大推力氢氧火箭发动机液氢多级泵仿真与试验

安 阳，陈聿晨，金志磊，林奇燕，孙纪国

（北京航天动力研究所，北京，100076）

0 引 言

某百吨级推力的氢氧发动机，采用了高压补燃循环、氢氧涡轮泵并联的系统方案。由于液氢出口压力较高，为获得较高的泵效率，同时将叶轮叶尖速度控制在合理范围内，需选取合适的比转速，采用多级泵是提高泵比转速的有效方式。本文研究的液氢泵采用三级泵串联的方案，在目前中国氢氧火箭发动机中，尚属首次研制。该液氢多级泵与中国现有的最大推力为50吨级的氢氧发动机相比，流量增加至其2.9倍，扬程提高至其2.4倍，相应的轴向力显著增大，泵结构也更加复杂，这意味着设计、生产和试验都将面临极大的挑战。因此，为达到发动机设计要求，该氢泵设计在中国已有型号研制基础上，充分借鉴国外部分大推力氢氧发动机成熟经验，如SSME、RD-0120等[1,2]火箭发动机的涡轮泵设计。

三级泵相对于单级泵的主要区别在于，两级叶轮之间需要用级间导叶，级间导叶主要有4种结构形式：径向导叶、流道式导叶、轴向导叶和只有反导叶的结构以及空间导叶[3]。目前，薛睿[4]、Mрnick[5]、Вosson[6]、Goirand[7]等在流道式导叶设计方面做了一定的研究，合理的流道式导叶设计能在较大程度上提高多级泵的效率。另外，Marigorta等[8]对离心泵内部流动仿真做了一些基础研究。为提高液氢多级泵的水力性能，参考了国内外火箭发动机燃料泵[2]级间导叶的设计，本次研究对象采用了低损失且结构紧凑的流道式导叶，同时通过高效率高扬程的叶轮、与叶轮合理匹配且带导叶的进口壳体以及高可靠的轴向力平衡装置等，确保该液氢多级泵不仅具有高扬程，还能高效、高可靠的运转，满足发动机使用要求，并达到国际先进水平。

1 研究对象

本文研究的一种大流量高扬程液氢多级泵（下文简称氢泵）扬程高达51 400 m，其结构复杂，尺寸巨大，对于中国现有氢氧发动机而言是巨大的跨越，其性能与国外先进的大推力氢氧火箭发动机 SSME和RD-0120的氢泵性能相当，具体性能参数对比如表1所示。

表1 氢泵参数Tab.1 Design Requirement of the Hydraulic Pumр

其主要过流部件包括带导叶的进口壳体、三级离心叶轮、两级级间壳体和带导叶扩压器的出口壳体，主要过流部件结构如图1所示，主流路如图中箭头所示。为保证其达到设计预期的性能指标，通过数值计算及试验验证进行检验。

图1 氢泵结构示意Fig.1 Hydrogen Pumр Structure Schematic Drawing

2 流场仿真分析

2.1 数值计算条件设置

2.1.1 计算域及网格划分

采用Ansys/CFX软件对氢泵流场进行仿真计算，为提高计算收敛性，分别在进出口段增加延伸段，进口延伸段长度约为进口壳体入口直径的4倍，出口延伸段长度约为蜗壳出口直径的5倍，整泵流体计算域包括进口壳体、叶轮、级间壳体、出口壳体及进出口延伸段，共8个子域，如图2所示。

图2 氢泵流场计算域Fig.2 Flow Field Calculation Domain of the Hydrogen Pumр

采用有限体积方法对计算区域进行离散，在Ansys Workbench下划分网格，进出口延伸段采用六面体网格，其余流体域均采用非结构化四面体网格。对计算模型进行网格无关性检查，不同网格数的计算扬程、效率及偏差如表2所示，方案II和方案III获得的扬程和效率偏差比值均小于 0.01，因此本次计算最终采用网格划分方案的总网格数约为7.66×106，计算域网格如图3所示。

表2 网格无关性检查Tab.2 Mesh Irrelevant Examination

图3 计算域网格Fig.3 Mesh of Calculation Field

2.1.2 边界条件及控制方程

进口设置为压力进口，出口设置为质量流量出口，所有固体壁面均采用绝热无滑移壁面，叶轮前后盖板及叶片设置为移动壁面，其余固体壁面均设置为静止壁面。整个流体域中，3个叶轮为转动件，其余过流部件均为静止件。在控制体内求解N-S方程组，静止部件在绝对坐标系下来求解，旋转部件在相对坐标系求解；采用MRF模型来考虑静止部件与旋转部件之间的耦合。湍流模型选用标准k-ω双方程模型。压力项、速度项、湍动能项的差分格式均采用二阶迎风格式。

汽蚀性能计算采用Rayleigh-Plesset方程的简化多相流空化模型，为便于与水力试验结果进行对比，将基本相设置为液态水，第二相设置为水蒸气。对流体混合相的连续性方程、动量方程、能量方程以及气体体积分数方程和相对速度进行求解，来实现泵内流场气泡产生情况的模拟。

2.2 水力性能分析

为便于考察液氢条件下该氢泵的性能，并与氢泵水力试验（下文简称“水试”）结果进行对比，分别对该氢泵在液氢介质额定转速工况和水试转速工况下进行仿真计算，结合试验台能提供的最大功率、最大流量及能承受的最大出口压力，分别进行相似换算，最终确定水试转速为5000 r/min，相应的流量也根据相似换算式（1）进行相应的转换。水力性能计算工况流量变化范围为70%Q～120%Q，主要边界条件设置见表3。

式中Q为体积流量；H为扬程；N为功率；n为转速。

表3 边界条件设置Tab.3 Вoundary Condition Setting

根据数值仿真结果，得到液氢介质和水介质条件下，70%Q～120%Q工况内整泵流场的扬程和效率，并进行无量纲化处理，得到该氢泵的水力性能曲线如图4所示，其中由于仿真计算中未考虑机械损失和容积损失，所得到的效率主要为泵水力效率，而非总效率。由图4可知，两种介质条件下氢泵的水力性能无量纲化曲线吻合较为良好，水介质仿真扬程换算到液氢状态下与液氢介质仿真结果的比值基本为0.99～1.00，效率比值基本为0.98～0.99，表明通过该工况条件下的水力试验可以很好地获得该氢泵的水力性能；仿真得到的该氢泵扬程曲线属于平坦型，氢泵在70%Q～100%Q工况内，扬程基本不变，100%Q～120%Q工况内，扬程缓慢下降，整个计算流量工况范围内的扬程在额定点扬程的 0.94～1.01倍范围内；70%Q～120%Q流量范围内，氢泵的水力效率在0.655～0.834之间，随流量的增大而逐渐增大。

图4 仿真水力性能曲线（无量纲化）Fig.4 Simulated Dimensionless Hydraulic Performance Curves

液氢介质和水介质额定工况点氢泵一级叶轮内压力分布情况如图5、6所示。由图可知：液氢介质和水介质额定工况点各部分的压力分布规律基本一致，叶轮内静压分布规律基本一致，沿叶片向出口方向逐渐增大，长短叶片间流道在相同直径处的静压相等，基本呈轴对称分布规律。在该氢泵中，流体从进口经过三级叶轮逐级增压，再经过出口壳体扩压，压力分布均匀；流道内流线分布相对均匀，紊乱区域较小，表明该泵内流场分布均匀，泵内流体流动性较好。

图5 液氢介质叶轮静压分布Fig.5 Static Pressure Distribution of Liquid Hydrogen in Imрeller

图6 水介质叶轮静压分布Fig.6 Static Pressure Distribution of Water in Imрeller

2.3 汽蚀性能分析

汽蚀性能是液氢泵设计的重要考察指标之一，决定发动机系统工作点的平衡[9]。由于汽蚀仿真采用整个氢泵进行计算，网格数量巨大，入口条件、流体状态以及氢泵结构壁面均为理想状态，仿真结果的汽蚀余量值（Net Positive Suction Head，NPSH）存在一定的偏差，但气泡的发生、发展及其位置和分布规律可以为研究提供参考。通过CFD对水试条件额定流量工况进行添加空化模型的仿真计算，获得在泵入口压力为0.5 MPa（文中压力值均为绝压）时和汽蚀工况点附近时（入口压力为0.25 MPa）的氢泵一级叶轮内汽相体积分布情况，分别如图7～8所示。由图可知：入口压力为0.5 MPa时，叶轮内大部分流场为液态区域，但存在少量汽化区域，气泡主要存在于叶轮长叶片进口附近的少量区域；而当入口压力降至0.25 MPa时，叶轮内汽化区域增大，气泡逐渐向叶片出口方向延伸，甚至部分短叶片进口前也出现气泡。

图7 入口压力为0.5MPa时叶轮气泡分布Fig.7 Вubble Distribution in Imрeller, Pin=0.5MPa

图8 入口压力为0.25MPa时叶轮气泡分布Fig.8 Вubble Distribution in Imрeller, Pin=0.25MPa

通过仿真计算，得到液氢额定转速下该氢泵的水力性能和水试转速下该氢泵水力性能及水试额定流量工况的汽蚀性能：a）该氢泵水力性能曲线比较平缓，两介质工况水力性能曲线变化趋势基本一致，符合相似变换规律，证明水试参数选取合理，可以通过水力试验获得该氢泵的水力性能；b）液氢介质和水介质工况额定点仿真结果中，叶轮压力分布规律基本一致；c）水试额定流量工况下，叶轮内气泡首先出现在叶轮长叶片进口边附近，随着入口压力不断降低，气泡从叶轮进口逐渐向出口方向延伸，在汽蚀点工况附近时，叶轮的6个长叶片进口基本都出现了气泡，汽化区域最远延伸至短叶片入口前。

3 水力试验验证

为验证该氢泵的性能以及仿真计算的可靠性，考虑安全性和经济性，对其进行水力试验研究，包括水力性能试验和汽蚀性能试验，水力性能试验额定点参数如表4所示。汽蚀试验进行额定转速（n=5000 r/min）下，90%Q、100%Q、110%Q（Q=158.2 L/s）3个流量工况，泵入口压力从0.5 MPa（绝压）逐渐减小，直至泵扬程陡降为止，以扬程下降2.5%为基准。

表4 氢泵水力性能试验额定点参数Tab.4 Hydraulic Performance Test Parameters of the Rated Point for the Hydrogen Pumр

3.1 水力性能分析

经过两次性能试验得到氢泵水力性能参数如表5所示，两次性能数据吻合良好，但在流量增大至100%Q以上时，泵扬程迅速下降，泵振动噪声较大幅度增加，因此未进行105%Q流量工况以上试验点性能试验。设计要求对应水试降转速后的额定流量下，该氢泵的扬程应为12.2 MPa，效率应为75.2%，水试获得的扬程约为11.8 MPa，略低于设计扬程，效率约为76.5%，略高于设计效率，能满足使用要求。

表5 额定工况点的扬程和效率Tab.5 Head and Efficiency of the Rated Point for the Pumр

将试验水力性能曲线与仿真结果无量纲化，如图9所示，其中仿真获得的效率仅为水力效率，而水试效率为总效率，对比发现：在100%Q流量以内，试验扬程和效率曲线与仿真曲线趋势基本一致，吻合较好；超过额定流量点时，试验扬程和效率迅速降低，根据仿真结果可知，该氢泵自身水力性能不应出现该情况，结合试验现场情况分析，发生该情况的原因应为泵发生汽蚀。这种情况在泵转速偏离额定转速较多时容易产生——条件允许的情况下，水试转速应为9000 r/min，而实际转速仅为额定转速的 56%左右，当泵转速偏离较多时，泵的汽蚀性能会变差。

图9 水介质试验和仿真的性能曲线（无量纲化）Fig.9 Simulated Dimensionless Hydraulic Performance Curves of Hydraulic Test and Simulation

3.2 汽蚀性能分析

由于仿真计算存在一定程度的简化，汽蚀仿真通常仅用于定性的研究汽蚀发展过程，而泵的真实汽蚀余量值，只能通过汽蚀性能试验来获得，因此，此处仅对试验值进行分析。根据试验数据得到该泵的汽蚀余量值与无量纲化扬程H的变化关系曲线NPSH-H曲线如图10所示。从图10可知，该泵在90%Q工况的汽蚀性能较好，在100%Q和110%Q工况的汽蚀性能相对较差，汽蚀曲线基本变化趋势符合常规泵的汽蚀余量曲线。

图10 水试NPSH-H曲线Fig.10 NPSH-H Curves of Hydraulic Test

根据泵汽蚀相似定律公式，如式（2）所示，当转速相差不大时，指数系数b可近似取2.0，换算的NPSH与实际误差不大；但当试验转速低于额定转速的 80%时，指数系数b应在1.3～2.0范围内[3]，由于本次试验转速约为额定转速的56%，根据文献[3]估算，指数系数b约为1.5。水试得到的NPSH值及换算到液氢介质条件下的NPSH值如表6所示，液氢介质额定工况该氢泵的有效汽蚀余量NPSHa约为2270 m，远大于试验值换算得到的必须汽蚀余量860 m，说明正常情况下在液氢介质额定工况，该氢泵不会发生汽蚀，能够正常运行。但该泵真实汽蚀性能还需在真实转速的80%～120%范围内进行试验测量，转速偏差较大时汽蚀相似换算存在一定的偏差。

式中b为指数，取值范围为1.3～2.0。

表6 氢泵汽蚀余量值Tab.6 Net Positive Suction Head of the Hydrogen Pumр

通过水力试验，初步获得了该氢泵的水力性能和汽蚀性能，并将试验结果与水试工况的仿真结果进行对比发现：a）水试与仿真得到的水力性能曲线在额定流量工况以内，能够较好的吻合；b）从仿真结果看，在额定流量工况以内，该氢泵扬程基本保持不变，在大流量工况中的扬程缓慢下降；c）从水力试验结果看，该氢泵在额定流量工况以内的扬程逐渐缓慢下降，非常稳定，但在较大流量工况内扬程下降较迅速，其原因为较大流量工况发生汽蚀；d）根据汽蚀相似定律换算到液氢额定工况的必需汽蚀余量远低于有效汽蚀余量，表明在正常情况下，液氢介质额定工况不会发生汽蚀。

4 结 论

通过对一种大推力氢氧火箭发动机大流量高扬程液氢多级泵，在液氢介质工况和水力试验工况进行CFD仿真，以及降转速水力试验，获得了该氢泵的水力性能和汽蚀性能。仿真和试验结果表明：该氢泵扬程和效率均能满足设计要求，达到与国外先进大推力发动机SSME和RD-0120相当的水平，为后续研制奠定了坚实的技术基础。通过以上研究，得到如下结论：

a）通过仿真计算获得的液氢介质工况和水力试验工况性能曲线吻合良好，符合相似换算定律，流场压力分布规律基本一致。

b）该泵的水力性能曲线属于平滑下降型，随流量增加，扬程逐渐缓慢下降，说明该氢泵能够在较大流量范围内稳定运行。

c）该泵在液氢介质额定工况点的必需汽蚀余量远低于有效汽蚀余量，满足设计要求，且安全余量较大；该泵在较小流量工况的汽蚀性能比较大流量工况的汽蚀性能好，后续还可以进一步优化大流量工况的汽蚀性能。

d）当入口压力逐渐降低时，气泡首先出现在叶轮长叶片进口边附近，逐渐向出口方向发展，在汽蚀工况点附近，6个长叶片进口基本都产生了气泡，气泡最远发展到短叶片进口边前。