区域高校协同创新效率研究——基于Bootstrap-SE-DEA模型

李 犟，吴和成

（南京航空航天大学经济与管理学院，南京 211106）

在科技经济全球化的环境下，开放、合作、共享的创新模式被实践证明是有效提高创新效率的重要途径［1］。高校在我国的创新体系中不仅被赋予创新人才培养的功能，也是支撑产学研协同创新产出的重要主体。我国2012年始实施的“2011计划”，即高等学校创新能力提升计划,旨在鼓励高等学校同科研机构、行业企业开展协同创新活动，可见加强高校与其他创新主体间的协同创新已上升到国家战略层面。但若仅关注协同创新产出绩效，忽略协同创新投入产出的效率绩效，则无法系统考察我国各地区高校协同创新的绩效水平。在我国实施创新驱动发展战略，经济由高速增长转向高质量发展的背景下，研究区域高校协同创新效率测度问题，以及效率的发展趋势和地区差异特征具有一定的现实意义。

1 文献综述

已有文献对于协同创新效率研究主要是以区域宏观的协同创新为研究对象，缺乏以高校为主体的协同创新效率实证研究。江成山等［2］运用超效率数据包络分析（DEA）方法测度了25个国家的协同创新效率，并采用Tobit回归分析了效率影响因素，结果表明我国的创新效率处于较低水平，企业、高等院校和科研机构的创新活动可以促进创新效率提高。姜彤彤等［3］运用DEA方法测度了我国教育部直属高校的产学研协同创新活动效率，并分析了其差异及变动。黄菁菁［4］采用两阶段链式关联网络DEA模型对辽宁省2010—2012年的产学研协同创新效率及其影响因素进行了研究,结果表明效率偏低,主要原因在于知识成果转化效率低下。刘军等［5］构建了空间计量模型分析产业聚集对多主体之间协同创新效率的影响，结果表明产业聚集显著促进地区协同创新效率的提高,而且协同创新效率存在显著的空间溢出效应。廖名岩等［6］采用四阶段DEA模型测度了我国各省份的协同创新效率，结果表明区域协同创新效率表现出明显的差异和周期波动。孙崇文等［7］采用DEA方法评价了湖北省产学研协同创新效率，结果表明湖北省产学研合作研究开发阶段的效率明显优于成果转化阶段。邵汉华等［8］利用SBMDEA模型测算了2001—2015年我国30个省份的协同创新效率,通过构建空间计量模型和门槛面板模型测算结果表明，各区域协同创新效率整体明显提高,并趋向于均衡发展,但存在一些省份在高水平聚拢和低水平集聚。董锋等［9］采用超效率SBM模型对我国30个省份2001—2014年的产学研协同创新效率进行评价,研究发现整体效率偏低,呈现出东部高、中西部低的现象,同时各地区协同创新效率具有显著差异性。蔡翔等［10］通过构建三螺旋强度模型,采用随机前沿方法,运用2011—2015年我国29个省份面板数据,实证分析了大学-企业-政府协同创新效率及影响因素，结果表明大学-企业-政府协同创新效率持续稳定上升,但两极分化和区域异质性明显，研发人力资本驱动协同创新作用远大于研发物质资本。王帮俊等［11］通过构建产学研协同创新绩效的投入产出评价指标，运用因子分析法获得协同创新绩效主因子，并基于省域面板数据计算得到我国30个省级行政区的因子总得分。

对于协同创新效率的测度，已有相关文献较多应用DEA方法，但传统DEA测算只是给出了点估计，没有考虑随机因素影响，具有明显的缺陷：难以回避样本敏感性和极端值影响的问题，即“结果确定，缺乏统计基础，难以作出统计推断”［12］。Bootstrap方法能够通过重复抽样放大样本数量，使得样本数量更接近总体，减小了小样本带来的统计误差。因此，本文应用Bootstrap方法对DEA效率值进行纠偏，能够更加准确地测度和分析我国高校区域间的协同创新效率差异。目前对于区域差异的考察，主要是从东、中、西部进行，不利于更为细致的观察区域差异，故本文将从八大区域的角度对我我国高校协同创新效率的区域差异进行研究，以期了解区域高校协同创新效率现状，为统筹区域高校协同创新活动发展提供参考。

2 模型介绍与指标设置

2.1 DEA模型

DEA方法是由美国运筹学家Charnes等［13］于1978年提出的，它是以相对效率概念为基础发展起来的一种非参数技术的效率评估方法。

假设n个DMU(决策单元)需要进行效率评价，每个DMU有m种投入和s种产出。设第j个决策单元的投入指标向量和产出指标向量为则基于规模报酬不变假设下的投入导向型CCR-DEA模型效率值为：

CCR-DEA模型中有效的决策单元不能按照效率值加以区分。Andersen等［14］给出超效率DEA模型,可以将DEA有效的决策单元根据效率值排序（效率值可大于1）。超效率DEA模型（SE-DEA）效率值为：

2.2 Bootstrap-SE-DEA模型

为了解决DEA模型效率估计值有偏的问题，Simar等［15］将Bootstrap引入传统的DEA模型，对DEA效率值进行纠偏并给出置信区间。当对传统的DEA模型使用Bootstrap方法进行效率纠偏时，对于一些DEA有效（效率为1）且超效率值很大的决策单元，其效率得分估计量与效率得分之间的偏差会很大，可能会导致这些决策单元的纠偏效率得分比一些原本非DEA有效（效率得分小于1）的决策单元要小，这与实际相悖。这是由于用Bootstrap样本计算效率值时使用的模型不稳定，会发生改变，导致Bootstrap效率估计值变化更大。张伟锋［16］证明了将Bootstrap-DEA方法中的DEA模型固定为SEDEA模型可解决这一问题。改进后的Bootstrap-SEDEA方法具体步骤如下：

2.3 指标设置

高校协同创新活动是一项多投入与多产出的复杂活动，R&D活动是高校协同创新的前提，因此测度高校协同创新效率可基于与R&D活动相关的投入和产出要素的角度。

创新活动的投入一般从劳动和经费考虑，因此选择R&D人员数作为人力资源投入，R&D经费作为相应的科技经费投入。来源于企业的科技经费直观上促进了高校的创新产出，且企业经费投入目的性较强，一般与市场需求直接挂钩，是衡量协同创新投入的重要指标，考虑到高校协同创新的特点，来自企业的科技经费同样作为资金投入。

对于高校协同创新产出指标，一般选择论文与专利表示。以专利为主的技术创新成果是协同创新前期过程的直接产出，目前是衡量创新通用的产出指标。由于发明专利申请难度大，更能代表创新产出水平，所以采用发明专利申请数作为产出指标之一。采用专利申请数而不是授权数的原因：一是所要申请的发明专利也需要人力劳动和经费的支持；二是最终没有得到授权的专利并不代表是无价值的成果；三是申请数与授权数存在很强的正相关性。对于高校而言，学术论文是目前衡量知识创新产出的常用指标，故学术论文也作为产出指标之一。

投入变量和产出变量之间的对应关系是获得有价值的效率测度的前提，但想要获得完全匹配的投入变量和产出变量十分困难［17］，故本文在参考相关文献的基础上，考虑高校协同创新的特点，选择的投入与产出指标最终如表1所示。

表1 高校协同创新效率评价指标体系

2.4 样本选择

基于数据的可得性，本文选取了2012—2016年共5年我国30个省份高校（以下简称“样本高校”）的相关数据对区域高校协同创新效率进行测度(由于西藏和港澳台地区的数据缺失，故未纳入考虑)，数据均来源于相应年份的《高等学校科技统计资料汇编》，为目前可资利用的最新数据。所选择的决策单元数大于指标数之和的两倍，满足DEA模型对于决策单元数量与投入产出指标数的要求。

为确定投入指标与产出指标之间是否具有正相关性，可对历年的投入产出指标进行Spearman系数检验，结果如表2所示，结果表明各年的投入与产出指标的正相关性均在1%的水平上显著，满足DEA模型对于投入产出指标同向性的假设。

表2 2012—2016年样本高校协同创新投入产出指标正相关性分析

3 效率测度及分析

3.1 测度结果及总体分析

运用MATLAB R2018b软件对Bootstrap-SEDEA方法进行编程实现，B值越大即迭代次数越多，所得到的修正效率值越准确。经观察，当B=1 000时，所得效率结果与更高次数并无显著差异，已趋于稳定，故本研究采用B=1 000时所得到的结果。研究期内各高校协同创新效率测度结果如表3所示。限于篇幅，各年份各地区高校协同创新效率值详细的置信区间从略。

从表3测度结果来看，2012—2016年样本高校协同创新效率值总体上偏低，仅有江苏、河南和广西3个地区高校历年协同创新效率达到有效即效率值大于1，表明我国高校协同创新效率还有较大的改善空间。从效率值未达到历年有效的各省份高校的协同创新效率动态变化角度来看：山西、内蒙、湖北、湖南、四川、陕西和新疆地区的效率呈现上升的趋势，这类地区应进一步强加创新资源的科学配置，保持效率值的上升趋势；黑龙江、上海、浙江和重庆地区的效率值呈现逐年下降的趋势，人力经费等资源的大量投入虽然能够扩大产出，但是也带来更为严重的资源冗余，未能有效利用全部资源，这类地区首先需要重新审视自身高校协同创新制度，通过适当的制度改革与管理创新确保投入资源的有效利用，阻止高校协同创新效率变动的颓势，并推动协同创新效率的全面提升；其余地区效率均出现不同程度的波动，没有明显的趋势，这类地区应找到效率波动的原因，对不稳定因素进行控制。

表3 2012—2016年样本高校协同创新效率值

表3（续）

为观察我国高校协同创新效率值历年的分布情况，可借助于箱线图。如图1所示，各年效率值的上分位数均在1以下，下分位数均在0.5左右，这表明每年我国至少75%的地区的高校协同创新效率值在1以下即处于DEA无效状态，约50%的地区的效率值在0.5到1之间；从中位数的位置来看，2012、2015和2016年效率值的中位数均靠近下分位数，对应年份的效率值大部分处在较低的水平；从箱的宽度来看，2012、2015和2016年的宽度明显较大，这表明效率分布相对离散。

图1 2012—2016年样本高校协同创新效率箱线图

根据图1，各年的箱体均有重叠，无法直观判断总体上效率值是否提高或降低，由于效率值的分布未知且较为离散，均值的代表性较差，故可以采用非参数检验中的Wilcoxon符号秩和检验方法对各横截面效率值进行检验。根据表3中的数据，运用MATLAB R2018b软件作检验可得到表4，检验的备择假设为表中行所在年份效率值大于列所在年份。由表4的结果可以看出，2016年样本高校协同创新效率值在10%的显著水平下大于2012年，在5%的水平下大于2014年与2015年，并且2014—2016年在5%的水平下效率值逐年提高。这说明虽然各年份的总体效率值偏低，但是近年有提高的趋势，在10%的显著水平下可认为2013年样本高校效率值总体上相对2012年有所提高。在高校协同创新能力日益重要的背景下，我国通过出台各种宏观政策直接或间接地引导和扶持高校与企业之间的协同创新活动，提高高校开展协同创新热情，使得总体上高校协同创新效率呈现递增的趋势。

表4 样本高校协同创新效率的 Wilcoxon符号秩和检验结果

3.2 八大区域效率的动态演变及分布检验

在新常态下，以传统的东、中、西三大区域为主的区域差异研究过于笼统，已不合时宜，已有学者开始基于八大综合经济区为研究视角，对区域科技创新能力和高校创新效率的差异进行研究［18-19］，故在借鉴相关文献的基础上，本研究以八大综合经济区为研究对象，结合表3中的测度结果分析区域高校协同创新效率的动态变化情况，根据表3的效率测度结果，计算出八大区域高校协同创新效率均值，各年的分布情况如图2所示。

图2 2012—2016年我国八大综合经济区样本高校协同创新效率分布

图2是以区域均值的动态变化为角度，缺少对区域内各地区效率的差异识别。八大区域内部各地区效率值水平有所不同，为系统全面地分析八大区域的效率变化及差异情况，还需通过对效率的分布检验来观察区域内部发展的协调性，如果区域内部各地区的高校协同创新效率分布相同，便可认为区域内部效率值差异相对较小，有利于缩小区域内部的地区差异。Kruskal-Wallis单向方差秩方法（K-W检验）是检验k个独立样本是否来自同分布总体的最常用的非参数假设检验方法，该方法只要求样本独立，不受总体分布性质和方差是否相等的限制［20］。原假设为“k个总体无显著差异”，检验统计量为为第个样本中观察值的个数，为第个样本的秩和。检验结果如表5所示。

表5 2012—2016年我国八大综合经济区样本高校协同创新效率分布的K-W检验结果

综合表3、图2和表5，对八大区域的高校协同创新效率有如下分析：

（1）东北综合经济区效率值始终在0.4～0.6之间。K-W检验的P值为0.619，接受了了原假设，表明3个地区的效率分布来自同一个总体。与其他综合经济区相比，东北综合经济区内各地之间的效率差异相对较小且始终处于较低的水平。作为我国的老工业基地，如今东北地区面临着严重的创新人员流失、创新激励不足与金融支持弱的外部环境，对高校协同创新活动有着严重的抑制作用。东北综合经济区未来需要进一步加快体制机制的转型与改进，促进管理制度、激励制度与成果转化制度对高校协同创新活动的正向引导。

（2）北部沿海综合经济区的效率值没有明显的递增或递减趋势，处于波动状态，且区域内各地的效率分布差异显著。其中，除河北保持较高的效率水平外，其余3个地区的效率都保持在不高的位置，且处于波动状态。北京虽然拥有得天独厚的经济和政治优势，但是没有处理好高校创新要素聚集与要素冗余的问题，需要进一步从宏观上实施技术创新投入要素强度的控制措施，优化投入产出结构，才能最大限度地发挥技术创新投入要素的作用。此外，北部沿海综合经济区还应注意区域内各地间的资源协调，以实现区域的最大化产出。

（3）东部沿海综合经济区聚集着大量的人力资源、金融资源与企业资源，协同创新外部环境优越，内部也拥有众多科技创新能力强劲的高校，但是检验结果表明江浙沪三地效率差异显著，虽然历年的效率均值均在0.8以上，但是效率值有递减的趋势。其中，江苏的效率在分析期内均保持有效，这表明即使随着人员、经费等创新要素规模的扩大，江苏依旧保持着良好的“消化能力”，对于投入资源能够最大化地利用；上海的效率值较低，且呈现递减的趋势；浙江虽然保持着较高的效率值，但是效率值在逐年递减。所以，东部沿海综合经济区高校协同创新效率的提高需要浙江与上海共同发力，以江苏为标杆，充分利用自身优势，进一步挖掘创新潜力。

（4）南部沿海综合经济区的效率值出现明显的递减趋势，且区域内部各地区的效率分布在5%的水平下差异显著。其中，海南2012年与2013年的效率值均保持有效但一直处于下降的趋势，虽然在2015年有所回升，但是2016年又急速下降；福建和广东的效率值处于波动状态，且效率值处在不高的水平。所以，这一区域内海南的效率值下降是导致区域效率值低的主要原因。未来，海南应完善高校协同创新活动的评价机制，找出效率下降的原因。

（5）黄河中游综合经济区的效率值呈明显的上升态势。其中，河南的新效率一直保持有效状态；内蒙古2015年与2016年的效率均保持在0.9以上；陕西2016年的效率值为0.9。该地区总体上效率值保持良好的状态，但也存在区域发展不协调的问题。

（6）长江中游综合经济区历年的效率均值在0.6附近及以上，虽然效率值有所波动，但是K-W检验结果表明区域内部差异并不显著。作为传统的中部地区，创新人才的压力较小，与经济、科技和教育发达地区的地理临近，使得这一地区拥有得天独厚的人才引进优势；随着中部崛起的经济战略实施，长江中游综合经济区不断加强与发达省份之间的科技创新合作，区域内部各地高校协同创新活动发展水平相当。未来长江中游综合经济区应进一步优化自身资源配置，做好对发达省份的人才引进与融资，发挥中部自身优势，使高校协同创新效率得到根本的改善。

（7）西南综合经济区的效率均值具有明显的突出现象，这主要是由于广西的高校协同创新效率历年有效且超效率值在全国历年都是第一，所以该区域效率值较为突出。区域内部效率分布没有通过K-W检验，说明该区域内各地的效率存在显著差异。其中，云南、贵州、四川、重庆的效率均历年无效，未来应加强对高校协同创新活动的控制，保证效率稳定上升。

（8）西北综合经济区的效率值均保持0.6～1之间。这一区域的高校协同创新投入虽然较小，但是一直保持着良好的投入产出转化效率。其中，宁夏和青海的效率虽然同处于波动状态，但是一直保持较高的效率值，这也是使得整个综合经济区效率保持良好势头的原因。未来西北综合经济区应进一步发挥地区优势，因地制宜，可以重点关注对于重点产业如棉、果、粮和畜业等的创新活动，促进创新对于当地主体经济的推动作用。

4 结论

本文构建了高校协同创新效率投入产出评价体系,并通过Spearman相关系数验证了投入产出指标的正相关性，保证了DEA模型测度的前提；考虑随机因素的影响以及Bootstrap对传统DEA模型纠偏的不足，运用了Bootstrap-SE-DEA方法对高校协同创新效率进行精确测度；并基于我国八大区域的视角，对区域高校协同创新效率变动及区域内部效率差异进行了分析。研究结果表明：

（1）分析期内，每年我国至少75%的地区的高校协同创新效率处于DEA无效状态，约50%的地区效率值在0.5～1之间。总体上，我国高校协同创新效率还有较大的提升空间。

（2）Wilcoxon符号秩和检验结果表明我国高校协同创新效率值有增加的趋势。近年来，我国各地区高校的协同创新资源投入不断扩大，各地区对高校协同创新活动也相当重视，所以效率有向好的趋势。

（3）八大区域的高校协同创新效率值变动各有不同。一些欠发达地区高校协同创新效率处在较高水平，反而有些传统经济发达地区高校协同创新效率处于不高的水平，这是由于一些经济发达地区各种资源聚集的同时也带来较高的资源冗余，无法充分发挥效用，反而欠发达地区尽管投入规模不大，但是单位创新产出效率相对要高。表明各地区不管高校协同创新资源规模如何，都需要重视协同创新资源的优化利用，提高资源利用效率。

（4）基于面板数据的K-W检验表明当前我国区域高校协同创新效率差异显著。仅有东北综合经济区和长江中游综合经济区这两个经济区内部各地区效率分布没有显著差异，表明这两个区域内部效率值水平相近，但是相对而言仍处在较低的水平；其他综合经济区内部的各地的效率分布都有显著差异。