师已经习惯了运用“教师讲解，学生听讲”的单向式教学模式，致使学生在学习过程中思维得不到开发与锻炼，数学抽象能力、逻辑分析能力得不到充分的培养。

小学生以直观认知学习习惯为主，整体呈现出直观到抽象、单层思维到逻辑思维的学习发展趋势。教师在教学过程中如果一味地顺应学生的学习习惯，而不关注培养学生的数学抽象能力、逻辑分析能力，将导致学生在日后的数学学习之路愈加艰难，尤其在学生从小学升入初中后，其数学学习费力感会愈加明显。小学数学教师在教学时应该具备数学教学的整体思维，严格按照核心素养要求，注重培养学生的数学抽象能力、逻辑分析能力。教师在实际教学过程中可以通过数学问题驱动学生的数学思维，推进数学课堂向纵深发展，为学生营造深度学习平台，促进学生综合数学能力的提升。[3]教师在提出数学问题时需要注意两项原则：第一，问题的逻辑性。教师在提出数学问题时需要关注问题的逻辑性，通过多个由浅入深的数学问题，驱动学生进行深度思考，帮助学生透过表面数学现象，研究深层数学内容。第二，问题的教育性。通过问题检验学生的数学学习效果是教师常用的方式，但教师却甚少应用问题启发学生的数学思维，导致问题的教育价值一直不高。教师要考虑核心素养下的教学目标、教学设计、教学内容、学情变化等多重因素，合理地设置问题，真正发挥核心素养的价值。[4]

例如，在讲解“分数意义和性质”时，教师可以多从概念、性质入手，并直接列举分数，让学生讲分子、分母所代表的含义。并且教师在教学时不妨运用“数形结合”教学方式开展教学，丰富课堂教学内容，为学生的数学抽象能力、逻辑分析能力的培养奠定基础。首先，教师使用多媒体为学生播放森林动物过生日切蛋糕的场景，六个小动物应该如何切蛋糕。教师通过多媒体展示出问题“均等分圆的方法”（问题一）。学生结合生活经验，在纸上模仿“切圆”，及时回答相关问题。其次，教师提出问题“每个小动物可分得几份中的一份”（问题二），学生在问题一答案的基础上略微思考直接得出“六份中的一份”，教师由此开展分数概念、形式的教学。再次，教师设置问题“‘2/5代表什么含义”（问题三）反向作用于学生对分数知识的学习。在这一过程中，由图形到分数，学生的思维由抽象到直观持续进展，并在三个问题的驱动下加深了对知识的理解。

二、直观想象，数学建模

数学建模是指利用数学理论知识构建数学模型，并利用数学模型来解决所遇到的实际数学难题。教师在培养学生的数学建模核心素养时，应多通过设置主题研究问题，引导学生对问题进行深度分析，关注培养学生的逻辑思维能力。数学建模过程要运用多种能力，其实际教育作用远超过一般教学方法，通过数学建模能够培养学生的直观想象能力。数学想象能力是指通过直观事物表象特征，获取直接联系与数学关系，对小学生而言可以简单理解为通过问题获得直接思维。[5]数学建模本质上就是直观想象的高阶体现，学生通过观察问题获得第一印象，并由此得出概括性解决思路，并调动已经掌握的数学知识对这一模型进行丰富，夯实其理论基础。因此，直观想象不仅可以用于几何知识点的讲解当中，也可以用于数学建模教学当中。

数学问题存在于数学教学的方方面面，因此教师在落实直观想象与数学建模两项核心素养的过程中要合理利用问题驱动法。教师需要注意在数学建模过程中所提出的问题要具备统领性与可行性。统领性，是指教师设置的问题能够统领整个建模活动，具有指导活动开展的意义。[6]因此教师在设置问题时要精选建模活动主题，并设置恰当合理的问题来指导活动开展。可行性是指问题具备纵深度，能够支撑建模活动的开展，并对教学内容具有实践探究意义。[7]

例如，在“扇形统计图”的讲解过程中，教师可以设置，“统计班级同学兴趣爱好占比”驱动数学建模活动的开展。首先，学生在知晓问题后会形成第一数学印象“求得兴趣爱好占比”，并根据直观思维习惯得出逻辑关系“兴趣爱好占比=××兴趣人数/班级总人数”（模型）。其次，教师将学生分成多个学习小组来开展数据调查，获取班级学生同时爱好状况，并进行数据分析、整理。再次，教师引导学生分析逻辑关系“兴趣爱好占比=××兴趣人数/班级总人数”是否可靠，将所调查的数据直接代入关系中，由此确定关系的正确性。在此过程中，学生的数学直观想象能力、建模能力均得到充分锻炼。

三、数学运算，数据分析

数学运算能力是数学学习之基础，也是传统教学中默认小学生最强的能力之一。但对学生能力均衡性進行分析，可以发现这种“强”有着一定的局限性，主要表现为以下三个方面：第一，学生计算能力佳，但对运算关系式的掌握能力不强。一旦涉及复杂的数学计算，学生无法迅速得出正确答案。第二，数学迁移能力不强，即使将简单的数学关系放入一定的解题背景中，学生也会出现思维混乱的情况。第三，学生缺乏多维解题的思维，没有对多种解题方法进行深入探究，更没有运用逆向思维进行思考。数学运算能力与数据分析能力相辅相成，学生具备良好的数据分析能力才可以精准得出各个数据之间的关系式，为正确进行数学运算夯实基础。

教师在开展数学运算教学过程中需要合理地设置问题，为学生提供一定的数学背景，强化学生对相关数学知识的理解。教师需要注意的是，数学问题的驱动效果与问题的生活属性具有直接关系，即问题越贴近于学生的生活，其驱动效果越佳，就越能帮助学生正确认识数学运算。为此，教师可以选择生活中的实际问题作为培养学生数据分析能力、数学运算能力的主要手段。

例如，在“负数”教学过程中，教师可以设置问题：“冬季天气变冷，部分地区温度发生变化。某地12月5日温度为零下5摄氏度，12月6日温度为零下4摄氏度，12月7日温度上升8摄氏度，请问12月7日温度为多少？”教师可以引导学生对题中所涉及的数据进行分析，并排除“12月5日温度为零下5摄氏度”这一干扰数据内容，并根据“12月6日温度为零下4摄氏度”“12月7日温度上升8摄氏度”两项数据内容建立关系式“-4+8”，最终得出“4”这一答案。此过程不仅有效地锻炼了学生的数学运算能力、数据分析能力，还激发了学生的学习兴趣。

四、结语

“教学有法，教无定法。”教师在教学过程中要注重学生核心素养的培养，并灵活使用数学问题驱动法，为学生构建优质学习课堂。文章简单地论述了如何通过数学问题驱动法来构建深度学习课堂，并落实核心素养培养目标。各位教师在实际应用中还需要结合学情进行改善，充分发挥数学问题驱动法的教学作用。

参考文献：

[1]王志南.以渐进式核心问题驱动数学深度学习[J].中小学教学研究，2019（9）：16-19，22.

[2]徐 萌.也谈促进数学深度学习的策略[J].教育研究与评论·小学教育教学版，2019（3）：67-70.

[3]陈秀华.促进数学深度学习 提升小学生的核心素养[J].考试周刊，2019（72）：66-67.

[4]左明旭.小学数学深度学习路径探索[J].中国信息技术教育，2019（21）：12-13.

[5]麻艳华.核心素养下的小学数学课堂深度学习探微[J].考试周刊，2019（77）：70-71.

[6]章 莉.以核心问题培养学生深度学习思维[J].教育，2019（41）：76.

[7]王希希.学会思维让核心素养落地生根[J].文存阅刊，2019（19）：49.

课题项目：本文系闽清县教育科学研究“十三五”规划2019年度课题“核心素养下‘基于问题的学习促进思维发展的研究”（MQ201906X）的研究成果之一。

作者简介：钱 玲（1982—），女，福建闽清人，一级教师，本科，研究方向：核心素养下“基于问题的学习”促进思维发展的研究。