永磁同步电机模糊自适应PI控制系统设计

刘东立，王世璇，张逸凡，王美容，王松义

（ 黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027 ）

0 引言

随着稀土材料广泛开发利用，永磁同步电机具有良好的经济性能，它渐渐替代异步电机成为各个领域应用的热点对象[1]。

文献[2]介绍了一种基于超螺旋滑模观测器的永磁同步电机无速度传感器控制方法，采样矢量控制的方法对永磁同步电机进行控制，存在控制难度大、成本高的缺点。文献[3-7]从改善永磁同步电机调速性能的角度出发，基于滑模调速控制方法提出了相应的改进措施，但是控制方法相对复杂，且容易引入抖动。文献[8]介绍了一种模糊控制的永磁同步电机直接转矩控制系统，文献[9]介绍了一种模糊自整定自适应积分反步控制方法，文献[10]介绍了一种基于小波神经网络PID的永磁同步电机转速控制。

根据模糊控制理论和经典PI控制理论，提出一种模糊自适应PI控制系统，对永磁同步电机交流伺服系统速度环进行控制。与传统的PI控制技术相比，模糊自适应PI控制系统的超调量更小，响应速度更快，性能更好。

1 控制原理

在数字逻辑控制中，0和1被界定为高低电平，但是在现实的逻辑中，逻辑的区分度不是那么明显。在某一给定集合的逻辑中，0为完全不属于，1为完全属于，但是在0和1之间的数值界限很模糊，不易进行区分，将该数值定义成隶属度，根据隶属度构成隶属函数[11]。

在电压转速隶属度函数中，有慢集、中集、快集3个模糊集合，电机转速隶属函数见图1。

将图1中关于电机转速的3个模糊集合进行隶属度区分，详细的隶属度区分如表1所示。

表1 电机转速隶属度区分表

2 控制系统

基于传统的PI控制理论和模糊控制理论，设计了模糊PI自适应控制系统。控制系统的模糊处理过程见图2。

模糊控制系统工作时经历三个过程，即变量模糊化、模糊控制规则制定和解模糊。

变量模糊化过程将给定的控制变量进行转换，得到可控模糊变量。假设给定变量区域为{-xe，xe}，模糊变量区域为X={-n，-n+1，…，0，…，n-1，n}，可得量化因子

确定Ke，即可实现给定变量至模糊变量区域的转换。

模糊控制规则制定是永磁同步电机控制过程中制定控制的原则，结合经典PI控制原理进行模糊控制规则的制定。比例系数KP在初期较大以加快动态响应，在中期减小以保证系统稳定性，在末期增大以保证快速停止。积分系数KI在初期较小可有效防止系统出现积分饱和，在中后期增大可减小系统误差。KP和KI可根据误差信号e(k)的偏差大小进行自动调整，以保证控制系统具有良好的响应速度和控制效果。

给定输入量经模糊化和模糊控制规则调节后，需经解模糊以得到准确的量，对永磁同步电机进行控制。利用重心法进行解模糊，可以得到输出的准确量

结合模糊控制理论和经典PI控制理论，设计了一种模糊自适应PI控制系统如图3所示。

其中，e(k)为给定变量偏差信号，ec(k)为偏差信号变化率，将给定信号进行量化和模糊处理后，利用比例系数KP和积分系数KI进行调整，得到输出量送至被控对象，产生反馈信号c(t)，c(t)与参考信号r(t)进行比较，形成闭环控制系统对永磁同步电机进行控制。

3 仿真测试

根据图3设计的模糊自适应PI控制系统，对模糊参数和PI参数进行定义。定义给定量的偏差信号e(k)和其变化率ec(k)的区域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，输出量KP和KI的区域为 {-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，对应的模糊集中，e(k)和ec(k)的模糊集合为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

根据定义的区域，在Matlab仿真软件模糊逻辑编辑器中对输入和输出量建立相应的变量隶属函数，进而制定模糊控制规则。相应的模糊控制规则如表2和表3所示。

表2 控制规则（输出量KP）

表3 控制规则（输出量KI）

在Matlab仿真软件中搭建转速、电流双闭环永磁同步电机控制系统。控制系统仿真模型见图4。

在比例系数KP=1和积分系数KI=10条件下，利用模糊PI控制的永磁同步电机转速响应曲线与传统PI控制的速度响应曲线对比见图5。

由图5可知基于模糊自适应PI控制的永磁同步电机转速控制系统比传统的PI控制系统具有较小的超调量和较快的响应速度，利用模糊自适应PI控制系统对永磁同步电机转速进行控制有利于永磁同步电机的长久运行。

4 结论

本文结合模糊控制理论和经典PI控制理论，提出了一种模糊自适应PI控制系统对永磁同步电机交流伺服系统速度环进行控制。设置相应的模糊控制规则，在Matlab仿真软件中对设计的模糊自适应PI控制系统与传统的PI控制系统进行仿真对比实验。实验结果表明设计的模糊自适应PI控制系统具有超调量小、响应速度快的优点，有利于永磁同步电机长久运行。