简便计算的思考

何维勇

国庆时，我带着侄子（小学二年级）、外甥女（小学三年级）去超市，看到一种床上用品四件套标价495元，我就问：如果我买2套要多少元？外甥女说“用495×2，等于……”她用手在列竖式算，而侄子想了想说“叔叔，你付1000元，阿姨要找你10元，是990元。”这时外甥女也明白了“把498 看作500，2个500是1000元，多看了10元，所以是990元。”这件事引起了我的思考：这是一个典型的简便计算的题目，为什么三年级的外甥女没有自觉地简便呢？联想到平时布置用脱式计算四则混合运算时，学生爱问“老师，这题要用简便方法计算吗？”这些都说明一些学生简便计算意识不强，简便意识没有随着年级的提高而增强，也许在这些学生的脑中，学过的运算定律只是一种知识储备，没有上升到自觉应用的层次，简便计算没有变成他们的内在需求，那么，怎么培养学生的简便计算意识呢？笔者有如下体会。

算式整体把握的能力

提高学生对算式的整体把握能力就是要求学生有大局观，教师在布置作业之前，不要明确要求用简便方法计算，而是要求学生做题前先观察：这题分几步，先算什么，后算什么，数字有什么特點，能不能简便，如2.25×6.5+6.5×7.75和258-66-34-28这样的算式，没有仔细观察的学生，可能会对这样典型的简便计算题视而不见，按着运算顺序就进行计算，但是经过认真观察思考的学生就会发现数字的特征，自觉进行简便运算，灵活运用计算规则。这种的“简便计算”的诱因是源自学生独立思考后的一种选择，是学生在计算过程中通过观察、分析后自行发生的，产生于他们内在的解题需要。因此，尽管老师没有要求或强调，学生仍能自觉运用运算定律和运算性质进行简便计算，长期这样训练，可以培养学生具备一定的自觉应用运算定律进行简便计算的意识。

提高估算能力

在日常生活和学习中，估算能帮助我们较快地作出策略的抉择，使学习变得更主动，面对一个实际问题，人们首先要判断它是否要计算，是要估算还是精算，然后再考虑用什么方法来计算，所以估算在日常生活中应用更广泛，一些简便计算更是建立在学生数感的灵敏度和估算意识的基础上的，如文章开头的例子，2套床上用品多少元：498+498（或498×2）如果具有良好数感和估算意识的学生马上就可以由498想到500这个数，估出大概要1000元，而精确的数字只要在尾数上进行适当的增减就可以了，从而有效地进入到下一步计算，所以在教学中，应该有意识地培养学生的估算能力和数感。

提高口算能力

为了保证计算的正确率，老师们经常强调打草稿，摆竖式计算，这当然很重要，但是过犹不及，可能会阻碍学生思维敏捷度发展，对培养学生对数字的直觉不利。平时可以让学生熟记一些常用数据，如25×4=100，125×8=1000，两位数加两位数和是100的数字的特征，常见数的约数和倍数等等，加强学生的口算、心算能力，提高学生解题的灵活性。

加强易混淆、易错题的辨析

学生在进行简便计算或脱式计算中经常会被一些易混淆的题目骗上当，掉入出题人布下的陷阱，如68+32×4，100-100÷2，4×6÷4×6等等，学生看到68+32，100-100，就容易先做加法（减法），再做乘法（除法），4×6÷4×6学生可能会先算二端的乘法在算除法等于1。认为这样做很简便，这说明学生有了一定的简便意识，不能一味否定。而造成这样错误的原因，我认为，主要是学生对运算意义不理解，针对这种情况，教师可以设计这样的实际问题“一套校服上衣68元，裤子32元，买这样的4套校服需要多少元？”学生列式后，引导他们对运算意义进行更深入的探究，如（68+32）×4和68×4+32×4中的4意义相同吗？（前面是4套校服，后面是4件上衣，4条裤子）学生明白后接着追问： 68+32×4 能写成（68+32）×4吗？为什么？让学生明确68+32×4表示一件上衣和4条裤子一共多少元，不是4套校服，所以不能写成（68+32）×4，这样联系生活中的实际问题，从运算意义的角度阐述简便计算的内在算理，帮助学生把握运算定律的内在实质，并内化到自己的认知结构中，以后做题就不容易犯错，以此提高学生的解题能力。

解决实际问题

学生掌握新知识后，大多教师都会布置相似的习题供学生练习，用来帮助学生巩固新知，获得数学技能，提高运用能力。长期如此，容易使学生养成机械解题的习惯，应付作业，容易使学生失去学习数学的兴趣，思路无法拓展。所以，改变练习的方式，不能只在学习运算律后练习简便计算，而要将数学知识的应用引向实际生活，把简便计算题渗透到解决实际问题、概念题、空间与图形题和统计的教学中，训练学生合理运用简便方法进行计算。这样做能将学习数学知识和运用数学知识有机结合在一起，从而提高学生自觉进行简便计算的能力。

简便计算是“数的运算”中的基本内容之一，把学生的简便计算技能上升为一种自觉的意识，是一个长期的过程，以上几个方面是相辅相成、互为补充的，教师在平时的教学中，应该借助运算定律和四则运算性质的理解、掌握，比较优化计算方法，提高学生数感和灵活解决实际问题的能力，发展学生的数学意识。

（作者单位：安徽省合肥市金湖小学）