基于大规模MIMO技术的5G无线信道建模及仿真

信雪梅，南作用（中国联通网络技术研究院，北京 100048）

0 引言

在过去30多年间，移动通信经历了从语音业务到移动宽带数据业务的飞跃式发展，不仅深刻地改变了人们的生活方式，也极大地促进了社会和经济的发展。而人们对无线通信数据业务需求的爆发式增长也促进了5G 的研发和标准化工作，在2015 年的日内瓦ITU-R 大会上5G 被正式命名为IMT-2020。5G 涉及连续广域覆盖、热点高容量、低时延高可靠和低功耗大连接等场景。技术挑战包括0.1～1 Gbit/s 的用户体验速率，数十Gbit/s的峰值速率，一百万每平方公里的连接数密度，毫秒级的端到端时延等。为满足更多样化的场景和更极致的性能体验，稀疏码分多址（SCMA）、多图样分割多址（PDMA）、用户共享接入（MUSA）等新型多址技术、大规模天线、超密集组网和全频谱接入都被认为是5G 的关键使能技术。MIMO 技术已经在4G 系统中广泛应用，面对5G 在传输速率和系统容量等方面的性能挑战，天线数量进一步增加将是MIMO 技术继续演进的重要方向。通过大规模天线，基站可以在三维空间形成具有高空间分辨能力的高增益窄细波束，提供更灵活的空间复用能力，改善接收信号强度并更好地抑制用户间干扰，大大提高系统容量和频谱利用率，从而被作为5G物理层的关键技术之一。

文章主要研究Massive MIMO 信道建模，首先介绍了无线信道的衰落特征，Massive MIMO 信道条件所具有球面波特性和非平稳特性，其次对当前无线信道建模的一般方法进行了阐述和探讨，并提出一种适用于实际网络规划仿真的Massive MIMO信道建模方法。

1 无线信道衰落特征

信道建模是对信道衰落特征的数学描述，通常将信道衰落分为大尺度衰落（如路损和阴影衰落）和小尺度衰落。路损反映与传播环境、距离等的关系，阴影衰落一般服从一个对数正态随机变量。小尺度衰落对应的参数包括时延、功率、到达角和离开角等。

1.1 路损与阴影衰落模型

最简单情况下平均路径损耗服从自由空间损失，一般传播损耗表示为：

式中：

c——光速

f——信号频率

当发射机和接收机在LOS条件下：

在NLOS条件下，常采用ABG模型：

PL(dB)=20αlgd+β+10γlgf+Xσ

式中：

n——路径损耗指数

d——收发两端间距（m），等式右边第1 项为相距1 m处的路径损耗

X——阴影衰落影响，均值为0，标准差为σ 的正态分布的随机变量

1.2 Massive MIMO信道传播特性

根据电磁波远场平面波传播条件，移动端到基站之间的瑞利距离为R=，其中L和λ分别是天线阵列的尺寸和波长。在大规模天线阵列中，随着天线阵元数目增大、天线尺寸增大，瑞利距离也将随之增大，所以移动端到基站之间的空间距离可能不超出瑞利距离范围，即意味移动端可能处于阵列的近场区域中，即存在近场效应。近场区域，天线不同阵元的电波会呈现球面波特性，而非远场平面波特性，需考虑球面波前建模。图1给出了近场球面波前传输模型。

图1 近场球面波前传播模型

Massive MIMO 信道在不同阵元上可以观察到散射簇的出现和消失。在同一个阵元上观测到的簇的数量将不同，散射簇集合在天线阵列轴上会动态变化，即Massive MIMO 呈现非平稳特性，所以广义平稳假设并不适用于Massive MIMO 信道。另外，研究与数据分析表明，随着天线阵元数量的增加，接收端信道之间的相关系数也会变小，当阵元数量很大时，Massive MIMO可以有效减小用户间的干扰。

2 无线信道建模办法

针对信道小尺度衰落特性，常用的无线信道建模方法主要有基于几何的随机信道模型（GBSM）、基于相关性的随机信道模型（CBSM）和射线追踪模型等。基于几何的随机信道模型包括常用的3GPP SCM 和COST2100 2 种，其原则是模拟无线信道的随机特性，通过几何关系，将具有不同小尺度参数的多径分量叠加，附加阴影衰落和路损的影响，可得到某一收发天线阵元对间的信道冲激响应。通过统计分析无线信道测量数据得到参数的概率分布，进而比较准确地描述不同场景不同天线类型下的信道无线传播特征。但5G 高频采用的超大带宽带来的超高时延分辨率使得GBSM 模型并不适用于5G 应用，因为GBSM 模型建模的基础是簇内射线，具有相同的时延和功率，而在5G 高频条件下，簇内射线的时延和功率分布都不相同。此外，GBSM 也不能刻画Massive MIMO 信道球面波带来的影响，因为其未考虑沿阵列轴簇的生灭现象。因此GBSM 模型不能用于模拟5G 信道的传播特性。基于相关性的CBSM 模型根据信道矩阵元素间的相关性来统计MIMO 信道矩阵，方便用于系统容量与性能理论分析和算法的链路级仿真评估，但其存在的问题是过于简化无线信道作用机理，使结果与实际测试差距比较大。

测量和开发信道模型的METIS 项目组完成了众多高频段测量工作，其提出的图谱模型基于射线追踪技术建模信号的衍射、散射、漫反射等各种传播机制，包含路损、阴影衰落、交叉极化比等大尺度、小尺度三维参数，利Massive MIMO 的俯仰角信息，可以有效解决球面波前和阵列空间非平稳效应对信道建模带来的影响。另外，METIS模型致力于满足所有5G场景和信道需求，支持2～100 GHz频率范围，但该模型存在的问题是实现复杂度极高，无论是从仿真时间还是成本角度，都不适合应用于实际场景中的算法仿真。为了能有效指导5G 网络规划中Massive MIMO 技术的实际部署和应用效果，需要寻求能将关键建模参数与实测参数结合的低复杂度建模方式。

3 3D Massive MIMO 信道建模

综合考虑算法的复杂性与准确性，本文介绍一种适用于系统仿真的Massive MIMO 建模方法以指导实际网络规划。仿真需要完成实际网络方向角倾角工参与仿真计算参数的转换。在3D空间中，天线方向图取决于天线的方向，而发射机需要根据发射机天线坐标系中发射天线到接收机路径上的方向角和倾角进行水平和垂直极化方向的天线衰减计算。

3.1 方向角和倾角的计算

为计算天线方向角与倾角，图2 定义了3 个坐标系，全局坐标系S0(x,y,z)、沿着水平极化和垂直极化构建的发射机天线坐标系S(x'',y'',z'')以及辅助坐标系S(x',y',z')。辅助坐标系S(x',y',z')用于推算全局坐标系S0(x,y,z)与坐标系S(x'',y'',z'')的关系。根据全局坐标系S0(x,y,z)中发射机天线的方向和接收机相对于发射机的位置，来确定发射机天线坐标系中沿着发射机-接收机方向的接收机的位置。aTx和eTx分别是全局坐标系中的发射机（Tx）天线方向角和倾角。aRx和eRx分别是全局坐标系中接收机（Rx）的方向角和倾角。d是发射机天线（Tx）和接收机（Rx）的距离。

在全局坐标系S0(x,y,z)中，接收机坐标表示为：

图2 全局坐标系中各方向角与倾角定义

定义az和el分别为发射机天线坐标系中接收机的方向角和倾角。这2个角度参数描述了发射机天线坐标系中发射机-接收机路径上的方向性。因此，在S(x'',y'',z'')坐标系中，接收机坐标为

根据图2，可以得到

经过旋转计算，可以得到

由此完成由S0(x,y,z)坐标系到坐标系S(x'',y'',z'')的参数转换，可以得到：

当aRx=aTx时，则az=0，el=eRx-eTx；

当aRx≠aTx时，

若sin(az)×sin(aRx-aTx)＜0，az=az+180。

3.2 天线衰减计算

前面已经得出az和el，可进一步计算发射机天线在垂直极化和水平极化衰减，定义参数：

H(az)：方向角az的水平极化方向下的衰减；

H(a0)：电调方向角a0在水平极化方向下的衰减；

V(el)：倾角el在垂直极化方向下的衰减；

V(e0)：电调倾角e0在垂直极化方向下的衰减。

进而计算天线总衰减LantTx(az,el)：

当 |el|≠90°时

3.3 3D Beamforming建模

3D波束赋形天线建模需设置以下特征参数：

M：共极化或交叉极化阵元的列数；

N：共极化或交叉极化阵元的行数；

P：共极极或交叉极化配置；

dV：阵元间垂直距离，以波长倍数表示；

dH：阵元间水平距离，以波长倍数表示。

所有天线阵元通常使用相同材料，具备相同物理属性，因此假设波束赋形天线板上的所有天线阵元具有相同的阵元辐射模型。波束赋形天线选用部分阵元子集（m垂直阵元×n水平阵元）生成天线波束，包含不同方向上的多个定向天线模式，即不同的方向角和倾角。在建模过程中，会从现有的3D Beamforming 天线波瓣图中选择能够为指定位置提供最佳服务的波束。最佳波束指能够为服务用户提供最高增益的最佳波束，即：

式中：

GBeam，——波束增益、水平衰减和垂直衰减

发射机天线的增益和损耗由所选的最佳波束确定。

3.4 3D Beam生成

在建模过程中可以通过直接导入赋形后不同角度的控制信道或业务信道波瓣图来合成Massive MIMO 天线模型，也可以导入单个天线阵元波瓣图，通过一定算法来生成控制信道或业务信道波束赋形后的波瓣图。3D Beam 的生成基于由N个水平阵元和M个垂直阵元构成的2D 平面阵元天线。X-Z轴定义水平面，Z 轴以发射机位置为起点，X-Y这个在垂直方向的2D平面表征3D波束赋形天线，用户位置以一个矢量V表示，θ表示方向角，φ表征倾角，如图3所示。

图3 用户矢量三维位置示意图

因此，V单位矢量的X，Y和Z分量分别为sinθcosφ，sinφ,cosθcosφ。

对于m×n组合的任意方向(θ,φ)的矢量可表示为：

其在第(n,m)天线方向上的波束赋形为：

其在(θ,φ)方向上的权重为：

阵列因子AF为上述2个向量的标量积：

通过阵列因子乘以单个阵元模型即可计算波束模型。当φ=0时，可以简化成线性波束天线阵列。

4 建模仿真与结果

无线信道建模是将直接测量数据与基于传播理论基础的分析结合，对信号传播特征建立确定性或统计性的数学描述以用于无线通信系统的评估和优化研究。完成天线衰减和波束赋形建模之后可以计算仿真中路损矩阵，实现对信号传播特征的建模。路损矩阵除与天线衰减有关外，还受地图精度以及所采用的传播模型的影响。下面进行系统级仿真配置与结果验证。

4.1 天线衰减仿真计算

采用上述天线衰减计算方法，以天线水平阵元m=8、垂直阵元n=8，电调方位角az=-45°，电调倾角el=5°时为例，可以得到（0～359°）范围内的天线水平极化和垂直极化衰减值，考虑到文章篇幅，仅截取（0～29°）、（340°～359°）范围数值。

在（0～29°）、（340°～359°）上的水平极化衰减值如表1所示。

表1 水平极化衰减值（m=8，n=8，az=-45°，el=5°）

在（0～29°）、（340°～359°）上的垂直极化衰减值如表2所示。

得出水平极化方向图与垂直极化方向图，如图4所示。

表2 垂直极化衰减值（m=8，n=8，az=-45°，el=5°）

图4 水平与垂直极化方向图

4.2 仿真结果统计

以实际工程为例，对上述Massive MIMO 建模方法进行系统级仿真。仿真区域为合肥市主城区，该城区属于密集城区，仿真面积约为59.56 km2，内有居民区、商业区、校区等多种环境类型。为保证仿真的准确性，应用三维射线跟踪Aster 模型，配合5 m 精度地图。天线水平阵元m=8、垂直阵元n=8，中心频点3.3 GHz，带宽100 MHz。通过仿真，可以得到系统的下行吞吐量和覆盖情况，分别如图5 和图6 所示。仿真区域系统下行吞吐量在50～750 Mbit/s，大于350 Mbit/s的区域达50%左右。RSRP＞110 dBm范围约93.8%，系统吞吐量及覆盖情况良好。

5 结束语

目前在Missive MIMO 信道系统性建模仿真是非常缺乏的，文章首次给出系统级建模方法及仿真结果，需要说明，本文所选案例虽然是来自现网，但所选区域难免会存在一定的特殊性，同时仿真软件算法及传播模型、地图精度也会带来一定误差，因此案例结果数据仅供参考，但是Missive MIMO 信道建模的思路和方法是值得参考的，希望对5G新技术体系下的天线部署方法提供指导性意见。

图5 Peak RLC Allocated Bandwidth Throughput 柱状分布图

图6 SS-RSRP累计分布曲线图