基于两维图论聚类的辽宁省土地利用多功能性分区

张露洋，雷国平，郭一洋

基于两维图论聚类的辽宁省土地利用多功能性分区

张露洋，雷国平※，郭一洋

（东北大学文法学院土地管理研究所，沈阳 110169）

辽宁省土地利用功能间的矛盾相对突出，明晰区域土地利用多功能的现状、进行土地利用多功能性分区可为促进区域土地利用功能的协调发展提供依据。选取2017年辽宁省县域土地利用生活、生产、生态方面22个典型指标构建区域土地利用多功能性评价指标体系，运用熵权法和两维图论聚类法进行土地利用多功能性评价及分区研究。研究发现：1）研究区生活功能高值区于中部呈斜“X”状分布，生产功能值主要呈现以沈阳为中心的“环状”递减蔓延结构，生态功能值由外至内逐渐减少。2）区域县域生产功能和生活功能呈显著正相关，生产功能和生态功能呈显著负相关。3）根据区域土地利用多功能值和两维图论聚类法可将研究区划分为辽东生态功能优势区、辽北功能欠协调区、辽南功能相对均衡区以及辽西功能欠发展区。研究结果可为县域尺度国土空间规划的制定与实施等提供技术支撑和科学依据。

土地利用；分区；土地利用多功能性；熵权法；两维图论聚类；辽宁省

0 引 言

土地利用由多种客观实体要素和对其利用方式组成。针对人类的不同需求，客观存在与之对应的不同的土地利用功能，即土地利用表现出多功能性[1-2]。随着社会经济的发展，大量建设用地占用优质农田，同时耕地过度开发占用生态空间的问题逐渐严重。土地利用冲突显著，进而导致土地利用生活、生产以及生态功能之间的矛盾愈发严重。如何协调土地利用多种功能之间的关系，科学布局生产、生活、生态空间，合理配置与利用土地资源深刻影响着区域生活、生产和生态的条件状况以及土地利用的可持续性[3-4]。进行土地利用多功能性评价，识别区域土地利用多功能分布特征对统筹区域土地利用，促进生产、生活、生态空间协调发展等方面具有重要意义[5-6]。

土地利用多功能的研究起源于对多功能农业（Multifunctional Agriculture，MFA）的认识。随着“生态系统产品和服务”以及“功能”等概念内涵界定的逐渐清晰，相关研究组织和学者逐渐认识到土地利用的变化会影响到可持续性发展的多个方面。欧盟第六框架计划下“可持续性影响评估：欧洲多功能土地利用的环境、社会、经济效应工具（Sustainability Impact Assessment：Tools for Environmental Social and Economic Effects of Multifunctional Land Use in European Region，SENSOR）”项目根据土地利用功能（Land Use Functions，LUFs）的概念框架，将土地利用功能定义为3个大类9个子类。其中主要的社会功能包括提供工作、人类健康与休闲、文化景观标识等功能；主要的经济功能包括住宅和不以土地为基础的工业和服务、以土地为基础的生产、交通等功能；主要的环境功能包括提供非生物资源、支持和提供栖息地、维持生态系统服务等功能。土地利用多功能性、土地利用可持续性等相关研究逐渐得到国内外学者的关注。然而目前针对土地利用多功能性的相关研究主要集中在单一土地利用多功能性[7-8]、多功能生态景观[9-10]、多功能土地利用对可持续性的影响[11-12]、土地利用多功能性综述研究[13-14]、土地利用多功能性评价与演化[15-16]、土地利用功能转型[17-18]、土地利用功能空间差异及影响因素分析[19-20]上，针对土地利用多功能性评价结果进行土地利用多功能性分区的研究相对不足，而针对分区结果进行差异化的土地利用开发管理，对促进区域生活、生产、生态空间协调发展等方面具有重要的意义。分区一般是指根据区域利用程度和分布规律进行综合划分，通常利用聚类分析得以实现。于土地利用功能而言，为保障区域土地利用的统筹规划与管理需根据区域土地利用生活、生产、生态功能的相似性与差异性结合分区单元地理位置进行土地利用多功能性分区。普通聚类分析方法通过数理统计相关指标的相似性与差异性进行区域划分，因其没有考虑分区单元的空间分布特征，所得结果无法保障分区的相对完整与连通，不利于管理等措施的具体开展。两维图论聚类法参考图论的空间表示法和相关算法，在分析分区单元属性相似性的基础上保障分区单元的空间连接性，被广泛应用于涉及空间信息的分区研究中[21-23]。因其符合土地利用多功能性分区的要求，故采取两维图论聚类法进行分析。

辽宁省是中国重要的国家粮食主产区和老工业基地，生态景观禀赋相对较优，土地利用及土地利用功能的矛盾相对突出，亟待进行区域土地利用多功能性评价及分区的相关研究。利用熵权法进行辽宁省2017年的县域单元“生活-生产-生态”三维土地利用多功能性评价的基础上分析区域土地利用生活、生产、生态功能的现状，结合两维图论聚类进行区域土地利用多功能性现状分区；根据辽宁省主体功能区规划和现状分区结果为各分区的建设提出可行性建议，为县级国土空间规划的编制与实施等提供依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

辽宁省位于中国东北地区南部，土地总面积14.8万km2。地形起伏大，高程呈东西部高而中部低的态势。2017年区域土地利用以耕地和林地为主，两者共占区域面积的78%。其中林地主要分布于东、西两侧的丘陵区，耕地主要分布在中部的下辽河平原地区。区域四季分明，光热资源充足，是国家粮食主产区；水资源总储备量较优，矿产和森林资源相对丰富。区内交通便利，是中国最早实行对外开放政策的沿海省份之一；工业行业较全，是中国重要的老工业基地；科技、教育、文化、体育、医疗等社会服务事业发展基础较好。2017年行政区划共含55个县（市、市辖区）。由于抚顺县、盘山县、铁岭县以及朝阳县和所在城市市县同城，城市的统计数据包含县城的统计数据，本文将数据进行整合处理，即研究区共51个县（市、市辖区）。

1.2 数据来源

研究区2017年社会经济数据主要来自于统计年鉴，包括辽宁统计年鉴、中国城市建设统计年鉴、中国县城建设统计年鉴、中国城市统计年鉴、中国县域统计年鉴（县市卷）以及各县域统计年鉴，部分缺失数据由各地级市统计网站、辽宁省自然资源厅网站以及辽宁省主体功能区规划文件进行补充；自然资源数据来自于清华大学全球土地覆被高分辨率监测数据集（http://data.ess.tsinghua.edu.cn/）、中国科学院资源环境科学数据中心资源环境数据云平台（http://www.resdc.cn/Default.aspx）以及国家地球系统科学数据共享服务平台（土壤科学数据中心）（http://soil.geodata.cn/index.html）。

1.3 研究方法

1.3.1 评价指标体系构建

土地利用最基本的功能是生活功能，生活功能是土地利用的基础。随着经济发展水平的提高，土地利用的投入产出效率等资产效应逐渐凸显，表现为土地利用的生产功能，生产功能是土地利用价值的体现。土地利用系统复杂，内部要素互相影响，土地资源的开发利用应充分考虑外部性特征。经济的发展不应以破坏生态环境为代价，生态功能是土地利用得以可持续发展的基础保障。

在分析LUFs指标[2]的基础上针对辽宁省的现实情况参考相关研究[24-25]，选取有代表性、整体性、科学性的指标进行辽宁省土地利用多功能性现状的分析。其中生活功能主要从区域就业保障情况、休闲及服务情况、社会保障条件以及居住基本条件等方面进行指标的选取，生产功能主要从自然生产性的生产功能、人工化的生产功能以及区域交通基础设施状况等方面选取指标，生态功能主要从区域资源的维持供给情况、污染排放情况以及景观保育情况选取指标（表1）。其中生境质量指数和水源涵养指数参考生态环境状况评价技术规范（HJ192-2015）进行计算。

1.3.2 熵权法确定权重

评价指标权重的计算通常有主观赋权和客观赋权两种方式。主观赋权法对赋权人的专业能力和积累要求较高，同时赋权结果主观性和不确定性较强，因而应用较少。常用客观赋权法包括熵权法[26]、主成分分析法[27]、logistic回归法[28]等。熵权法引用信息论中熵的概念，通过熵的大小对数据信息的不确定性进行度量，计算过程仅依赖数据本身的离散性，具有客观、科学、方便、准确获取指标权重的优势，被广泛应用到科学研究中。因此选用熵权法进行权重的计算（表1）。

具体公式如下：

1）数据标准化

正向指标：

负向指标：

式中Y表示第个县域第项指标的标准化值；x表示第个县域第项指标的实际值；max(x)、min(x)表示第项指标的最大值和最小值。

2）计算第项指标的熵值E

3）计算第项指标的权重W

1.3.3 两维图论聚类法

参照“物以类聚”的聚类思想，综合分析土地利用生活、生产以及生态功能值以解决县域土地利用多功能性分区的归属问题。由于县域间的空间位置与布局差异，分区时不仅要考虑三生功能值情况更应参考各县域间的地理位置，以便保障分区内部功能属性相对一致的同时保持空间相对连通与完整。因此需引用图论的空间表示法和相关算法，利用两维图论聚类法进行分区。两维图论聚类法综合考虑分区单元之间的空间连接性和指标相似性，在构建加权连通无向图=（，，）的基础上（其中是各分区单元集合，是各单元空间关联关系集合，是单元之间连接边的权值），利用图论最小树法求取聚类结果；根据区内差异小，区间差异大的原则选取适当阈值，将最小生成树分割成个子树，并按照区域现实情况进行适当调整，最后得到分区结果，具体流程如图1所示。优点是有别于一般聚类方法，两维图论聚类通过构建基于位置关系的加权无向图进行聚类分析，考虑了单元间的关联性，适用于有地理位置信息的相关分区研究[29]。

表1 指标体系构建

图1 土地利用多功能性分区流程图

1）连接边权值的计算

连接边权值通过计算标准化后分区单元之间各指标的欧式距离获取。分区单元间的欧式距离大，则两个分区单元指标差异大，即相异性大；欧式距离小，则相似性大。具体公式如下：

式中(E)为分区单元间连接边的权值；d为分区单元间的欧氏距离；x、x分别为第和个分区单元的第个指标值。

2）最小生成树Kruskal算法原理

最小生成树是一幅加权连通无向图中权值最小的一棵生成树。需满足2个基本条件：①生成树中任意顶点之间有且仅有一条通路，即生成树中不能存在回路；②对于具有个顶点的连通图，其生成树只能有1条边，这1条边连通着个顶点。Kruskal算法的具体思路是：将连通图中所有连接边按照权值的大小进行升序排序，然后从小到大一一判断是否选取。如果这个边不会与之前选择的所有连接边组成回路，就可以作为最小生成树的一部分；反之，舍去。直到具有个顶点的连通图筛选出来1条边为止。筛选出来的边和所有的顶点构成此连通图的最小生成树。

2 结果与分析

2.1 土地利用功能评价

自然断点法假定任何数列都存在一些自然（非人为设定）的具有统计学意义的转折点和断点，这些断点将数列分成性质相似的分组。基本原理是在“物以类聚”的思想上，为达到组内相似大、组外相异大的目的，通过迭代比较各分类结果的偏差平方和来确定分组断点，各分组偏差平方和的总值最小即为最优分类结果[30]。因其是基于数据分布本身的统计特征而计算出的“自然”分类断点，被广泛应用于数据划分等相关研究中。为分析土地利用单项功能的区间差异特征，基于ArcGIS平台利用自然段点法将计算得到的土地利用单项功能值分为5级，分别为高值区、中高值区、中值区、中低值区以及低值区。

2.1.1 生活功能评价

2017年区域土地利用生活功能值整体较低，平均值为0.273（图2a）。开原市公园面积占比、地均医疗卫生机构床位数以及人口密度较低，其生活功能值为全省最低；鞍山市地均医疗卫生机构床位数及人口密度较高，其生活功能值为全省最高。区域差异相对较小，生活功能值的标准差为0.085。高值区（0.361～0.478）包括9个县（市、市辖区），主要位于辽宁省中南部；生活功能平均值为0.409，居住家园及社会保障等功能值较高，生活基础设施较多，人口密度相对较大。中高值区（0.298～0.361）包括9个县（市、市辖区），主要分布在辽宁省南部、渤海北部；生活功能平均值为0.328，就业支撑及社会保障等功能值相对较高，服务设施相对较多，人民从业比重相对较大。中值区（0.247～0.298）包括9个县（市、市辖区），主要位于高值区的辐射区；生活功能平均值为0.277，休闲服务功能值相对较低，休闲、医疗等方面有待提高。中低值区（0.191～0.247）包括14个县（市、市辖区），所占比例相对较大，主要分布于辽宁省外围区域；生活功能平均值为0.220，生活休闲条件相对较差，人口密度相对较低。低值区（0.142～0.191）包括10个县（市、市辖区），主要分布于辽宁省东部和中部；生活功能平均值为0.172，休闲服务和社会保障等功能相对不足，公园面积占比低。生活功能值较高的区域主要集中在辽宁省中部和南部区域，区域就业机会多人口密度大、公共服务设施相对完善；辽阳县、新民市、义县等区域作为生活功能高值区的辐射区，由于休闲服务设施、医疗、人口密度等原因生活功能值较低，应注意改善以避免人口的进一步流失。

图2 2017年辽宁省土地利用生活、生产、生态功能分级

2.1.2 生产功能评价

2017年区域土地利用生产功能值整体较低，平均值为0.367（图2b）。桓仁满族自治县垦殖率、经济密度及交通设施用地面积占比较低，其生产功能值为全省最低；沈阳市市辖区粮食单产、经济密度及道路交通设施用地面积占比较高，其生产功能值为全省最高。区域差异相对较小，生产功能值的标准差为0.094。高值区（0.454～0.585）包括8个县（市、市辖区），主要位于辽宁省中部；生产功能平均值为0.496，生物生产性土地的生产功能高，区域交通便利，经济生产能力强。中高值区（0.386～0.454）包括15个县（市、市辖区），主要分布在高值区的辐射区；生产功能平均值为0.430，生物生产性土地的生产功能相对较高，生产能力较强，交通运输较便捷。中值区（0.324～0.386）包括9个县（市），主要位于辽宁省北部和西部；生产功能平均值为0.370，人工化土地的生产和交通运输功能有待提高。中低值区（0.259～0.324）包括10个县（市、市辖区），主要分布于辽宁省东、西两侧区域；生产功能平均值为0.295，人工化土地的生产功能较差，区域经济相对不足。低值区（0.170～0.259）包括9个县（市），主要位于辽宁省外围区域；生产功能平均值为0.228，人工化土地的生产和交通运输功能不足。生产功能值区域差异主要呈现出以省会沈阳为中心逐层递减的环状分布，高值区区域经济生产能力较强、交通设施较便利，同时带动了周边县市的发展。

2.1.3 生态功能评价

2017年区域土地利用生态功能值整体较低，平均值为0.308（图2c）。黑山县资源与景观的维持与保护较差，其生态功能值为全省最低；桓仁满族自治县自然资源禀赋好，生境质量和水源涵养指数高，其生态功能值为全省最高。区域差异相对较大，生态功能值的标准差为0.109。高值区（0.402～0.514）包括8个县（市、市辖区），主要位于辽宁省东部的丘陵区；生态功能平均值为0.475，调节减轻污染排放功能强，林地面积占比较大，生境质量和水源涵养能力较优。中高值区（0.335～0.402）包括12个县（市、市辖区），主要分布在辽宁省东西两侧及沿海地区；生态功能平均值为0.374，生活垃圾无公害处理率及污水处理厂处理率较高，地均化肥施用量较低。中值区（0.260～0.335）包括13个县（市、市辖区），主要分布在南部区域；生态功能平均值为0.307，资源和景观维持方面有待加强。中低值区（0.183～0.260）包括10个县（市、市辖区），主要分布于辽宁省中部；生态功能平均值为0.232，生态资源禀赋相对不足。低值区（0.023～0.183）包括8个县（市）；生态功能平均值为0.140，森林和水域面积占比较低，生境质量较差。生态功能值较高的地区主要集中在土地利用以林地为主的区域以及沿海区域。

综合而言，辽宁省土地利用生活和生产功能高值区主要集中在中部区域，生态功能高值区主要集中在东西两侧区域。县域生活功能和生产功能Pearson相关系数为0.343（在0.05水平双侧显著相关），生产功能和生态功能Pearson相关系数为−0.518（在0.01水平双侧显著相关），生活功能和生态功能相关性不显著。生活的便利与生产的发展存在一定的相互促进作用，而生产发展与生态环境的维持与保护存在一定的负外部性效应。

生活功能高值区主要位于辽宁省中部呈斜“X”状分布，东西两侧功能值较低，高值区竞争能力强；空间自相关性不显著，主要呈现中部的低-高聚集和东部的低-低聚集。生产功能值由高向低主要呈现以沈阳为中心的“环状”蔓延结构，中心到边缘逐渐减少，高值区对周边区域有一定的辐射作用；呈现以中部高-高聚集和东部低-低聚集为主的正向显著弱自相关（莫兰指数为0.254，=0.005）。生态功能高值区主要分布在东西两侧区域，功能值由外至内逐渐减少，受土地利用类型和自然资源分布的影响较大；呈现以东部高-高聚集和中部低-低聚集为主的正向显著较强自相关（莫兰指数为0.442，=0.000）。

2.2 土地利用多功能性分区

2.2.1 最小生成树分析

基于DPS平台计算获取2017年研究区县域土地利用多功能的最小生成树（图3），结合各分区单元实际特点选取权值1.5进行最小生成树分割。将权值大于1.5的连接边全部进行分割处理，发现结果存在几个细碎的小分区；总结细碎分区特征发现，部分县域因三生功能单项值为省域内该项功能值的极值，导致其与其他分区单元欧式距离过大，即连接边权值过大。如：沈阳市市辖区生产功能值为区域最高，桓仁满族自治县生产功能值为区域最低而生态功能值为区域最高等。为保障分区结果的相对集中、减少细碎化，根据此类县域三生功能值的现实情况，将其与其他分区进行合并处理，最终得到4个土地利用多功能性分区，分别为辽东生态功能优势区、辽北功能欠协调区、辽南功能相对均衡区以及辽西功能欠发展区。

注：数值表示连接边权值。

2.2.2 土地利用多功能性分区结果

根据土地利用三生功能值以及两维图论聚类法将2017年辽宁省51个县（市、市辖区）分为4个土地利用多功能性分区（图4）。

注：Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区分别指辽东生态功能优势区、辽北功能欠协调区、辽南功能相对均衡区、辽西功能欠发展区。

辽东生态功能优势区的土地利用以林地和耕地为主，面积占比分别为70.64%、16.31%。生态功能平均值较高为0.439（高值区），区域调节减轻污染排放情况较好，生境指数和水源涵养指数较大；生产功能平均值较低为0.297（中低值区），以经济密度为代表的人工化土地的生产功能较低；生活功能平均值较低为0.224（中低值区），休闲服务和居住家园功能较差。辽北功能欠协调区土地利用以耕地和林地为主，面积占比分别为75.93%、7.72%。土地利用三生功能值差异较大，土地利用功能发展不均衡。土地利用生活、生产和生态功能平均值分别为0.271、0.444及0.186（中-中高-中低）。主要分为两类，一是以沈阳市市辖区为代表的生态功能不协调区，表现为生活、生产功能值相对较高而生态功能值相对较低；二是以新民市为代表的生产功能不协调区，表现为生产功能相对较高而生活、生态功能值相对较低。辽南功能相对均衡区土地利用以耕地、林地和建设用地为主，面积占比分别为46.86%、25.25%、11.54%；土地利用生活、生产和生态功能平均值分别为0.332、0.398及0.291（中高-中高-中）。主要分为两类，一是以大连市市辖区为代表的高值功能均衡区，区域三生功能值均相对较高；二是以兴城市为代表的中值功能协调区，区域三生功能值相对中等。辽西功能欠发展区土地利用以耕地、林地和草地为主，面积占比分别为44.05%、30.65%、17.05%。土地利用生活、生产和生态功能平均值分别为0.222、0.317及0.307（中低-中低-中），生活配套设施和保障相对欠缺、人口密度相对较低，在休闲服务、社会保障、居住家园以及人工化土地生产等方面亟待加强。

2.2.3 分区土地利用建议

辽东生态功能优势区包含6个省级重点生态功能区、3个国家级优化开发区、2个国家级农产品主产区和1个省级重点开发区。清原满族自治县等省级重点生态功能区是少数民族聚居地，土地利用建设应注意少数民族的就业和生活，改善产业结构和基础设施，提高少数民族居民的生活水平。抚顺市市辖区等国家级优化开发区应充分吸收省会沈阳的经济辐射作用，积极加强区域交通运输和生产功能。西丰县等国家级农产品主产区应注重二三产业的发展，加强医疗设施建设。铁岭市市辖区作为省级重点开发区可以结合自身优势和特点，通过加强城市综合服务区域建设、提高就业率等措施逐步提高区域土地利用功能。

辽北功能欠协调区包含5个国家级农产品主产区、4个省级重点开发区以及1个国家级优化开发区。昌图县等国家级农产品主产区在保障生物生产性生产功能的同时应注意资源维护以及生态保护的建设，注意污染防治。新民市等省级重点开发区应注意区内公共服务设施和城市绿化建设，以提高城市土地利用综合承载能力。沈阳市市辖区作为国家级优化开发区水域和森林资源相对不足，应注意城镇生态景观建设，以加强区域土地利用生态功能。

辽南功能相对均衡区包含11个省级重点开发区、4个国家级优化开发区、2个国家级农产品主产区和2个省级重点生态功能区。兴城市等省级重点开发区建设应注重老城区和公共基础设施空间的改造建设、合理布局城市绿色空间；注重加强对水源地的保护，发展沿海自然生态区。大连市市辖区等国家级优化开发区应优化土地利用空间结构，构建新型城镇体系、积极带动周边区域发展，提高区域整体土地利用功能和竞争力。北镇市等国家级农产品主产区在发展区域经济的同时应注意景观生态的维持与保护。长海县等省级重点生态功能区可在保障生态安全的基础上依托区域优势建设环境友好型产业。

辽西功能欠发展区包含4个国家级农产品主产区、3个省级重点开发区和3个省级重点生态功能区。义县等国家级农产品主产区生活功能值相对较低，要积极完善生活基础设施用地建设、改善居民生活条件。绥中县等省级重点开发区生产功能值相对较低，应借助区位优势调整产业结构，加强交通运输建设。凌源市等省级重点生态功能区应依托自然资源禀赋，积极打造生态宜居城市。

3 结论与讨论

通过构建县域土地利用多功能性评价指标体系，从土地利用的生活、生产、生态方面选取22个典型指标，运用熵权法进行指标权重的计算，获取研究区土地利用生活、生产和生态功能值，利用两维图论聚类法进行土地利用多功能性分区，并针对各分区的实际特征以及辽宁省主体功能区规划内容为区域后续土地利用与开发提供合理建议。研究得出主要结论如下：

1）研究区生活功能和生产功能Pearson显著相关系数为0.343，生产功能和生态功能Pearson显著相关系数为−0.518，生活功能和生态功能相关性不显著。生活功能高值区主要位于辽宁省中部呈斜“X”状分布，生产功能值由高向低主要呈现以沈阳为中心的“环状”蔓延递减趋势，生态功能值由外至内逐渐减少。

2）根据研究区土地利用三生功能现实情况和两维图论聚类法，将区域划分为辽东生态功能优势区、辽北功能欠协调区、辽南功能相对均衡区以及辽西功能欠发展区。辽东生态功能优势区应加强区内公共服务设施建设和经济发展。辽北功能欠协调区应注意劣势功能的发展以达到协同发展的目的。辽南功能相对均衡区应优化土地利用空间结构，提高区域整体土地利用功能和竞争力。辽西功能欠发展区应依托区域优势，逐步提高土地利用功能。

由于部分县域和所在城市市县同城、部分数据无法分别统计，导致研究区为51个县域，会对本文研究结果产生一定的影响。土地利用的功能包括显性功能和隐性功能，利用与保护显性功能时，不应破坏其隐性功能。开发利用时应注意避免粗放开发和过度利用，应根据土地利用多功能性分区特点进行因地适宜的开发、注意人地关系以及资源的可持续利用。同时土地利用功能具有时间阶段性和空间差异性，不同区域经济发展程度和阶段以及人类利用需求不同，导致对土地利用功能的需求有所差异，应注意协调区域差异、保障整体稳定健康发展。如何依托区域土地利用功能差异从广度利用逐渐转化为深度利用也是值得进一步深思与探讨的问题。

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Graph-theoretic clustering for zoning of multifunctional land use in Liaoning Province, China

Zhang Luyang, Lei Guoping※, Guo Yiyang

(,110169,)

Unbalanced land use and multifunctionality have posed a great challenge in Liaoning Province, northeast China. There is an urgent need to conduct a multifunctional evaluation system for regional land use, particularly on zoning assessment. In this study, 22 typical indicators were selected from the three aspects of land use, including living, production, and ecology function. An entropy weighting method was applied to calculate the weights of indicators, and then to obtain the mean values of land use life, production, and ecological function in the study area in 2017. A two-dimensional graph-theoretic clustering method was used to integrate the spatial connectivity and indicator similarity between the zoning units. In a weighted connectivity vectorless map= (,,), the clustering data was achieved using a graph-theoretic minimal tree method. According to the main functional area planning, an optimal construction of each zoning district was proposed for spatial planning in county-level land. The research shows that: 1) The Pearson correlation coefficient of living function and production function was 0.343, whereas, that of production function and ecological function was -0.518. There was no significant correlation between living function and ecological function. 2) The high-value areas of living function were mainly distributed in an oblique “X” shape in the middle of Liaoning province, with low functional values on the east and west areas. There was no significant spatial autocorrelation of living function. The production function value presented a ring-shaped distribution in the center of Shenyang city, while decreased gradually from the center to the edge areas. In the production function, there was a positive and weak autocorrelation with high-high aggregation in the middle, while low-low aggregation in the east. High-value areas of ecological function were mostly distributed in the east and west areas, indicating the function value decreased gradually from the outside to the inside. In the ecological function, there was a positive and strong autocorrelation with high-high aggregation in the east, and a low-low aggregation in the middle. 3) According to the multifunctional features of land use, the study area was divided into, a) the east, the demonstration area of ecological function, b) the north, the function less coordination area, c) the south, the relatively balanced area, and d) the west, the function less development area. The east of Liaoning Province can be strengthened in the construction of public service facilities and economic development. Much attention can be paid to the development of inferior functions in the functional undercoordinated area of northern Liaoning, in order to achieve the goal of coordinated development. In the south of Liaoning, the spatial structure of land use can be optimized in the relatively balanced functional area, thereby to improve the land use function and competitiveness. In the west of Liaoning, the regional advantages can be enhanced in the underdeveloped functional areas, to gradually strengthen the function of land use.

land use; zoning; land use multifunctionality; entropy weight method; two-dimensional graph-theoretic clustering; Liaoning Province

张露洋，雷国平，郭一洋. 基于两维图论聚类的辽宁省土地利用多功能性分区[J]. 农业工程学报，2020，36(13)：242-249.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028 http://www.tcsae.org

Zhang Luyang, Lei Guoping, Guo Yiyang. Graph-theoretic clustering for zoning of multifunctional land use in Liaoning Province, China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(13): 242-249. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028 http://www.tcsae.org

2020-03-07

2020-05-20

国家自然科学基金项目（41671520）

张露洋，博士生，主要研究方向为土地资源利用与优化配置。Email：zhangluyang624@126.com

雷国平，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为土地利用规划与管理。Email：guopinglei@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028

F301.24

A

1002-6819(2020)-13-0242-08