聚焦核心素养凸显推理能力

黄丽环

【摘  要】在小学数学课堂教学中，学生推理能力的培养与核心素养的提升息息相关。借助《交换律》教学的主题实践，学生透过“不完全归纳法”的体验，经历了科学推理验证的全过程，使核心素养得到有效的落实，也提升了推理能力。教师应鼓励学生大胆猜想，引导学生认真观察、严谨思考，反复验证，发散求异，有效激发其探索欲望，为合情推理能力培养打下基础，提升学生核心素养。

【关键词】核心素养;推理能力;小学数学

中图分类号：G623.5       文献标识码：A       文章编号：0493-2099（2020）21-0067-02

【Abstract】 in primary school mathematics classroom teaching， the cultivation of students' reasoning ability is closely related to the promotion of core literacy. With the help of the theme practice of the exchange law teaching， students have experienced the whole process of scientific reasoning verification through the experience of "incomplete induction"， which effectively implemented the core literacy and improved the reasoning ability. Teachers should encourage students to guess boldly， guide them to observe carefully， think carefully， verify repeatedly， seek differences， effectively stimulate their desire for exploration， lay the foundation for the cultivation of reasoning ability， and improve the core quality.

【Keywords】 Core literacy; Reasoning ability; Primary school mathematics

一、聚焦核心素養

核心素养反映小学数学教学的魂。《交换律》这课涉及几个数学核心素养？如何聚焦并落实到位？通过前测发现“符号意识”是学生学习的难点，那么，符号化思想该如何渗透？

在11支教研小分队研磨出对应的11节课，每一节新授课后，立即对学生进行后测：什么是加法交换律？从后测结果发现：有92%仍用文字阐述，5%写具体的数字例子，只有剩下3%的孩子用字母表示。说明教师虽然有符号化意识，但渗透不够。该如何设计，才能有效渗透符号化意识呢？于是，在表示定律的环节进行如下设计：

1.“请在十秒内写出什么是加法交换律”“说说十秒没写完的原因？”有没有更加简洁的方式？”“用文字和字母你更喜欢哪一个？为什么？”在追问中让学生对文字表述和字母表示进行对比，不仅使学生领会了字母表示的简洁性和国际通用性，还培养学生的优化策略。

2.还可以出示：（ ）+（ ）= （ ）+（ ）;当学生只填写具体数字时追问：只能填这个算式吗？你填的都是具体例子，这样的例子写得完吗？再通过小组讨论得出：用图形、文字、字母表示规律，最后对比三种表示方法，确定字母表示规律的简洁、直观及国际通用性。

这两种巧妙设计，激发学生思考更加简洁的表示方法，在层层深入的追问中培养了学生符号意识及模型思想。再对学生进行“什么是加法交换律？”后测，用字母表示的学生占95%以上，从而有效渗透符号化意识。

二、凸显推理能力

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是一个思维推导过程，在课堂教学中，引导学生去发现，并大胆猜想，激发探索欲望，有目的地培养学生的合情推理意识。例如：《交换律》这一课教学不仅要让学生借助不完全归纳法寻找到交换律，还同时让学生在探索规律中体验到合情推理的科学性和严密性。不完全归纳推理重在解释和理解，本身不能证明，因此，教学面临着一个两难的问题：怎样让学生知道用特例验证交换律的重要性及正确性，又要让学生明白：再多的特例都不能保证交换律的成立。那么，只有引导学生从加法意义感悟其中的因果关系，再逼学生寻找反例加以完善，从中学会科学归纳推理的方法，有效落实推理能力第二学段的课程标准。

（一）追根溯源：寻——“数数”的方法是依据

从四年级学生的认识水平来看，如果要证明交换律的存在过程，显然已经超过他们的知识经验，只能从学生现有的知识储备寻求合理的途径方法。因此，用“数数”的操作活动让学生感悟意义，使交换律的内涵更加简单、直观。《小学数学教材中的大道理》这本书中，张奠宙大师做出了很好的解释说明：加法概念是添加或者合并的操作过程。例如：一年级教材（人教版）使用“接着数”（先数，再数），手串可以先数3个紫色，再接着数黑色，还可以先数8个黑色，再接着数3个紫色，让学生自然理解加法的意义。乘法交换律的教学，四年级教材（苏教版）通过“竖着数、横着数一共有几个点子？”让学生充分感悟，从而理解交换律存在的道理。

（二）正向丰富：举——特殊性、多元化的例子是前提

“加法交换律的探究必须从式子中发现并引发猜想，再让学生举例验证，进而发现有写不完的例子。每举一个例子都是一次演练，在例子中初步感知定律。但每个学生举的例子是有限的，在有限的例子中，学生很难充分体验“不完全归纳推理”的推理过程。这样，全班交流这个验证环节尤为重要，教师适时的点拨和引导，让学生对个例逐一审视，并对等式中所蕴含的变化关系深入挖掘， 学生才能有深刻的体验，才完成经历过程，并从中感悟思想和方法。再引导学生回忆旧知中的“数数”“一图两式”等，沟通知識间的关联，进一步理解加法的意义，最后用类比方法推理得出乘法交换律，使学生经历推理过程的层次性以及交换律存在的科学性。

（三）反例补充：逼——一定范围内的认知是正确

经历大量正例感知体验后，要让学生质疑：不完全归纳法的科学性。让学生寻找反例来完善补充，在举反例的过程中，学生不会重复举过的例子，而是重新考虑数据，举比较大的整数，或者举小数、分数的例子等。对学生所举的例子，应及时引导集体验证，让学生想尽一切办法举反例。当学生穷尽自己的知识储备后，找不到一个反例来反驳，从而得出结论; 而一旦出现一个反例，那么猜测就会被推翻。如：课前设计小游戏的情境就为后面的不完全归纳法埋下了伏笔。如：蚊子咬我，能反过来说：我咬蚊子吗？这样一个反例就马上推翻了刚才下的结论！从课前游戏渗透到正例归纳后找反例，步步紧逼，让学生明白：在自己的认知范围内，即使穷尽一切办法也无法举出一个反例，所以，这个规律在他们的认知范围内就是完全的，就是正确的。

（四）应用提升：促——生活情境的创设是关键

《加法交换律》创设“骑车旅行”的情境（人教版），在提出问题后，根据学生的顺向思维习惯，通常是上午+下午，只有当教师再追问一句“还可以怎么列式”时，生才会“配合”地给出“下午+上午”也就是56+40这一算式。为了避免这样的“小尴尬”，应创设什么样的情境才能让学生自主地列出两种算式呢？例如：将情境创设成“大鼓凉伞表演”，提出数学问题后学生自然列出两种算式，这样的小细节有效地避免这样的“小尴尬”。还可以创设例如（1）游戏情境——出拳列式、抽扑克牌求和、同掷骰子求点子数;（2）圆形情境——丢手绢、手链;（3）生活情境——做家务、做作业等。应用这个规律再写几个例子，你会吗？这样的规律在生活中有吗？（1）生活中可以找到它应用的原型（手串，粉笔盒里的红色和白色，男女同学调换位置，全班总人数不变）（2）数学中也可以找到它应用的原型（数数、验算等），通过情境创设，解决问题，体现交换律的应用价值，使学生的应用能力得到提升。

三、结语

在核心素养视野下《交换律》教学研讨中，通过鼓励学生大胆猜想进行合情推理，让学生获得更多发现数学的机会，使学生合情推理的经验得到积累，再引导学生认真观察，严谨思考，并适时引入演绎推理加以验证，让学生推之其理，实现课堂灵动性，从而发展学生的推理能力，提升核心素养。

注：本文为2018年度芗城区基础教育课程教学研究课题“核心素养下的小学生数学推理能力的研究”（课题编号：XJXKTY1809）研究成果。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑  王小飞）