近断层地震激励下门机响应研究

蒙健平，程文明

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

1 引言

近断层地震动是一种强震地震动，对于工程结构具有强烈的破坏性，如1994 年美国Northridge 地震，1999 年台湾集集地震和2008 年汶川地震中靠近断层区域几乎都造成了巨大的灾害[1]。门式起重机（简称门机）作为常用的物料搬运机械在各个领域得到广泛应用，随着门式起重机跨度、高度、吨位不断的增大，强震对于门机结构的影响也越来越突出，甚至可能导致门机的倾覆。反应谱法和时程分析法是两种主要的地震响应分析方法，反应谱法能够简便快速的得到结构地震时的弹性变形及应力，被广泛应用于各种结构抗震设计规范[2-3]。时程分析法可以准确分析整个地震持时结构的动态响应过程，并且随着强震记录的增加和计算机计算能力的提升，越来越广泛的应用于地震工程领域。国内外对于结构在近断层地震激励下的响应研究主要集中在建筑桥梁方面，相关资料表明在近断层地震激励下结构的响应更为明显，受到破坏的机率增加[4－6]。门式起重机作为一种被广泛使用的特种设备，其结构安全性至关重要，应对门式起重机进行近断层地震激励下的响应分析。以某大型门机为分析对象，利用ANSYS 软件建立有限元模型，考虑近断层地震的特性，采用时程分析法分别探究速度脉冲效应、竖向效应以及PGV/PGA（峰值速度与峰值加速度之比）值对门机地震响应的影响，从而得到近断层地震激励下门机的响应规律。

2 门机动力特性分析

2.1 门机有限元模型建立

运用ANSYS 软件建立某A 型门机的有限元模型，门机全长62.5m，跨度60m，起升高度22m，起重量50t。建模时门机的机身使用SHELL63 单元，小车及各机构使用MASS21 质量单元并均分在小车车轮与主梁接触的位置上，柔性支腿与主梁的铰接使用刚性区和节点耦合的方法模拟。门机有限元模型，如图1 所示。模型的X 坐标轴平行于小车运动方向，Y 坐标轴为竖直方向，Z 坐标轴平行于大车运动方向。

图1 门机有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Gantry Crane

2.2 门机模态分析

研究门机在近断层地震作用下响应的前提是准确分析门机结构自身的动力特性。利用ANSYS 软件中的Block Lanczos 法对门机进行模态分析，提取门机的前10 阶模态，分析门机的动力特性，结果如表1 所示。根据分析结果可知门机的基本周期为0.93s。

表1 门机的固有频率及振型特点Tab.1 Natural Frequencies and Modal Characteristics of Gantry Crane

3 近断层地震激励下门机响应分析

3.1 地震波的选取及调整

近断层地震动是一种沿断层破裂面垂直方向传播的地震动，具有强地震动的集中性、速度大脉冲效应、竖向效应等基本特性[5]。其特性会使结构在短时间内承受巨大的能量冲击，增大结构发生破坏的概率。

地震波是进行时程分析时的必要输入项，为能较真实的反应门机在地震时的响应采用实际强震记录输入。近断层地震动依据两水平方向有无速度脉冲可分为近断层双向速度脉冲地震动、近断层单向速度脉冲地震动、近断层无速度脉冲地震动。依据小波分析法判定地震动有无速度脉冲，当脉冲指标（PI）满足式（1）时，地震动为速度脉冲型[7]。

式中：PGV ratio—提取脉冲后剩余部分峰值速度与原始峰值速度之比；energy ratio—提取脉冲后剩余部分能量与原始能量之比。

地震波的选取还应满足：地震动震级在M6.0 以上；场地类型符合我国II 类场地要求；地震动强度不小于0.05g；地震动持续时间不小于门机基本自振周期的五倍。参照规范[8]采用时程分析法时取7 组计算结果的平均值作为最终结果。在太平洋地震工程研究中心的强震数据库每种类型选取7 组地震动，共21 组地震动，如表2 所示。

表2 中所列为地震动主输入方向的数据，A 组为近断层双向速度脉冲地震动，B 组为近断层单向速度脉冲地震动，C 组为近断层无速度脉冲地震动。按抗震设防烈度8 度，场地类别II 类进行门机地震响应分析，将地震动加速度峰值设为0.3g，对所有地震动加速度时程曲线进行调幅处理。

表2 选取的地震波Tab.2 Selection of Seismic Waves

3.2 门机时程分析

门机进行地震激励下的时程分析，外力只考虑门机自重和地震载荷作用，结构内力只考虑阻尼作用。时程分析采用Rayleigh阻尼，即：

式中：C、M、K—结构的阻尼矩阵、质量矩阵、刚度矩阵；a0、a1—质量比例阻尼、刚度比例阻尼。

结构每阶振型的相关阻尼比为：

式中：ωn—结构第n 阶频率。

将式（3）代入式（2）可得：

若已知结构的两个频率 ωm、ωn的相关阻尼比 ξm、ξn，通过联立方程可求得Rayleigh 阻尼的系数a0、a1：

阻尼比随频率的变化很难得到详细信息，因此通常假设ωm、ωn的相关阻尼比相等，即 ξm＝ξn＝ξ，则式（5）可改为：

取门机第1 阶和第10 阶自振频率代入式（6），钢结构阻尼比 ξ=0.02，计算得：a0=11.947s-1，a1=6.684×10-4s。

3.3 门机响应结果分析

研究近断层地震动激励下门机的响应，通过输入不同的地震动及改变地震动的特性参数计算门机的响应结果，分别研究近断层地震动速度脉冲效应、竖向效应以及PGV／PGA 值对门机响应的影响。

3.3.1 速度脉冲效应影响分析

选取的21 组近断层地震动按有无速度脉冲分为三种，将21组地震动分别输入进行时程分析，研究速度脉冲效应对门机响应的影响。地震动的输入采用多维联合输入，X、Y、Z 三个方向的加速度峰值比例按1：0.65：0.85 设置[8]。门机在不同类型地震动激励下的主梁位移分布曲线，如图2～图4 所示。

图2 主梁X 向位移分布曲线Fig.2 X Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

图3 主梁Y 向位移分布曲线Fig.3 Y Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

图4 主梁Z 向位移分布曲线Fig.4 Z Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

由图2～图4 可知：

（1）不同类型的近断层地震动激励下，主梁的各向位移曲线具有相似的变化规律，X 向位移的最大位移均在刚性支腿侧，Y、Z 向的最大位移均在跨中处；

（2）近断层地震动的速度脉冲效应对门机的位移响应有显著的影响，随着地震动速度脉冲成分的增加，门机位移响应越大。

门机在不同类型地震动激励下的最大应力，如表3 所示。门机最大应力位于刚性支腿上，刚性支腿各处的最大应力分布，如图5 所示。

表3 门机在不同类型地震动激励下的最大应力值Tab.3 The Maximum Stress of Gantry Crane Under Different Seismic Excitation

图5 刚性支腿各处的最大应力Fig.5 The Maximum Stress of Rigid Leg in Different Location

由表3 及图5 可知：

（1）近断层地震动激励下门机空载运行的应力响应偏大，门机在负载运行时可能发生结构破坏；

（2）门机的应力响应受速度脉冲效应的影响较大，双向速度脉冲地震作用下门机最大应力比单向速度脉冲地震大7.15%，比无速度脉冲地震大12.41%；

（3）门机最大应力出现在刚性支腿与下横梁的联接板附近，在进行门机结构设计时，考虑到地震的影响，应增大该处联接板的强度。

为研究近断层地震动竖向效应对门机响应的影响，调整地震动竖向加速度比例进行分析。将门机响应最剧烈的A 组地震波作为输入波，将三向加速度比例分别设置为以下五种工况：（1）X：Y：Z=1：1：0.85；（2）X：Y：Z=1：0.85：0.85；（3）X：Y：Z= 1：0.65：0.85；（4）X：Y：Z=1：0.45：0.85；（5）X：Y：Z=1：0.25：0.85。提取受竖向效应影响最大的主梁Y 向位移作位移响应分析，结果如图6所示。五种工况下门机的最大应力，如表4 所示。注：相对差为相对于工况5 的差值百分比

图6 不同工况下主梁Y 向位移分布曲线Fig.6 Y Direction Displacement Distribution Curve of Crane Girderin Different Conditions

表4 不同工况下门机的最大应力值Tab.4 The Maximum Stress of Gantry Crane in Different Conditions

由图6 及表4 分析可知：（1）近断层地震动的竖向效应会使门机的主梁位移响应显著增加，特别是Y 向位移，跨中Y 向位移工况1 相对于工况5 增加了13.27%，易引发小车及负载剧烈摆动，存在钢丝绳断裂和小车脱轨的危险；（2）随着地震波竖向加速度比例的增加，门机的最大应力也在递增，并且由其相对差值可发现增幅越来越大，所以对门机进行地震响应分析时，有竖向效应的地震动需着重考虑。

3.3.3 PGV/PGA 值的影响分析

PGV/PGA 是反应地震动特性的一个重要参数，由表2 中地震动的PGV/PGA 值可知：当PGV/PGA＞0.2s，地震动均有速度脉冲，因此近断层地震是否具有速度脉冲可由PGV/PGA 值初步判断。分析PGV/PGA 值对门机响应的影响，为避免多维地震输入的联合作用，对门机只输入X 向地震波，输入21 组地震波进行时程分析。主梁位移响应主要表现在X 向，跨中X 向位移响应，如图7 所示。门机最大应力响应，如图8 所示。

图7 PGV/PGA 值对门机位移响应的影响Fig.7 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Displacement Responses of the Gantry Crane

图8 PGV/PGA 对门机应力响应的影响Fig.8 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Stress Responses of the Gantry Crane

由图7 及图8 分析可知：随着近断层地震动PGV/PGA 值的增大，门机的位移响应和应力响应都在变大，基本呈正线性相关，因此地震动PGV/PGA 值对门机响应的影响不可忽略，并且也从侧面验证了速度脉冲效应对门机响应有激励作用。

4 结论

根据近断层地震动的特性，采用时程分析法分别研究了近断层地震的速度脉冲效应、竖向效应、PGV/PGA 值对门机响应的影响。

计算结果表明：（1）近断层地震的速度脉冲效应会对门机结构产生冲击，使得门机的各向位移响应和应力响应都显著增大；（2）近断层地震动的竖向效应会导致门机在竖直方向的振动加剧，存在钢丝绳断裂和小车脱轨的危险。随着地震动竖向加速度比例的增加，门机的最大应力增幅不断变大；（3）门机的地震响应受PGV/PGA 值的影响很大，位移响应、应力响应都与PGV/PGA值呈正线性相关；（4）近断层地震动的各项特性会使门机的地震响应变大，因此若门机位于近断层区域，抗震设计不能忽略近断层地震动的特性影响。