仿生表面织构参数对血管支架内血流动力学特性影响的仿真分析

蔡 芸，朱诗文，傅连东

（武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，机械传动与制造工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081）

1 引言

近几十年来血管支架的临床应用较为广泛，然而患者进行血管支架植入手术后，出现再狭窄的几率依然很大。经过对动物的大量实验和临床应用发现，血流动力学参数中血流速度、壁面切应力和壁面压强是导致支架内再狭窄的主要原因[1]。目前，对血管支架结构的研究主要围绕着对支架形状[2]和连接筋尺寸[3]的优化。

仿生微结构具有减阻、改善润滑状态、超疏水等特性，能够很好的改善材料表面物理特性，研究人员在微通道中进行微沟槽结构设计实验发现，通道内的流动阻力减少了40%[4]，同时研究人员发现仿生微结构还具备较好的血液相容性和血流特性，能抑制血液中大分子的黏附[5]，现阶段对于血管支架内表面进行仿生微结构设计，以优化血管内血流动力学参数分布的研究相对较少。

为了优化血管支架内表面仿生沟槽结构及其参数，从生物力学角度讨论沟槽结构及其尺寸对血流速度、壁面压强和壁面剪切应力等血流动力学因素的影响，以优化支架介入后血管内血流动力学参数分布，改善支架近内壁面的血流特性，为研制具有抗粘着功能血管支架提供依据和设计思路。

2 模型建立

2.1 几何模型

由于主要研究支架内表面织构参数对血流动力学特性的影响规律，所以采用文献[6]的方法，将血管支架用薄壁直圆管代替，在沿流向方向的二维竖直剖面内，探讨表面织构对血液流动的影响。表面织构化血管支架几何模型的直径D 为2mm，长度L 为10mm，沟槽间距为W（mm），血液以一定初速度从左端流入，右端流出，如图1 所示。

图1 表面织构化血管支架几何模型示意图Fig.1 Schematic Diagram of Geometric Model of Surface Textured Vascular Stent

脊状结构是由一系列上底可变的梯形组成，梯形微凹体上底长度为 L2，下底长度为 L1，高度为 h，取 ε=L2/L1。当 ε=0 时，微凹体为三角形；当 ε=1 时，微凹体为矩形；当 ε 处于（0～1）之间时，脊状微凹体为等腰梯形。

主要讨论三角形脊状结构和矩形脊状结构的参数对血管支架内血流动力学特性的改善情况。文献[7]以水为流体介质，对不同间隔脊状表面的湍流减阻数值仿真研究结果表明，脊状间隔大小与脊状结构尺寸相当时，减阻效果最好。借鉴此文，拟研究参数变化范围为（0.025～0.06）mm 时，三角形脊状结构表面（L1=h=W）和矩形脊状结构表面（L1=W）的尺寸参数对血管支架内血流动力学特性的影响规律。

2.2 控制方程

流体的流动状态由无量纲雷诺数Re 判别，Re=ρvd/μ，其中ρ为流体密度，v 为流体速度，d 为管道直径，μ 黏性系数。假定血液为粘性不可压缩牛顿流体，血流速度为0.35m/s，血液密度ρ=1056kg/m3，血液粘度取常数μ=0.004kg/m·s[6]，计算雷洛公式得出血液Re 远小于2300，即流动为层流状态。支架表面织构设计只改变直径d，且变化相对较小，其他数值不变，计算得出雷诺数较小仍为层流。

考虑到血液流动的不可压缩二维层流边界层，则连续性方程为：

二维稳态不可压缩N-S 方程简化为：

式中：t—时间；∂P/∂x、∂P/∂y—压力梯度；ρ—流体密度；u、v—液体在X 和Y 方向上的速度[8]。

3 血流动力学分析

3.1 仿真参数设置及模型处理

针对模型的数值模拟，设置相应的边界条件：

（1）入口边界条件设置为入口端速度，X 方向的速度为0.35m/s；

（2）出流（outflow）边界条件保持默认值；

（3）壁面无滑移；

（4）忽略重力的影响。

在ICEM CFD 14.5 中建立仿真几何模型，考虑到流体流动在入口和边界层附近的变化情况，对入口位置和边界层附近进行网格加密，通过对模型进行不同的网格划分，比较仿真结果，确定合理的网格，排除网格对模拟结果的影响。在Fluent 14.5 中模拟计算时，选择层流模型，流体材料为血液，求解方法采用SIMPLE算法，压力和动量修正项初步设为0.3 和0.7，模型的收敛条件为速度残差低于1×10-4，连续性残差低于1×10-2，出口流量近似等于入口流量[9]。完成以上参数设定后，开始迭代计算。

表1 计算值与模拟值对比Tab.1 Comparison of Calculated and Simulated Values

3.2 仿真模型的验证

为验证仿真模型准确性，以无织构表面支架为例，通过FLUENT 仿真获得沿支架长度方向间隔距离为2mm 的各位置（即Xi=2、4…10，i=5）平均压强 Pi、最大速度和壁面剪切应力，将得到的压强Pi代入式（4）～式（5）计算得出理论最大速度Vimax和壁面切应力 τi。

式中：D—支架直径（2mm）；l—Pi-1与 Pi距离（定值为 2mm）；μ—血液粘度[7]。

将计算得出的数值和仿真得出的模拟值进行对比（流体在入口端流动不平稳，故忽略入口端的数值，如表1 所示），结果表明，计算值与模拟值误差处于合理范围，证明该模型仿真结果可靠。

3.3 仿真结果及分析

针对2.1 几何模型设置尺寸为0.025mm、0.03mm、0.035mm、0.04mm、0.05mm 和0.06mm，则三角形脊状结构共6 种参数方案，矩形脊状结构共27 种参数方案，进行FLUENT 流体仿真，获取的血流速度、壁面压强和壁面剪切应力仿真结果图片过多，故只列举无织构与两种脊状结构最优和最差时的云图进行分析说明，如图2～图4 所示。

3.3.1 对支架内部血流速度分布的影响

由图2 可知，进行表面织构处理后，支架内的血流特性有了很大的提高。在没有进行表面织构设计的情况下，整个流体区域内边界层的厚度较大，导致支架内实际血液流动区域减小，造成轴心处速度过大，整体速度分布不均匀，且血液在近壁处的血流缓慢，易导致血栓的形成，故需要改善边界层附近的流动情况，提高边界层附近血液流动速度，从而防止血液流动停滞。表面织构设计后，边界层厚度明显降低，整个流体区域速度分布相对于无织构表面时有了很大提升，在一定程度上避免了血流停滞的情况。此外，不同的结构尺寸对血流区域的均匀性影响不同，当三角形和矩形脊状结构处于最差尺寸情况时（参见图2（b），图2（c）），整体区域血流速度分布不均匀，而在最优尺寸情况时（参见图2（d），图2（e）），整体提升效果较好。

图2 速度分布云图Fig.2 Speed Distribution Cloud Images

图3 出口速度径向分布图Fig.3 Radial Distribution of Outlet Velocity

3.3.2 对支架出口处血流速度分布的影响

支架出口位置的速度分布情况由图3 可知，没有进行表面织构设计的支架血流速度分布位于中心位置相对较大，而边界层附近的血流速度缓慢；表面织构化的支架主核心流速区域扩大，边界层附近流速得到提升，血流速度分布有了很大改善，在一定程度上避免了边界层的血流停滞。此外，对比不同尺寸的同类结构的速度分布仿真结果，发现尺寸对血流速度的改善情况有着重要的影响，三角形脊状结构尺寸在（0.025～0.06）mm 内，血流特性的改善程度随着尺寸的增加先逐渐提升，然后又开始下降，当尺寸为0.04mm 时，改善情况最好，而当尺寸为0.06mm 时，改善情况最差；矩形脊状结构尺寸在（0.025～0.06）mm 内，血流特性的改善趋势与三角形不同，在沟槽深度相同且小于沟槽宽度的情况下，血流特性改善程度随着尺寸的增加而逐渐提升，在沟槽宽度相同的情况下，当深度近似于宽度一半时，血流特性改善程度要优于同宽度的其他尺寸，矩形脊状结构中改善血流特性最优的尺寸为 0.06×0.03（mm），最差的尺寸为 0.05×0.04（mm）。将两种脊状结构尺寸的最优值与最差值进行对比，三角形脊状结构最优尺寸的血流特性改善效果优于矩形脊状结构最优尺寸，边界层附近血流速度较好，两种脊状结构的最差尺寸出口速度分布趋于重合，且都优于无织构表面血流特性。

3.3.3 对血管压强及壁面剪切应力的影响

血液动力来源于血管内的压强，而压强的变化对血管壁有重要影响，剧烈变化会造成血管壁承受较大的冲击，使得内皮细胞被剥离。由图4 可知，进行织构化后相对于无织构状态支架管入口平均压强值变大，这有利于提高支架内血液动力，并且整体压力分布较均匀且变化稳定，没有出现压力的剧烈改变，不会造成血管内壁的损伤。

壁面剪切应力是粘性流体流动过程中所受摩擦力，是血液流动特性的重要参数之一，当壁面剪切应力大于40Pa 时，易造成内质脱落，血小板激活，导致血液中的物质黏附形成血栓；而当壁面剪切应力小于0.5Pa 时，将会破坏支架内边界层附近的层流状态，易导致支架内应力改变，使得内膜增生，增加支架内再狭窄发生几率[10]。由仿真得到的壁面剪切应力数据可知，对支架表面进行仿生织构设计后，其壁面剪切应力处于（0.5～40）Pa 内，对比无织构表面与织构化表面的壁面剪切应力数值发现，无织构表面壁面剪切应力峰谷差值相对较大（4.09～37.54）Pa，表明支架内壁面剪切应力振荡剧烈，易导致内皮细胞损伤，造成内膜增生，而进行织构设计后峰谷差值明显减小，其中不同尺寸的壁面剪切应力峰谷差值不同，三角形脊状结构最优尺寸峰谷差值最小（0.56～8.08）Pa。

图4 压力分布云图Fig.4 Pressure Distribution Cloud Images

4 结论

对血管支架内表面进行仿生微沟槽结构参数优化，依据仿生学原理，把仿生减阻的形貌抽象为三角形和矩形，来研究在入口血流速度一定时仿生织构对血流特性的影响及沟槽的几何尺寸对流体状态的影响。得出结论如下：

（1）在入口血流速度一定时，血管支架内表面进行织构化后相对于无织构状态时，管内血流状态有了很大的改善，主核心流速区域扩大，边界层附近流速得到提高；支架管入口压力增大，整体压力分布较均匀且变化稳定；管内壁面剪切应力峰谷差值相对减小，故进行仿生织构设计后，能够在一定程度上改善血流特性，优化血流动力学参数分布，从而降低支架内再狭窄发生概率。

（2）不同的结构尺寸对血流动力学参数分布的改善情况不同，根据上述仿真结果发现，当沟槽结构为三角形时，其沟槽宽度为0.04mm 时，综合特性优于其他尺寸；当沟槽结构为矩形时，其沟槽尺寸为（0.06×0.03）时，综合特性优于其他尺寸。

（3）尺寸处于（0.025～0.06）mm 范围内时，三角形脊状结构的综合特性优于矩形脊状结构。