基于ERA 和PT 的舰艇编队多作战想定下效能评价*

张有山，黄 强，张博孜，许小卫，谢新连

（1.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094；2.大连海事大学，辽宁 大连 116026）

0 引言

舰艇编队作战效能指在规定作战环境中舰艇、武器装备及相应兵力执行规定作战任务所能达到预期目标的程度［1］。在实战中，舰艇编队担负着多种作战任务［2］，作战样式和过程以及参与作战的武器装备种类都十分复杂，因此，平时按照训练课题对作战双方企图、态势以及作战发展情况的设想和假定编制的作战想定，成为了作战仿真的基础和前提［3］。编队作战涉及多种类型舰艇、舰载武器和电子信息系统，在配套设施、设备的支持下，共同完成作战任务，因而对舰艇编队作战效能的评估是一个针对复杂体系效能的综合评估［4］，在作战想定下评估舰艇编队效能更加接近其真实的作战效能，对海军现代化舰艇编队建设更具有指导意义。

舰艇编队作为一类典型的复杂系统，不论是在结构还是功能上，其复杂度均呈加速增长的趋势［5］。系统效能是随着系统结构和功能日益复杂、系统实验数据仍然相对缺乏和系统应用要求跨越式提高的综合产物［5-6］，是多个基础应用领域研究的热点之一［7-12］，而在舰艇编队和武器系统作战效能的评估方面，也已形成一些比较成熟的方法与算法［4-5，9，13-15］。主要的理论基础包括统计法、ADC 法、SEA 法、层级分析法等，在一定程度上解决了舰艇编队效能评估的指标体系构建、权重确定等结构性问题，但也普遍在适用范围、评估精度、主观性等方面存在局限，特别是对评估指标耦合［16］现象处理能力不足。现代舰艇编队及武器系统作战体系的复杂性［17］导致其效能评估越来越需要易于计算、精度较高的方法。近年来，运用解析法［4，15，18］处理此类问题的思路逐渐引起学者们的关注，但考虑因素少、条件严苛等限制了其应用空间。总之，从检索到的文献看，对舰艇编队系统作战效能评价指标的关联性、精确性较低等不足仍需进一步研究。

现代舰艇编队及武器装备系统通常包括指挥控制系统、舰艇动力系统、武器系统、电子侦测及通信系统、雷达系统、后勤保障系统等子系统，均呈现科技含量高、复杂性强，且各子系统功能耦合的特点，因此，其系统效能评价的实质是一类复杂多属性决策问题［19］。证据推理［20］（ERA）多属性评价方法自提出以来，在工程设计、安全分析、医疗诊断、组织绩效评估等［21-24］多个领域取得了良好的应用效果，可为舰艇编队作战效能评价提供基本的理论框架。对于评价指标体系的专业性、复杂性和关联性，采用两步法建立指标体系：第1 步，由各子系统专业人员独立地给出评价指标集；第2 步，针对指标间客观存在的关联性，先从理论上证明了关联性越低，ERA 的计算效果越好，并以此为目标优化指标体系。在第2 步中，基于前景理论［25］（PT）构建了效能评价指标体系关联度最小、评价能力贡献前景价值最大的非线性优化模型，优化指标体系的同时确定其权重，并给出了模型的求解方法。以指标体系构建方法为核心内容，提出了基于ERA 和PT 的舰艇编队多作战想定下效能评价方法，并将其用于典型的案例分析。

1 指标体系优化模型和权重确定模型

1.1 预备知识

在搭建舰艇编队作战效能评价指标体系时，不但要使指标充分地体现舰艇编队作战的功能特点，还应尽可能地降低指标体系内部的关联性，而舰艇编队及武器装备系统的复杂性导致关联现象不能完全避免。在本节中，建立评价指标体系的第1 步即是邀请舰艇作战编队各子系统的专家独立地给出评价指标集，第2 步以评价能力和指标间关联性为优化对象，建立优化的指标体系。

1.2 模型构建

1.3 模型M 求解方法

式（15）、式（16）中各符号与式（13）、式（14）的相同。

1.4 指标体系优化方法

2 多作战想定下舰艇编队效能评价

2.1 指标支持信息合成

2.2 多作战想定下舰艇编队效能评价方法

3 应用分析

3.1 数据准备

现代化舰艇编队作战效能依赖于舰艇及武器装备系统、指挥控制系统、电子侦察及通信系统、后勤及医疗保障系统等子系统的有机协作，从而展现出攻击力、探测力、防御力、信息力和保障力等。

针对舰艇编队作战所涉及的各子系统，邀请各领域专家独立给出评价指标集，并确定基层指标贡献率、置信度和状态概率，形成了表1、表2。同时设定=1。

表1 舰艇编队作战效能指标集

表2 部分指标及参数

3.2 结果分析

3.2.1 指标体系关联性优化结果

算例中各φei行向量的5 个分量分别表示子指标对父指标被评为5 个等级贡献度，令集成权重为={0.35，0.3，0.2，0.1，0.05}。

2）运用2.3 节优化方法得到优化后的指标体系，见表3。与表1 对比看出，基层总指标减少了6个，分别是作战机动速度、饱和打击力、探测范围、防御准备时间、及时性，指标体系的关联性降低，说明了文中方法的可行性。另外得到一级、二级、三级指标权重，见表3 指标旁数值；

表3 优化后的指标体系及权重

表4 方案评价结果对比

4 结论

舰艇编队效能评价是一类具有关联性的复杂巨系统多属性评价问题。本文针对此问题进行了探索研究，提出了一种以追求指标体系评价前景值最大且关联性最小为目标，先基于前景理论对指标体系进行优化与重构并确定指标权重，再利用证据推理法进行舰艇编队作战效能综合评价的方法。通过理论证明，指标体系关联性越低，ERA 计算结果越好，若当关联性不可避免时，指标个数越少，结果越精确。提出的方法能够通过评价能力前景值的计算分析保证评价指标的专业性，并有效地优化指标体系结构，从而降低指标间关联度，合理分配权重值。这种方法的优点可以概括为：1）有助于减小复杂指标体系中相关指标的关联度；2）优化后的指标体系的评价效果与原指标体系相比，不确定性更小；3）适用于其他专业性强、复杂度高且关联性难以避免等类似问题的评价。文中最后将基于ERA 和PT 的舰艇编队作战效能评价方法应用于多想定的典型算例分析，结果表明，提出的方法较好地优化了舰艇编队作战效能评价指标体系，降低了指标间的关联度，确定了ERA 计算所需最佳权重，通过计算结果可以快速地评价各作战想定下的最佳编队方案。