浅析“运动的独立性原理”

余志刚 刘荣华

[摘要]随着对运动的独立性原理的深入探讨，其存在的前提条件受到了挑战——分运动的独立性不具有普遍意义;其存在的价值意义受到了质疑——运动的独立性原理不是运动分解的理论依据。

[关键词]质疑;运动;独立性原理

[中图分类号]

G633.7

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058（ 2020）23-0059-02

“运动的独立性原理”和“力的独立作用原理”一样，在中学物理教学中一直被广泛应用。尽管各种物理教学刊物和教学参考书对“运动的独立性原理”阐述不尽相同，但核心一致：“物体同时参与几种运动，各分运动都可看成独立进行的，互不影响，物体的合运动则可视为几个相互独立分运动叠加的结果”，并把它作为运动分解的理论依据。但随着探讨的不断深入，“运动的独立性原理”受到质疑的同时，由此带来的教学误区也正在被认识。

为了研究复杂的运动，常常需要将运动分解为几个简单的运动，然后把它们叠加起来加以研究，其中最经典的范例就是对物体平抛运动的研究。

关于平抛运动，中学物理界一般流行的处理方法是：

首先演示：

1.在同一个高度，将一个物体水平抛出的同时，自由释放另外一个物体，发现任何时刻.两个物体下落的高度相同，说明水平方向的运动不影响竖直方向的自由落体运动。

2.在同一个高度，将一个物体水平抛出的同时，让另一个物体以相同的初速度沿光滑水平轨道运动，发现任何时刻，两个物体都在同一竖直线上，说明竖直方向的运动不影响水平方向的匀速直线运动。

然后提炼：

在平抛运动中，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，互相独立、互不影响，因而平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

在这种思路中，明确将“运动的独立性原理”作为运动分解的依据，这是否意味着所有分运动都是獨立的，或者当分运动不独立时运动的分解就不成立？

一、运动的分解是否必须依托运动的独立性原理？

我们分析最熟悉的一个案例：在光滑水平面上，有一个小球在固定于O点、长为L的轻质细线作用下做角速度为ω的匀速圆周运动。

建立如图1所示的直角坐标系，以小球经过y轴上的A点时作为计时起点。将圆周运动沿x轴和y轴分解：

上述分解有明确的物理意义，将匀速圆周运动沿x轴和y轴方向分解后，可以看到在这两个方向的分运动都是简谐运动，这种分解方式可以很好地理解简谐运动。然而：

由此可知：

1.分运动互相独立、互不关联是有条件的，即分运动的独立性并不具有普遍意义。

2.运动的分解并不依赖所谓的运动独立性原理，即运动的分解与各分运动之间是否相互独立无关，它唯一遵循的是矢量运算的平行四边形法则。

在前面平抛运动的教学中，当做完演示实验后，学生头脑中会产生关于平抛运动生动形象的认识，再结合课本上的逻辑推理，就是一次完美的教学呈现，如果以并不存在也不需要的运动独立性原理作为运动分解的理论依据，不只是画蛇添足，更是对学生思想的误导。

二、运动的独立性原理是力的独立作用原理的推论？

在中学物理教学实践中，关于运动独立性原理的来源，一直是一个非常模糊的问题，但普遍认为它是力的独立作用原理的推论。可是，如果我们认真分析，这两个原理的内涵以及表达方式完全不同。

力的独立作用原理：是指几个力同时作用于一质点时，质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和，此原理是牛顿作为其运动定律的推理首先提出的。

比较分析可以看出，力的独立作用原理表明“作用于物体上的每个力及其产生的加速度，独立地满足牛顿第二定律，与其他力的作用无关”，而不是说“作用于物体上的各个力相互独立、互不关联”，这样看来，作用于物体上的各力到底是否互相牵连、互相制约，由具体情景决定，不过，力的独立作用原理都是成立的;运动的独立性原理表明的却是“运动分解时，各分运动之间是相互独立、互不关联”，然而，前面的讨论已经告诉我们，分运动的独立性不具有普遍意义，这一原理就失去了存在的价值，如果真要仿照力的独立作用原理，表述一个运动的独立性原理，笔者认为应该是“运动分解时，描写分运动的物理量——位移、速度、加速度独立地满足运动学的规律，与其他分运动是否存在无关”，实际上，在运动的分解时我们就是这样进行表达的。

综上所述，流行于中学物理界的“运动的独立性原理”，它不是力的独立作用原理的推论，并且既不具有普遍意义，又不是运动分解的理论依据。运动的分解是在实际情境中，按照矢量运算法则进行的。

[参考文献]

人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理必修2教师教学用书[M].3版.北京：人民教育出版社，2010.

（责任编辑 陈昕）