关于小学中高年级数学练习设计的优化

谭耀沛

摘 要：以“小学中高年级数学练习设计的优化”为切入点，探索数学教学过程的创新突破具有十分现实的意义。小学中高年级数学练习中存在的主要问题包括数学练习教学设计中学生主体地位发挥不足、教学设计脱离实际生活世界、不注重数学练习中的学生创新意识培养等。小学中高年级数学练习设计的优化应当遵循塑造主体性逻辑原则、教育的创新性原则、“以学养人”的原则等。小学中高年级数学练习设计的优化可以尝试这样几个策略：一是合理运用“假设”策略，激发学生的创新思维;二是 注重“一题多解”策略的适当发挥，使学生萌发多元化方法论思维;三是重视对数学语言记忆和语言表达关联性的针对性训练。

关键词：小学教育 中高年级 数学练习设计 优化策略 教育创新

我国是世界上著名的数学教育大国，但是距离数学教育强国还有一定的距离。小学教学中的数学教学作为一种基础性的数学知识普及活动，在整个数学教育体制中充当着重要的支撑作用。新课改实施以来，小学数学教学取得了一些积极的成绩，但是仍然还存在着传统“灌输式”[1]教育、“应试化”教育的一些痕迹。以“小学中高年级数学练习设计的优化”为切入点，探索数学教学过程的创新突破具有十分现实的意义。

一、小学中高年级数学练习中存在的主要问题

小学生所处的发育阶段具有的基本特点是心智模式尚未成熟，在关于“我”的认识上还处于“本我”、“自我”的发展阶段，而对于社会认可、社会价值润泽的“超我”角色还没有建立起来。加上长期的应试教育体制、数学教育本身带有的抽象性、复杂性等问题，小学生的数学教育一度走向了一种僵化的境地，主要表现为以下几点：

1.数学练习教学设计中学生主体地位发挥不足

近年来开启的新课改理念最为核心的一点就是要倡导教育要回到尊重学生主体地位、尊重学生学习兴趣和学习自觉性主动性上来，走出传统的灌输式教育、填鸭式教育。在传统的小学数学教学中，小学生主体地位的不足主要表现为教师“授人以魚”，没有用启发式、引导式的教学思路去“授人以渔”，带来了学生普遍反映或反感的“课程枯燥”、“公式死记硬背”等问题，学生没有被当成一个主动性的因素纳入到教学设计中。

2.教学设计脱离实际生活世界

如同其它学科的知识一样，数学知识作为一种高度浓缩的理论知识，本源上来自于社会实践，与人类社会实践是紧密相关的，因此当我们今天在探索小学生数学教学创新时，一个重要的向度就是要回归到实践、回归到生活世界中来。但是反观前几十年的数学教育，我们的教师队伍普遍呈现出一种脱离现实世界、定位于理论世界的教学趋向，以课本为纲、以课堂为中心、以应试为目的、以完成教学任务和解决教学练习问题压力为导向，导致了“教育本身的异化”[2]，数学教育成了一种手段而非目的。

3.不注重数学练习中的学生创新意识培养

小学阶段中高年级的学生已经开始具有了一定的主观能动性，因此对这一群体的数学练习教育设计要遵循这个规律，用适合其认知模式、情感模式的教学方法开展教学，其中一个重要的策略即“创新意识的培养”[3]，这也是新课改理念中一个极其具有前瞻性的课题。但是在现实生活中，多数教师在数学练习中缺乏引入这种创新意识或创新能力培养的一些具体教学思路方法，带来的后果就是学生的个性不足、创新性不足。

二、小学中高年级数学练习设计的优化原则

数学本身具有极强的逻辑性，对小学生的逻辑能力具有较高的要求。因此，小学中高年级数学练习一方面要因循数学学科本身的知识规律，另一方面又要根据小学生的群体特性进行设计，具体来讲需要遵循这样几个原则：

1.塑造主体性逻辑原则

新课改理念对主体性教育十分推崇，但是这种主体性是指向小学生本身的，而不是过多强调教师的主体性。中高年级小学生自身的逻辑思维发育尚不成熟，具有跳跃性、碎片性、分散性等突出特点，相对尚未建立起形式化逻辑、辩证逻辑。因此，教师对于小学数学练习的教学设计，一方面要充分尊重小学生的主体地位，让他们保持兴趣、保持主动学习数学的乐趣，另一方面又要在乐趣中实现对学生逻辑思维能力提升的塑造。

2.教育的创新性原则

教育的创新性原则实际上是一种系统地对教育变革应当朝向的一种总的规定性，主要指向的是数学教学的内容、方法、过程、资源、载体、形式、效果等要更加符合小学生群体的知识需求，为新课改背景下的小学数学教育提供一种更为满足的绩效产出。当然，这种创新性的原则也包括塑造学生的独立思考能力、多元手段的解决问题能力、辩证逻辑思维能力、对生活理解的能力等。

3.“以学养人”的原则

“以学养人”原则是我国教育界近年来在反思应试教育、批判应试教育过程中因循着“人本主义教育理念”而形成的一种新的教育思想体系。简而言之，“以学养人”在终极的目的上倡导应当让教育知识围绕着学生的全面自由发展而展开，不应当围绕着应试展开;在知识的传授方面，它倡导知识与现实世界的无缝隙对接，给学生提供一个完整的用知识解决现实问题的途径。总而言之，“以学养人”原则提倡的是让知识成为滋养学生全面自由发展的必要内容，而非以应试教育为导向的工具。

三、小学中高年级数学练习设计的优化策略建议

根据新课改的要求和素质教育进化的大趋势，结合小学生高年级数学练习中存在的主要教学问题，我们提出这样几个优化建议：

1.合理运用“假设”策略，激发学生的创新思维

应试教育体制下的学生思维大多带有应试心理、死记硬背心里和全盘接受现有知识体系的心理，这些心理的存在不利于学生形成形式逻辑思维和辩证逻辑思维，创新这种思维能力的主要策略在于通过几何定理的“假设策略”，比如我们可以引导学生使用“三段论”对特定的学术话题、命题进行证伪或者证实，通过调动学生的主动性和对知识的追求，使他们自己在学习中形成一种自主创新的思维，而不是依靠传统的教师灌输式的“已知、求证、证明”。

2.注重“一题多解”策略的适当发挥，使学生萌发多元化方法论思维

多种数学题目的答案都存在多重解法，不是一种唯一的答案样式。数学思维以图形、公式、定理的方式向我们传递出了一种解决现实问题的思路，事实上大多数数学问题都存在多种结题答案。以本题目为例：“有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？”

針对以上命题，我们至少有两种办法可以求出答案：

解法一：因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是30÷6=5平方厘米，拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积.由此可求大长方体的表面积。即30-30÷6+30÷6×2  =30-5+10=35（平方厘米）。

解法二：因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积。即30+30÷6=30+5=35（平方厘米）。

从以上的案例来看，小学高年级的数学解法存在着多元性的含义，学生逻辑思维的锻炼不应当绕开这种数学独有的魅力，要使学生们确立起一种多元化思维、开放式思维，借助于平时课堂作业、课外作业可以故意要求学生们扩大对“一题多解”[4]的应用范围，拓展学生的逻辑思维，为树立起辩证思维提供一个认识论基础。

3.重视对数学语言记忆和语言表达关联性的针对性训练

从广义上来讲，数学逻辑思维包括诸如逻辑思维、推理证明、归纳猜想、空间想象、数学运算、数学建模及创新思维能力[5]等，学生们逻辑能力的提高无法绕开数学逻辑。对于小学中高年级的学生们来讲，将数学语言的记忆与语言的表达最能够提高其“逻辑层次思维”，使学生在分析问题时可以分层次、分结构，提高分析问题的结构——功能价值。例如，平面几何中的集合知识常用的数学语言符号包括空集、子集、全子集等，学生们在学习这些知识时完全可以将其广泛地运用到其它学科的知识积累中，也可以在现实生活中将其应用到主管概念的整理、分类之中，增强了学生对客观世界的认识和改造水平。

参考文献

[1]李长伟.从实践哲学的角度透析近代教育学的分裂[J].华东师范大学学报（教育科学版），2006（3）：21.

[2]王晓琴，王永松，王新民.小学数学教学中培养学生创新意识的原则与策略[J].内江师范学院学报，2014（4）：92-96.

[3]苗宝申.新课程改革背景下小学数学教学生活化研究[J].中国校外教育，2016（26）：85—87.

[4]朱国正.浅谈在几何教学中培养逻辑思维能力的途径[J].杭州教育学院学报，1991（4）：70.

[5]郝乐，马乾凯，郝一凡，李忠海.数学教育与逻辑思维能力的培养[J].数学教育学报，2013（6）：11.