浅议小学生解方程中问题的几点对策

毕红梅

摘 要：由于小学生认知发展的过渡性等因素，小学生解方程中存在算术思维占据主导等问题，基于现实中纯在的问题，从教师教学角度为解决小学生解方程中的问题提出了几点对策。

关键词：小学数学;解方程;代数思维

为了解决小学生解方程中存在的问题，实现算术思维向代数思维的转变，提高小学生的数学学习水平，为小学生的后续学习和发展打下坚实的基础，教师应及时调整教学策略，降低学习的难度，帮助学生顺利实现从算术思维到代数思维的转变。本文在调查总结的基础上，结合当前小学生解方程中存在的问题和数学教学实际，提出以下对策与建议：

1 促进代数思维的萌芽与发展

算术思维是学生认知发展的现有水平，代数思维是学生认知发展的可能水平。从这个角度来看，小学生在解方程中算术方法占据主导说明思维发展需要经历一个过程。为了学生顺利实现从算术思维到代数思维的过渡，学校教学要发挥引导作用，既要在早期的算术学习中渗透代数思维，也要在解方程教学中选择恰当的例题。

1.1 在算术教学中渗透代数意识

教师要充分利用教科书所提供的教学素材，当出现用图形、括号等符号表示数的算式开始出现时，教师要善于抓住时机向学生渗透代数思维的机会，帮助学生学会用代数的思维看待和理解数字与符号。在低年级保护好学生代数思维的“萌芽”，如加减法教学中适当用括号、图形等代表数字，如“15-（）=9”等。可以使学生初步认识到括号可以代表一个数，初步渗透方程思想和代数思维。之后再通过“80-（）>20”等题目逐步让学生体会括号可以表示某个范围内的许多个数。小学中高年级的算术题中，可以采用一题多解的方式，在算术教学的同时渗透代数方法，促进学生代数思维的萌芽，发展学生的代数思维。

1.2 选择适当例题教授代数方法

在教学中适当的例题能够起到良好的示范作用，調动学生的学习兴趣，使教师教学事半功倍。在“列方程解决问题”的授课上，教师可以选择使用算术法解题较困难，但利用方程解题比较容易地例题，让学生通过体验、对比，自己去发现方程的优越性，为代数思维的发展奠定基础。如“今年数学老师的年龄是小红年龄的9倍，英语老师的年龄是小红年龄的7倍，数学老师比英语老师的大8岁。小红今年多少岁？”这道题目如果使用算术方法直接求小红的年龄，是非常困难的，需要先理清三人年龄之间的关系。但是用代数法解决则十分容易。只需将小红的年龄设为未知数x，通过题目中蕴含的等量关系列出方程“9x-7x=8”再求解即可。在实际的教学中，教师不应被教材所束缚，而应该做教材的开发者，选择或编制最恰当的例题进行教学。使得例题最大程度上为学生的学习服务，促进学生的发展。

2 恰当利用教学工具

在解方程教学中教师要善于利用数学工具，向学生传递利用工具解题的高效胜，逐步教会学生使用线段图等数学工具。

2.1 利用线段图分析等量关系

线段图作为小学阶段数学学习中常用的工具之一，在解决问题中具有十分重要的地位。

首先，线段图能够将题目中的量较为直观地展现出来，能使题目中各个量之间的关系更直观、更形象，从而帮助学生理解题目、表征问题，从而提高解题效率。其次，线段图是数形结合的典型方式，能清晰地呈现出几倍多几或几倍少几，有利于帮助学生突破思维定势，避免错误判断，提高解题的正确率。线段图能够呈现解决问题中的具体情节，也能够揭示条件与问题之间的复杂联系，既有直观形象性，又能够发展学生抽象能力。此外，线段图还能够帮助学生发散思维，拓宽学生的解题思路，从不同角度理解题目，一题多解。

在小学低年级的数学学习中己经有简单的线段图，教师需加以重视，从低年级开始就要教给学生一些简单的读图方法，渗透读图意识，引导学生观察初步感知线段图与实物、图形、符号一样，都可以表示数量的多少，体会线段图表示数量关系的概括性与简洁性。为学生学习使用线段图打好基础。

2.2 运用计算机辅助教学

计算机辅助教学是在计算机辅助下以对话方式进行各种教学活动。计算机可以在数学教育上发挥更积极的作用，如，斯金纳根据操作性条件反射理论提出的程序教学，计算机在实施类似的学习原理时比一般教师做的更好，不仅能成为学习中训练技能的工具，而且能促进学习的个别化进程的实现。计算机还有助于激发学生的学习动机，一方面，计算机能够及时进行反馈与控制，能够增强学生解决问题的主动性与独立性，另一方面，计算机严谨、明确和形式化的特点，能够提高学生的自觉性和自我控制水平。

3 培养学生良好学习习惯

3.1 培养学生良好的读题习惯

“列方程解决问题”对学生的阅读理解能力要求更高，它通常需要分析多个量之间的关系。随着年级的升高与小学生认知发展水平的提高，学习内容也更加复杂。在五六年级的题目中有时存在一些与解决问题无关的量，这些无关的量使题目表述更复杂，数量关系增加，容易引起学生的思维混乱。小学生解题时习惯于将所有己知条件利用起来，而且容易将过多的关注放在无关的量上，这样就容易引起理解上的偏差，找错等量关系进而列出错误方程。

数学教师不仅要教给学生数学方法，更要向学生传递数学思维，使学生用数学的眼光看待问题。在小学阶段解方程内容的教学中，教师应当训练学生学会读题，培养学生良好的读题习惯，从题干中准确找到己知量与未知量、等量关系等关键性信息。一般在“解决问题”解题前，先要求学生将题干读三遍，第一遍读懂题目内容;第二遍找出己知量与未知量，将这些量圈出来或单独记录下来，如果题目中提到的量过多那么需要学生进一步区分出这些量中哪些是与题目无关的干扰信息;第三遍找出题目中蕴含的等量关系。

3.2 培养学生良好的检验习惯

算术计算中的验算与解方程中的检验是学生学习过程中进行自我检查的主要方法。善于利用验算与检验不仅能够提高解题的正确率，而且有助于小学生发展思维，进行自我监督、自我调控，养成良好的学习习惯和严谨求实的学习态度。

针对小学生方程学习中忽略检验、检验效果不足的现状，在日常的教学过程中，教师应有目的、有意识地引导学生学会检验、习惯检验，培养自觉检验的意识，养成良好的检验习惯。

首先，良好的学习习惯的养成需要长期的练习和坚持，教师应从学习算术计算时便培养学生养成检验答案的好习惯，教育学生重视检验的力量，从细节中获得发展的力量。在新授课上教师要向学生强调检验的重要性，通过展示一些学生的错题来说明检验所起的作用，使学生体会到检验对提高正确率、自我检查的有效性和重要性。其次，除教科书中提供的具有严格的检验步骤的检验方法外，教师还应结合学生的实际情况，教给学生一些简便而有效的检验方法。“在教学中，教师可教学生利用估算的方法检验答案是否正确。在仅含有相差关系或倍数关系的简易方程中，且方程无须进行严格检验时，为了能迅速判断答案是否是方程正确的解可以运用估计检验。这种检验方法简单快捷，能够提高学生检验的兴趣和积极性，而且能够提高学生的口算与估算能力。对学生的计算能力与思维发展都有一定积极意义。此外，在列方程解决实际问题中，教师可以利用课外活动时间或拓展阅读等方式引导学生将求得的答案与实际生活相联系，思考方程的解是否符合实际情况，对结果进行大致判断。

参考文献

[1]张焕.关于小学数学解方程教学的几点思考[J].数学学习与研究，2013.02.

[2]张兆海.列方程解应用题的教学策略[J].甘肃教育，2015.08.