“大有作为”的不等式

王桥

人人都渴望得到相等的机会，但这往往不太可能.因为，相等是相对的，不相等才是绝对的！而不等式就是刻画不等关系的数学模型！

在小学我们就学习过“>”“<”“≥”“≤”“≠”等表示不等关系的符号，并初步认识了最基本的不等关系.而进入初中，我们又学习了“正数大于负数”“正数大于0”“负数小于0”等知识，更加深刻地认识到了用“≥”“≤”等符号表示的不等关系所传递给我们的信息，并能够运用不等式的基本性质解决生活中的一些简单的具體问题.譬如，利用不等式或不等式组的相关知识解决一些“方案设计”问题，除此之外，还能利用不等关系来限定一些数据的取值范围，譬如，我们在学习了平面直角坐标系之后，可以利用不等式来帮助我们表示不同象限内点的横、纵坐标的取值范围.若设点的坐标为（x，y），则第一象限内的点满足x>0，y>0;第二象限内的点满足x<0，y>0;第三象限内的点满足x<0，y<0;第四象限内的点满足x>0，y<0.

参赛题目

1.张大爷准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形的栅栏，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地形限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.张大爷想让三角形的第一条边长为7米，他能做到吗？请说明理由，第一条边的长度有什么限制要求吗？请求a的取值范围，并求三条边长均为整数的所有方案.

2.某商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件.据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均可售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有多少种？

3.为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻轮作”模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻轮作”模式，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价一成本）.由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%.售价下降lO%.出售小龙虾每千克获得的利润为30元.求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.