哈萨克马泌乳曲线的拟合研究

刘玲玲，吕士鹏，方 超，刘武军

（新疆农业大学动物科学学院，新疆乌鲁木齐 830052）

泌乳曲线是描述家畜产奶量随泌乳时间变化趋势的曲线。目前，泌乳曲线的研究是基于数学拟合模型。引起泌乳调节的过程比较复杂，且泌乳会受到饲养管理水平（营养、养殖方式等）和生活环境（温度、湿度等）等多种因素的不同程度影响[1-2]，对实际泌乳曲线分析比较困难。因此许多学者采用不同方法去建立或绘制各种适当的图形，其中数学函数作为一种实证模型，可比较直观地描述产奶量随时间的变化趋势，为研究泌乳曲线数学模型的拟合提供了有效的科学手段[3]。

具有较好拟合效应的数学模型为Wood模型[3]、IQP模型（Nelder逆多项式模型）[4]、随机回归模型[5-6]、多项式回归模型（六次）[7]。目前关于家畜泌乳曲线数学模型的使用集中在牛、羊上[8-13]，关于马的泌乳曲线研究较少，仅对Lusitano马和意大利重型马匹母马有过相关研究[14-15]。本研究使用Wood模型、逆多项式模型、六次多项式回归模型、混合对数模型拟合放牧状态下哈萨克马产奶量的泌乳曲线，描述马产奶量的变化趋势，以期为哈萨克马主要泌乳性状及乳用马的选育选配、产奶量预测等方面提供科学数据支撑。

1 材料与方法

1.1 实验动物 以新疆富蕴县和布尔津县放牧状态下的60匹哈萨克马（3～5胎次）为研究对象，马匹放牧于天然牧场，自由采食饮水，在挤奶期间未对马匹进行补饲，且定时定点进行机械挤奶。

1.2 泌乳数据收集 泌乳数据来自产后10～150 d的全部数据（期间每隔10 d采样1次，1 d挤奶4次），每天12:00、14:00、16:00、18:00对哈萨克马进行机械挤奶。每次挤奶前让马驹吸吮，刺激母马泌乳后再进行机械挤奶，电子称记录每匹马每天每个时间点的产奶量。

本研究中累积日产奶量是哈萨克马24 h的总产奶量，使用萨伊金公式W=G×24/h进行计算，其中W为24 h总产奶量（即日产奶量），G为12 h内的全部产奶量，h为挤奶时间总和。

1.3 统计分析

1.3.1 数据处理 泌乳数据利用Excel 2016进行整理，为保证数据真实可靠，较好地反映实际生产情况，剔除泌乳150 d后的记录，剔除泌乳日未满60 d的记录，剔除在泌乳期生病的马匹，最终得到57匹马3 420条泌乳期记录。

1.3.2 分析方法 本研究选择4种泌乳曲线拟合模型，各模型表达式如表1所示。

采用SAS 9.4软件中的非线性（NLIN）回归过程DUD迭代算法对参数值进行计算，参数值的初始确定方法参照张文龙[16]的计算过程。

1.3.3 泌乳天数及校正系数的计算 ①全泌乳期产奶量的校正系数：

其中，α是时间为t的校正系数；t为母马产乳的天数（t ≤150）；当t ≥150，那么α=1，f(t)为t的预估累计产奶量。

②校正系数的应用。对拟合度（R2）进行比较分析，选出拟合度最高的为最佳泌乳曲线数学函数，根据该函数计算出每个泌乳天数的预估产奶量和预估总产奶量，用预估150 d总产奶量与特定泌乳天数的预估总产奶量相除可得到特定泌乳天数的校正系数。在使用时校正150 d产奶量使用公式（2）便可得到。

2 结果与分析

2.1 不同模型的泌乳曲线拟合结果 由表2可知，哈萨克马3个胎次的4个回归模型的P值均小于0.01（极显著），方差结果说明回归方程有意义。

由表2可知，根据R2越大越好的原则，哈萨克马第3～5胎次的泌乳曲线模型的拟合效果中，六次多项式回归模型＞逆多项式模型＞混合对数模型＞Wood模型。4个模型对哈萨克马3个胎次泌乳曲线的拟合效果均较好，R2值均达到0.8以上，且六次多项式回归模型的拟合效果优于其他3个模型，因此六次多项式回归模型被用于新疆哈萨克马的曲线拟合。

2.2 泌乳曲线绘制 由图1可知，哈萨克马3个胎次的泌乳曲线走势相同，均为快速上升到高峰然后缓慢下降。泌乳前30天，第5胎次产奶量高于其他2个胎次，而30天之后，第5胎次产奶量低于其他2个胎次；第3胎次产奶量高于第4胎次。第4、5胎次的产奶量峰值均出现在泌乳的第60天左右，而第3胎次产奶量高峰出现在泌乳的第70天左右，第5胎次泌乳持续力比第3、4胎次下降的速度快。第3、4、5胎次最高日产奶量分别为7.742、7.437、7.177 kg。

表2 不同胎次不同模型的拟合效果

2.3 哈萨克马3～5胎次相应泌乳天数的校正系数及应用新疆哈萨克马3～5胎次60～150 d泌乳天数的校正系数见表3。根据表3中的泌乳天数校正系数，将泌乳记录校正到150 d，计算出理论上150 d的产奶量，利用校正系数丰富哈萨克马的泌乳资料，以期对哈萨克马的泌乳性能进行全面的遗传评估。

表3 哈萨克马3～5胎次相应泌乳天数的校正系数

3 讨论

3.1 泌乳曲线拟合模型的分析 Santos等[14]对卢西塔诺马使用Wood模型对泌乳曲线进行拟合研究，其拟合度达到0.89；Bordonaro等[17]使用3种数学函数模型对驴的泌乳性状进行拟合时，对平均产奶量的拟合效果中，模型之间没有拟合度的差异，在拟合单个个体时，多项式的拟合效果更好。贾先波等[18]使用6种模型对黑龙江、北京、山东等10省市71个奶牛场43 812头中国荷斯坦牛的609 784条测定日记录进行了拟合，其中，六次多项式回归模型的R2最大，模型估计误差标准差最小；吕士鹏等[19]对伊犁马产奶量及乳成分进行拟合，发现Wood模型对伊犁马的产奶量和乳成分的拟合度较为理想；高程程[20]利用高斯模型、逆多项式模型、立方模型和六次多项式回归模型对伊犁马第3、4胎次产奶量进行拟合，得到立方模型为最佳拟合模型；王军[21]利用六次多项式回归模型对6匹种公马后代母马的产奶量进行拟合，其R2均超过0.9，拟合效果比较理想。

本研究得出六次多项式回归模型拟合哈萨克马的泌乳曲线效果最优，这与前人研究[22-23]有所不同。一致性在于泌乳家畜在各自泌乳期的产奶量都随时间变化而变化，产奶量变化规律可以用数学模型进行拟合；不同的原因可能是马属动物有别于其他泌乳家畜的动物学分类，且生理结构也存在差异。

3.2 泌乳曲线变化趋势的分析 本研究中哈萨克马泌乳高峰出现比卢西塔诺马晚大约30 d左右[14]，与伊犁马出现的泌乳高峰基本一致[19]；Gibbs等[24]对夸特马的泌乳曲线进行拟合发现，产奶量与泌乳天数呈线性相关，即产奶量随泌乳天数缓慢下降，这与本研究中哈萨克马泌乳曲线分析结果不同，可能与马匹品种及用途有关。

3.3 不同胎次对拟合模型的影响 泌乳曲线的特点受参数值的影响。亓建刚等[25]研究产犊季节对北京地区荷斯坦奶牛Wood泌乳曲线参数的影响，发现产犊季节对Wood模型泌乳曲线的泌乳潜力、达到峰值的上升速率、达到峰值后的下降速率及泌乳峰值等均有显著影响，且头胎牛泌乳持续力极显著高于经产牛；Tekerli等[26]对土耳其荷斯坦牛泌乳曲线参数影响的相关因素进行探究发现，年份、产犊季节、牛场极显著影响参数C值（泌乳产量与峰值产量之比，即泌乳持久力），胎次显著影响泌乳高峰日。本研究结果与在奶牛上的相关研究结果不一致，主要原因是马生理结构和泌乳方式与牛有很大差异。

4 结论

本研究发现六次多项式回归模型拟合效果较为理想，可作为预测哈萨克马日产量变化的潜在模型之一，为今后乳用哈萨克马的饲养管理、乳用马品种的培育提供了有效的科学支撑。