贯彻“以学定教”理念 打造高效数学课堂

王晓林

摘 要 为构建有效的初中数学课堂，教师应该贯彻落实“以学定教”的教学理念，课前做好学情分析，课中灵活调整教学流程;课中重视学生的困难，给学生充分思考的空间;坚持隐性分层，关注学生的个体差异，促进学生生动活泼地发展。

关键词 高效教学;以学定教;途径策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）20-0151-02

初中数学教学应该根据学生的心理发展特点，以学生为中心，科学确定学习目标，激发学生自主参与教学过程，从而积极主动地发现问题，并进一步探究问题的实质，并且在与他人的合作中解决数学问题。那么，在数学课堂教学中如何贯彻落实“以学定教”理念，打造高效课堂呢？

一、课前做好学情分析，课中灵活调整教学流程

贯彻“以学定教”理念，打造高效数学课堂的前提和基础是教师不但要充分熟悉教学内容，而且要深入理解学生的学情，即学习基础和需求，以及存在的“障碍”。只有这样，教学才有的放矢，突出重点，突破难点。例如教学《乘方运算》，学生虽然已经了解了有理数乘方的相关数学知识，也具备了利用计算器探索一些知识的经验。从表面来看所用到的知识比较简单，但由于学生对探究规律的学习意识低，可能会出现“障碍”。因此可以通过生动有趣的撕纸动手操作数学活动来探索规律，得到结论。这样能提高学生的合情推理能力，并且能培养学生学习数学的兴趣，使他们能够积极参与到数学学习活动中来。通过实例让学生初步感受到，当底数大于1时，乘方运算的结果增长得比较快。学生经历规律探索过程，发展了逻辑思维能力和解决实际问题的能力。因此本节课采用“活动——探究”教学法进行教学，从学生身边的纸张讲起，把学生熟悉的生活搬到课堂上，用实际事物来帮助学生感知2的幂的增长速度。在解决方法的讨论中，学生提出纸张不够大，觉得这件事无法实现，因为学生无法想到去探索其中存在的一定规律性问题，这与学生的认知基础和年龄特点有关——急于求成。不过这种疑问正给大家一个很好提示，纸不能够撕20次，因而会促使他们去寻求其它方法，从中探索数学知识，发现问题。为了保护学生的好奇心，教师应该趁机让学生自己动手去验证。

当然，仅有课前的学情分析还是不够的，教师还要在课中灵活调整自己的教学流程。笔者曾经听了一节八年级的数学课《平行四边形的性质（1）》。在学习新知识时，教师是这样设计的：探究平行四边形的边和角还存在着哪些关系？学生探究后同桌交流再进行成果汇报。学生汇报结果：“平行四边形的对边相等、对角相等。”教师问：“你是怎么得到的？”学生：“由定义得到三角形全等再证出结论。”教师问：“还有其他方法吗？”教室一片寂静。在这一环节中学生的证明思路相当清晰，而教师预想学生一定会提出测量的方法，这样便可顺理成章地让学生体验从实验几何走向论证几何的过程。出现现在这样“卡壳”的尴尬冷清的现象，笔者觉得教师没有做好学情分析，导致教师教得累，学生学得也累。其实本班的学生较优秀，能直接把观察到的结论未进行测量便加以证明，已经超越教师的预想。

因此，当结束学习阶段性内容时，教师不妨给学生一张纸，让他们列出这一单元中自己最喜欢的和最不喜欢的部分;问他们是否觉得有的太难或太容易;问他们认为哪些有用，觉得自己有什么成就。让学生使用表格来评论课程的各个部分（目标、家庭作业等）、课堂气氛、学生的理解程度和成就感。通过学生来评论教师的课，促进教师反思，及时调整教学思路和方法。当然，学生的反思也培养学生自己学会学习的能力。

二、重视学生学习困难，给予充分思考的时空

让学生在数学学习过程中能够“独立发现”，培养学生的自主探索意识、探索能力是十分重要的。因为它是学生自我提高的一种力量，是开发他们智慧潜能、开发他们智慧源泉的重要因素。教师的主要任务是重视学生的学习困难，针对性指导学生围绕目标进行观察、实验、阅读、思考、讨论、尝试、练习等探究活动，给予学生充分思考的时间和空间。例如教学“19.1平行四边形的性质（1）”时，在体验新知的环节中有这样一道题：

（1）在□ABCD中，∠B=60°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______。

（2）在□ABCD中，如果BC=50cm，CD=40cm，則AD=____，AB=____，C_□ABCD=______。

思考：E、F分别为AD、BC的中点，请找出图中的全等三角形，并说明理由。

学生1：由平行四边形的性质得到AB=CD，∠A=∠C，AD=CB，再由E、F分别为AD、BC的中点得到AE=CF从而证出三角形全等。

教师问：有没有其他证法？

学生2：由平行四边形的性质得到AB=CD，∠A=∠C，AD//BC得到∠AEB=∠EBC又BE//DF得到∠EBC=∠DFC，所以∠AEB=∠DFC，从而证出三角形全等。

教师问：怎么知道BE//DF？

学生2：四边形EBFD是平行四边形呀。

教师问：怎么得出四边形EBFD是平行四边形呀？

学生2迟疑片刻，教师马上解释：“这个知识等我们下节课学习之后就能得出，现在我们只能用一种方法解决，请坐下。”

在这个学习片段中，当学生2提出四边形EBFD是平行四边形的猜想时，教师不妨留出空余的时间让学生去思考并验证，不难发现，若再次利用添对角线把它转化成三角形的问题，仍然能解决本问题。这样做既能拓宽学生的解题思路，又能进一步渗透转化数学思想。在众多解题方法中选取最优方法，为学生提供探究的时间与空间，点亮学生的思维，把学生引向学习的高潮。

自主合作探究的学习观决定教师开放动态的教学观，直接影响着教师的教学设计，进而“干预”教学方法的选择。同时，教师“以学定教”的教学理念也决定着学生知识的习得方式，影响着学生一生的成长。例如教学《乘方运算》，教师运用“活动——探究”进行教学，通过撕纸活动来帮助学生感知2的幂的增长速度。在学生动手操作时教师巡视，进行适当的指导，学生交流、分析、讨论时教师参与各小组活动，重点关注学生对撕下来的张数与撕的次数之间关系的理解，指导学生用数学语言表达自己观点的能力、合情推理能力，培养学生在小组活动中的合作与交流意识。

[师生互动]

学生1：我们组得出答案是2、4、6、8、10……

学生2：我们组得出答案是2、4、8、16、32、64……

师：答案究竟是哪个呢？是否还有其它答案呢？现在我们一起来将撕纸的每一步做一次记录，看看撕的次数和纸的张数有什么关系。

撕的次数         纸的张数

1                  2=2¹

2                  4=2²

3                  8=2³

4                  16=2⁴

5                  32=2⁵

6                  64=2⁶

7                  128=2⁷

…                  …

10                  2¹⁰

…                  …

20                  2²⁰

…                  …

每撕一次紙的张数就扩大2倍，增长的速度如此之快！并且我们可以发现2²⁰不是纸的高度而是纸的张数，那么这堆纸究竟有多高呢？（学生思考）

生：应该知道一张纸的厚度才能算出这堆纸的高度。

师：对，回答得真好！我们又发现了新的问题，接下来我们可要探究一张纸的高度是多少，那怎么做呢？

可见，数学课堂教学，教师应该重视学生的学习障碍和困难，牢牢抓住学生的认知生长点，放飞学生的思维。所谓认知生长点，是指学习过程中，学生对原有认知结构进行系统调节、有意整合，进而达到对新认知活动起到支撑作用的认知行为，或使新认知活动所获得“认知”主动融于原有认知结构的认知行为。

三、坚持隐性分层，高度重视学生的个体差异

尽管不同的学生存在着许多个体性的差异，但它既是数学教学的结果，又是数学教学的前提。因此，教师应该坚持隐性分层，实施“以学定教”，让不同层次、不同个性差异的学生都能在互帮互学中得到进步。例如“学习反比例函数中如何比较两个函数值的大小”，这个问题有多种方法解决——求值法、图像法、运用函数的增减性法。诚然，每位学生不可能都掌握这些方法，所以在教学中应该设定不同层次的目标要求：C层的学困生掌握求值法，A层优秀生可以用三种方法，而B层中等生能够掌握其中二种方法即可。当然，这些层次的区分并不是用标题明显地标出，而是在一个问题里设计三个层次，要求三层学生共同思考，使他们在思考中进行互补合作学习。课堂练习的设置进行分层。例如“如何比较两个反比例函数值的大小”的教学中分层练习：

1.反比例函数y=2/x的图像上有两点p₁（-2，y₁）、p₂（3，y ₂），则y₁y ₂。

2.y=-1/x的图像上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且0<x₁<x₂，那么下列结论正确的是（ ）。A.y₁<y₂、B.y₁>y₂、C.y₁=y₂、D.y₁与y₂之間的大小关系不能确定。

3.已知反比例函数y=（-a-1）/x的图像上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁<x₂，其对应值y₁，y₂的大小关系是（ ）。

可见，课堂教学着眼于学生“人的发展”，重点关注学生学会学习、学会创造，从而培养学生的思维能力，发展理性精神。同样，教师在命题、选题时，尤其是教学应用题切不可搞文字游戏，尽可能用较简洁、明白的语言来表达，不致使学生由于文字上的困惑带来学习上的障碍，尤其是对于基础较差的学生。

总之，教师必须坚持以“学为主体，以学定教”的教学理念，潜心钻研，勇于探索，打造高效的初中数学课堂。教师不要用课余时间去“磨”学生，而应该在课堂上充分地展示数学的教育价值，充分地释放学生的生命活力。当教师把发展学生的数学素养作为教学追求时，那么培养学生的数学思想、品质、观察力、审美力等，乃至勇于面对困难、积极向上的创新精神就已然成为课堂教学的重点，从而彰显数学课堂教学的价值与魅力！知识，也许会被遗忘，惟有数学的“理性思考”的意识与方法会影响学生的一生。这就是课堂教学应该抢占的“制高点”！

参考文献：

[1]安冠军.思索课改内涵构建有效课堂[J].山西教育（管理），2011（03）.

[2]王大前.论“以学定教”对初中数学教学的促进性[J].现代中小学教育，2014（11）.

[3]王秀利.以学定教因材施教——浅谈分层教学法在初中数学教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2016（10）.