基于改进小波变换的QRS特征提取算法研究

侯晓晴 仝泽友 刘晓文

摘  要： 心电图数据是分析人体心脏病理的基础，针对心电数据的QRS波形特征提取问题，提出一种基于改进小波变换的特征提取方法。首先，选用小波函数Coiflet对采集信号2层分解，然后进行去噪处理。最大限度地保留心电信号有用特征成分，采用极大值与斜率双重检测法进行QRS波中R峰的定位，进而准确提取QRS特征。最后利用MIT?BIH数据库验证算法的准确性和有效性。实验结果表明，该算法针对QRS波形特征识别精度达到了99.661%，具有更高的有效性。

关键词： QRS波识别; 特征提取; 心电信号; 小波变换; 信号去噪; R峰定位

中图分类号： TN911.72?34                       文献标识码： A                         文章编号： 1004?373X（2020）13?0057?05

Research on QRS feature extraction algorithm based on improved wavelet transform

HOU Xiaoqing1， 2， TONG Zeyou1， 2， LIU Xiaowen2

（1. School of Information and Control Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China;

2. Internet of Things （Perception Mine） Research Center， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China）

Abstract： ECG data is the basis of human heart pathological analysis. In allusion to the QRS waveform feature extraction of ECG data， a feature extraction method based on improved wavelet transform is proposed. The wavelet function Coiflet is selected to perform 2?layer decomposition of the ECG signal， and then signal denoising is performed. The useful characteristic components of ECG signal is retained to the greatest extent. The maximum value and slope double detection method is used to locate the R peak in the QRS wave， so as to accurately extract the QRS feature. The MIT?BIH database is used to verify the accuracy and effectiveness of the algorithm. The experiment results show that the proposed algorithm has a high accuracy for the QRS waveform feature recognition， and its accuracy reaches to 99.661%. Therefore， it is of higher effectiveness.

Keywords： QRS wave recognition; feature extraction; ECG signal; wavelet transform; signal denoising; R peak positioning

0  引  言

心電图（Electrocardiogram，ECG）的QRS波形检测是心电图分析的基础，它反映了心脏收缩期间的内部电行为，它的状态和发生的时间信息也包含了大量的心脏状态信息[1]。心电信号的检测与分析直接影响人体心脏疾病诊断和治疗的准确性和可靠性。然而，ECG信号十分微弱，难以采集，且容易受到肌电、基线漂移等噪声影响。其中，运动伪影是一种特殊的基线变化，它是基线漂移瞬间变化的部分，主要是由病人皮肤的运动导致电极的移动造成的[2]。这些噪声的存在给心电信号处理带来了一定的难度，如何进行精确有效地QRS波检测成为国内外众多专家学者共同面对的难题。

经过众多专家学者的不懈努力，提出了利用小波变换去除心电图信号噪声、检测QRS波的算法。文献[3]分析了ECG信号功率谱密度的主要特征， 以及小波变换的变换尺度与信号频率之间的关系，提出了QRS波群的能量主要集中在变换尺度上。故在处理ECG信号时，通常将变换尺度上的小波变换结果作为分析对象。文献[4]将数学形态学知识与小波变换原理融合，提高了QRS波群的检测准确率，且时间复杂度较低。文献[5]将经验模态分解和平稳小波变换技术紧密结合，实现了QRS波检测的准确率与定位精度。文献[6]提出了一种运用希尔伯特变换与小波变换相结合的方法检测QRS波群。虽然上述方法在一定程度上提高了QRS波群检测的准确率，然而在抗干扰能力和检测精度问题上有待改进与提高。因此，本文提出了一种具有更高识别精度的改进算法：利用尺度变换和小波函数对ECG信号进行处理，能够在最大程度上降低信号噪声。主要方法是利用小波函数Coiflet4对ECG信号进行降噪处理，采用极大值?斜率法完成对R峰的定位，通过斜率?最大距离对Q峰进行定位的方法，提高了QRS特征点提取的准确率。

1  小波变换去噪原理与方法

1.1  小波基的选取

离散小波变换（Discrete Wavelet Transformation， DWT）具有比短时傅里叶变换（Short?Time Fourier Transformation，STFT）和连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）更好的去噪效果[7]。STFT是将长时非平稳随机过程分解成一系列短时随机平稳信号的叠加。运用STFT对信号进行分析，相当于使用一个“放大镜”在时域和频域平面上移动，观察固定时间长度内的频率特性，并且所使用的每个“放大镜”完全一致，即形状、大小和放大倍数相同。虽然STFT解决了变换函数的时域局域化问题，但由于其窗口的大小和形状是固定的，没有自适应性，不能根据具体信号进行自我调整，无法达到良好的去噪效果，故不符合算法处理要求。连续小波变换具有较好的局部分解特性，可以更全面地观察信号的局部特性，且能够同时观察信号的时间和频率信息。小波分析能提供随频率改变的时间?频率窗口，具有自适应性，但最大缺点是冗余度较大，处理速度较慢。

DWT是STFT和连续小波变换的改进方法，主要使用窗口函数评估在不同时间段的频率成分，效果较好且处理速度快。为了充分保留有用信号的特征，并使噪声分解得到的小波系数差异相对较大。本文选用具有与输出信号良好相关性的Coiflet 4小波基作为小波分解函数。Coiflet 4小波基与ECG信号波形最为相似，且具有信噪比大、均方误差小、去噪效果良好等特点。

1.2  分解尺度的选取

人体ECG信号的频率较低，频率范围为0.01～100 Hz，且大部分频率能量主要集中在0.1～100 Hz。其中，QRS波频率为3～40 Hz，P，T波频率较低，主要为0.7～10 Hz。基线漂移和运动伪差频率一般在7 Hz以下，工频干扰通常在50 Hz左右。故可针对ECG信号特点选择合适的去噪方法，本文选用对小波信号进行2层分解，可以较好地去除基线漂移和伪影等一些大的噪声影响，同时保留了信号的完整性。

DWT采用2尺度缩放，即采用低通滤波器和高通滤波器将信号缩放2倍。同时为便于计算机评估，窗口的转换和缩放比例设置为2，即可完成信号的离散化。在小波变换中，每个尺度代表一个新的级别，对于每个级别，对原信号进行2倍抽取采样，也即新信号将具有原信号的一半。与连续小波变换相比，在每个级别输出数据比输入数据减少一半。与短时傅里叶变换相比，由于窗口的缩放，DWT频率分辨率更高[8]。DWT采样公式如下：

式中：[i]表示尺度参数;[k]表示平移参数。

1.3  小波变换去噪原理

小波变换处理后，噪声的能量将分布在整个小波域内，而信号的能量主要集中在一些大的小波系数中。然后小波分解重构过程根据这个特点，将有用信号的系数保留，而使大多数噪声系数减小至零，进而完成信号去噪。去噪处理过程大致可分为信号分解、降噪和重构三个阶段。

1） 分解阶段。假设原始输入信号为[X（n）]，与缩放分解函数（近似低通滤波器）进行卷积，并以2倍的比率采样，得到输出信号为[C0]。同时，[X（n）]与小波分解函数（近似高通滤波器）进行卷积并采样，获得[i=1]尺度的细节系数向量[d1]，其主要包含前一级信号[C0]的较高频率分量的所有信息。在[i]尺度上，位置為[k]的平均约束系数为[Ci（k）]，小波变换系数为[di（k）]，公式计算如下：

式中：[P（n）]表示缩放分解函数;[q（n）]表示小波分解函数。

2） 降噪阶段。ECG信号是相对较微弱信号，具有较低的信噪比，在采集过程中容易受到各种形式的噪声干扰，并产生基线漂移[9?10]。ECG信号的基础模型是有用信号和方差为[σ2]、均值为零的高斯白噪声的叠加。根据有用信号的模型计算阈值[T]和噪声的大小[11]：

硬阈值函数的基本原理是使每个尺度上的细节系数在小于阈值时系数等于零。缺点是容易出现“一刀切”现象，在某些点上会产生不连续性，并且在重构过程中容易产生伪吉布斯现象[13]。为了解决硬阈值函数出现的这些问题，提出了一种改进方法——软阈值函数。软阈值函数定义式如下：

式中：[X]表示小波变换的系数;[T]表示预设阈值。本文采用固定阈值法量化阈值，定义式如下所示：

式中：[N]为信号采样的数目;[σ]为噪声的标准偏差。

本文做了简单实验对比发现，软阈值函数处理后的信号比硬阈值函数法更平滑，但由于函数中小波系数估计和原系数之间具有固定偏差，易造成大的波动，引起信号失真。为了最大限度地保留ECG信号中的有用信息，本文采用硬阈值函数进行处理。首先计算阈值，若小波变换系数的绝对值大于预设阈值，则保留原小波变换系数;若绝对值小于预设阈值，该小波变换系数置0。公式表示如下：

3） 重构阶段。该阶段为分解阶段的逆处理，将[i=j]尺度（最低尺度）的近似系数向量与重构缩放小波进行卷积，并进行2倍采样。采样使信号样本点倍增，在信号之间（奇数位置）加零以获得足够的样本数，然后对降噪信号进行卷积和采样，将[i]尺度上细节系数向量与重构细节小波进行卷积并进行2倍采样，然后将这两个向量相加，得到[i-1]尺度上的近似系数向量，公式如下：

2  QRS波群识别算法

ECG信号经过去噪处理后，得到噪声相对较少的信号，Q，R和S波的特征相对较明显，包含了ECG信号波形绝大部分的特征信息，故获取ECG信号的特征主要是提取QRS波群信息。而在QRS波形中，R波是幅度最大、特征最明显且最易识别的波形。因此，数据预处理完后，首先检测R波，本文采用极大值?斜率双重检测算法对R峰进行定位。然后基于R波的位置信息检测Q波和S波的峰值，确定位置信息。算法流程图如图1所示。

2.1  R波峰值定位

本文提出了一种准确率较高的定位方法：用极大值?斜率双重检测法完成对R峰的定位。对每一组ECG信号，先用差分法确定一段QRS波形的极大值点，然后采用自适应阈值法过滤掉一部分低于阈值的极值点，最后求过滤后极大值点的斜率，判定斜率最大的极大值点为R波的峰值点。阈值选取的具体做法是：以最大的极大值点为例，选取该点附近左右两端5个点，求其平均值作为阈值。

确定极大值点后可检测到大部分R峰，但存在漏检与误检，再利用斜率法可增加识别的准确性。因此本文采用这种极值点和斜率的双重检测法保证了R峰定位的准确性。

2.2  Q波，S波检测

在确定R波的峰值位置之后，进行Q波和 S波峰值检测。ECG信号波形可标记为P，Q，R，S，T和U等点，且各点之间有一定距离，该距离大致恒定（在一定范围内）。在检测Q波时，记R波峰值点的横坐标为[k]，前100个采样点的横坐标为[k]-100，取区间（[k]-100，[k]）内的第一个极值点前的15个采样点为起点（避免取到其他小的波峰点），连接R峰为一条直线，与该直线距离最大的点就是Q波的峰值点，如图2所示。

检测S波与R波定位方法类似，先用差分法确定一段波中的所有极小值点，然后采用自适应阈值法过滤掉数值过高的点，最后确定过滤后极小值点的斜率，判定斜率最大（最陡）的極小值点就是S波的峰值点。

2.3  QRS波检测优化

根据上述算法进行QRS波检测，可较好地检测到ECG信号的特征点，但仍存在误检、漏检等问题，影响识别的准确性。针对上述问题，本文提出了一种基于R峰间隔的阈值优化算法。

首先确定RR间期的平均值RR_mean。RR间期是ECG信号图中相邻R波峰之间的时间间隔。RR间期通常用作判断心率失常疾病的依据，在医疗诊断中具有重要意义。在通过极大值?斜率双重检测法确定R波的峰值位置之后，运用相邻R波之间的时间差来计算RR间期。通过相邻R波之间的位置关系和ECG数据采集频率得到RR间期，计算公式如下：

式中：RR_period表示ECG信号的RR间期;RR_time表示两个相邻R波之间的间隔;FS为采样频率，本文中取360 Hz。在计算RR_period后，可以通过R峰的峰值数量来获得RR间期的平均值，计算公式如下：

式中：RR_mean是ECG信号RR间期的平均值;[n]是检测到的R峰值的数量。

计算出RR_mean值后，可用于算法优化，提高识别精度。减少误检的方法如下：在检测到波形中准R峰后，检测两个相邻准R峰之间的间隔，如果间隔小于0.4倍的RR_mean，则删除值较小的准R峰点，并重新检测;减少漏检的方法如下：如果间隔大于1.66倍的RR_mean，则重新进行阈值计算，也即取点时两端取值间隔扩大，阈值调小。

3  实  验

本文选用MIT?BIH心律失常数据库中提供的原始ECG信号进行实验[14?15]，数据库有48条记录，每条记录持续30 min，采样频率为360 Hz。为保证实验的可靠性，实验随机选取30组数据，均在Windows x86平台下使用Matlab实现的算法对其进行验证。

3.1  小波变换去噪结果

在验证小波变换去噪效果实验中，读入原始信号，运用coiflet4小波基进行分解、降噪和重构等步骤，完成ECG信号的预处理。以100.mat为例，信号去噪结果图如图3所示。

由图3可知，使用coiflet4离散小波变换去除了原始信号波形中的杂波，使心电信号图像更加平滑，QRS波形特征更为明显，为QRS特征检测提供良好的信号源。其中T波信号微弱，易受噪声干扰，而且形态多变，故去噪后会对T波产生一定影响。

3.2  QRS波检测结果

实验以MIT?BIH Arrhythmia数据库中的100.mat部分数据为例，给出了R波峰值点识别结果，如图4所示，并用‘*表示，证明了双重检测算法的精确性。由图4可以看出，在一段ECG信号波形中，R波峰值点被准确地标出，且定位无偏差。选用典型的30个数据文件检测算法的识别精度，验证QRS检测率的计算公式为：

实验中未对漏检数及误检数进行明确区分，检测结果如表1所示，其中，标准QRS波数为数据库定义。R峰检测部分结果如图4所示。

实验结果表明，该QRS波检测算法能较好地检测到波形特征点，部分心率信号相对较乱，检测精度有待提高，但综合准确率可达99.661%，满足实际使用需要。这对后续的QRS波特征分析具有指导意义。

4  结  论

本文提出了一种基于改进小波变换的心电数据去噪处理算法，选用小波基coiflet4进行ECG信号预处理，信号被离散化，并且ECG信号的特征成分被充分保留。实验结果表明，该方法可以充分保留心电信号的特征成分，减少重构信号的失真，有效去除采集的心电信号中的噪声。

本文提出一种采用极大值与斜率双重检测法完成对R峰定位的方法。采用自适应阈值法用于对一组波群中检测到的极大值点进行过滤，并且通过找到过滤后的极值点中的斜率最大值来定位R波峰值点。基于R峰的定位，继续检测Q波和S波，并针对漏检与误检提出了相应的优化算法。实验结果表明，本文方法对QRS波形检测精度可达到99.661%，提高了QRS波检测精度。实验证明了该方法的有效性，为QRS波检测方法提供了新的参考方向。后续研究工作将围绕心率信号较乱的波形展开进一步研究，以提高较乱心电信号的检测准确率，为后续的研究与疾病诊断等一系列工作奠定良好的基础。

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