基于GM(1,1)模型的2019—2024年中国快递行业发展预测

张二丽， 康栋梁， 顾立峰， 丁立鹏

(郑州财经学院 信息工程学院，河南 郑州 450044)

0 引言

快递有不同的规模运作，小到可以服务特定城镇，大至区域、跨国甚至全球服务。研究我国主要快递未来发展趋势的目的在于：

1)通过大数据下的分析与运算，可使快递服务与互联网高效衔接起来，实现更高质量的服务，也省去了一些不必要的麻烦，让人们对于快递服务有更好的选择；

2)在大数据时代，各个领域都会进行有机融合，以此促进自身的发展，未来快递行业的发展可以为很多零售业或者部分公司提供机遇，更好地提升企业文化软实力，使企业的综合实力上升，进而打造一流品牌形象。

1 GM(1,1)模型的分析与建立

1.1 模型分析

目前社会、经济、农业以及生态系统一般都会有不可忽略的“干扰”，而已有的研究经常会受到这些“干扰”，导致现有的分析方法出现较大幅度的偏差。现有的系统分析的量化方法，大都是数理统计方法如回归分析、方差分析等，但这些分析法几乎都需要非常多且全面的数据，而事实上问题的实际情形并不是如我们想的那样简单。有时候很多数据无法得到或者有的数据本就缺乏，这就会直接导致即使有大量的数据也不一定会得到想要的统计规律，或者得到的规律精确度难以达到要求。

灰色系统理论主要是根据具体灰色系统的行为特征数据，充分利用数量不多的数据和信息寻求相关因素自身与各因素之间的数学关系，建立相应的数学模型[1]。而灰色预测理论是整个灰色系统理论的重要组成部分，建立灰色动态模型则是灰色预测理论的核心。灰色预测模型其实质是将一组可能杂乱无章的原始序列，通过累加生成或其他运算生成呈现一定规律的序列，由于其实用性和可操作性，灰色预测模型近年来被广泛应用于工程技术、经济管理、气象预报等许多领域中[2]。

1.2 模型假设

1)国内的经济发展保持现有的上升速度，不会出现爆炸式增长或者急速衰退的情况；

2)我国快递领域的政策在预测年内不发生巨大的变化，如对于每年所应征收的税务不会出现大幅的提高；

3)在一定的时期内市场总需求量没有太大的变化；

4)快递公司不对快递价格进行贸然调整；

5)我国主要的快递公司不会出现几家公司联盟去吞并单个快递公司的情况。

1.3 模型的建立与求解

表1为2013—2018年全国快递企业业务量[3-5]，包含6年72个数据，记作矩阵A6×12。

表1 2013—2018年全国快递企业业务量/亿件Tab.1 Business volume of national express enterprises from 2013 to 2018/100 million units

X(0)=(7.61,11.64,17.23,26.08,33.36,42.26)，

X(1)=(7.61,19.25,36.48,62.56,95.92,138.18)，

生成均值数列Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1),k=2,3,4，5,6，则

Z(1)=(13.43,27.87,49.52,82.58,117.05)。

于是GM(1,1)的白化微分方程模型为

(1)

其中，a是发展灰度，b是内生控制灰度。求解(1)式可得a=-0.29,b=9.31。

由于X(1)(k)-X(1)(k-1)=X(0)(k)，取X(0)(k)为灰度数，Z(1)(k)为背景值，则方程(1)相应的灰微分方程为X(0)(k)+aZ(1)(k)=b,k=2,3,4,5,6。

(2)

表2是2013—2018年6个快递企业业务量年平均值的模拟数据及相对模拟误差。

表2 2013—2018年快递业务量年平均值实际数据与模拟数据比较/亿件Tab.2 Comparison between actual data and simulation data of annual average express business volume from 2013 to 2018/100 million units

计算表2中相对模拟误差的平均值，得到平均相对误差为6.544%，其相对精度为93.456%，说明GM(1,1)灰色预测模型(2)式适合于快递行业的预测研究。

接下来估计2019年各月快递量。根据2013—2018年数据计算这6年中各月快递量占6年总值的比例为rj，即

(3)

则r=(0.068 4,0.044 9,0.075 2,0.074 3,0.081 5,0.082 6,0.080 1,0.081 2,0.089 9,0.093 8,0.118 7,0.109 5)。故可以预测出2019年1月至4月快递数量Yj=Y×rj,j=1,2,3，4，即分别为47.51,31.17,52.25,51.62。查询国家统计局提供的2019年1月至4月数据分别是45.2,27.6,48.6,49.2，2019年1月至4月的实际数据与预测数据对比见表3。

表3 2019年1月至4月的实际数据与预测数据对比/亿件Tab.3 Comparison of actual data and forecast data from January to April 2019/100 million units

1.4 模型的检验与优化

从原理上讲，越靠近当前时间点GM(1,1)灰色预测模型的精确度越高，预测的性能越好。GM(1,1)对数据的要求比较高，数据的波动性越大对预测的结果影响越大。分析2013—2018年的数据，可以发现2013年和2018年的数据波动性比较大，就产生了两种优化的情况。

1)去掉2013年的数据。所剩的年平均数据为11.64,17.23,26.08,33.36,42.26。通过(1)式求出a=-0.27,b=13.13，代入(2)式预测出未来一个时刻，即2019年的年平均值为55.9，则全年业务量为55.9×12=670.8，此时2019年1月至4月的预测值为Yj=Y×rj,j=1,2,3，4，分别为45.9,30.1,50.4,49.8，则2019年1月至4月快递企业业务量实际数据与预测数据的对比见表4。第一次优化后2019年1月至4月的实际数据与预测数据拟合曲线如图1所示。

表4 优化后2019年1月至4月的实际数据与预测数据对比/亿件Tab.4 Comparison of actual data and forecast data from January to April 2019 after optimization/100 million units

2)去掉2018年的数据，所剩的年平均数据为7.61,11.64,17.23,26.08,33.36。由(1)式求出a=-0.33,b=7.95，代入(2)式预测出未来一个时刻，即2019年的年平均值为46.96，则全年业务量为46.96×12=563.52，2019年1月至4月的预测值分别是38.5,25.3,42.4,41.9，与实际数据对比见表4。第二次优化后2019年1月至4月的实际数据与预测数据拟合曲线如图2所示。

对比图1、图2易见，第一次优化是比第二次优化更贴近实际的预测。由于数据的变化，两次优化预测得到的预测值不尽相同，但都是合理的预测。

图1 第一次优化后2019年1月至4月的实际数据与预测数据拟合曲线Fig.1 Fitting curve between actual data and forecast data from January to April in 2019 after the first optimization

图2 第二次优化后2019年1月至4月的实际数据与预测数据拟合曲线Fig.2 Fitting curve between actual data and forecast data from January to April in 2019 after the second optimization

2 2019—2024年全国快递行业发展预测

2.1 2019—2024年全国快递行业总业务量预测

通过建立模型与解模、优化的过程，我们发现，在去除2013年的数据进行预测时，预测结果的误差更小，比较接近于实际。所以，在第一次优化后模型的基础上对未来中国快递行业总业务量进行预测，预测结果见表5。

表5 2019—2024年全国快递行业总业务量预测结果/亿件Tab.5 Forecast results of total business volume of national express industry from 2019 to 2024/100 million units

2.2 2019—2024年民营快递企业业务量预测

2015—2018年民营快递企业业务量，见表6。以表6中数据为原始数据，对2019—2024年民营快递企业业务量进行预测，预测值见表7。

表6 2015—2018年民营快递企业业务量/亿件Tab.6 Business volume of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million units

表7 2019—2024民营快递企业业务量预测值/亿件Tab.7 Business volume forecast value of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million units

2.3 2019—2024年民营快递企业营业额预测

2015—2018年民营快递企业营业额，见表8。在表8原始数据的基础上对2019—2024年民营快递企业营业额进行预测，预测值见表9。

表8 2015—2018年民营快递企业营业额/亿元Tab.8 Turnover of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million yuan

表9 2019—2024年民营快递企业营业额预测值/亿元Tab.9 Forecast turnover of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million yuan

2.4 2019—2024年民营快递企业净利润预测

2015—2018年民营快递企业净利润，见表10。以表10中数据为原始数据，对2019—2024年民营快递企业净利润进行预测，预测值见表11。

表10 2015—2018年民营快递企业净利润/亿元Tab.10 Net profit of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million yuan

表11 2019—2024年民营快递企业净利润预测/亿元Tab.11 Forecast of net profit of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million yuan

3 结语

去掉2013年数据以后，得到优化的GM(1,1) 灰色预测模型，利用此模型对2019年1月至4月中国快递企业业务量进行预测，并绘制出预测数据与实际数据的拟合曲线，结果显示预测值与实际值基本吻合。故利用此GM(1,1)模型对2019—2024年中国快递行业总业务量、民营快递企业业务量、民营快递企业营业额及民营快递企业净利润进行了预测。

采用GM(1,1) 灰色预测模型，预测时间越接近，预测的精确度越高，文中GM(1,1)的预测可以使最近2年的预测值贴近实际值，但是越往后数据波动性越大，导致预测结果出现偏差。在进行预测时，无论选用何种预测方法，预测的结果都会出现相对误差，而GM(1,1)模型在实际运用中，可以根据实际数据的更新及时对模型进行修正，以便得到高精度的预测结果。