笑笑漫游数学世界之实数与数轴

康松

1

每個有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示.

2

在数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示√2，与负半轴的交点就表示一√2.

3

在数轴上，以√2为长，以1为宽，画一个长方形，以原点为圆心，以长方形的对角线为半径匦弧，与正半轴的交点就表示√3.

4

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。

5

当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴生的点是一～对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

6

对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.

7

对于实数的分类.可按有理数、无理数分类.因为非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也有正负之分，实数还可以按大小分类，即分为正实数、0、负实数.

8

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化