例谈弹性力学教学中的课程思政教育

张丰收 钱建固

摘  要：课程思政是时代需求，也是人才培养的要求。根据弹性力学的课程特点，从力学史、力学美、辩证法、个人品格的维度例谈如何在弹性力学教学中实施思政教育，以力学史激发学习潜能、以力学美培养审美情怀、以辩证法思想传递哲学智慧、以品格磨炼铸造坚韧意志，塑造学生健全的价值观，并以德育促教学，促使学生进行深度学习，提高学习效果。

关键词：弹性力学;课程思政;深度学习

中图分类号：G641       文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）22-0167-04

Abstract： Course ideology and politics is the demand of the times and the requirement of talent training. According to the course characteristics of Elastic Mechanics， it discusses how to implement course ideology and politics education in Elastic Mechanics teaching through some examples from four dimensions such as the history of mechanics， mechanics of beauty， dialectics and personal character， so as to stimulate the learning potential by the history of Mechanics， cultivate aesthetic feelings by mechanical beauty， pass philosophical wisdom from Dialectic thought and exercise tenacity through character temper， shapes sound values of students， and promote the teaching of moral education， encourage student to carry on the deep learning， enhance learning effect.

Keywords： Elastic Mechanics; course ideology and politics education; deep learning

儒家经典《大学》开篇第一句即为：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。”传统的“大学之道”认为立德和育人是成才之先，强调品德的重要性。“立德树人”也是我国当代教育的根本任务。近年来，课程思政已成为备受教育工作者关注的热点问题，相应的课堂教学改革层出不穷。上海市自2005年率先开启德育改革，                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    分階段在各大中小学校推进。文件《上海市教育综合改革方案（2014-2020年）》提出：坚持以“育人为本、德育为先”核心，大力推动“课程思政”教育创新改革，推出“大国方略”等一批“中国系列”课程，并在部分高校试点，以充分挖掘专业课程思政教育资源。[1]教育部部长陈宝生于2018年6月在成都召开的新时代全国高等学校本科教育工作会议上也明确指出：高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课老师制定开展“课程思政”教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人。然而，在高校思政教育与专业教育相结合的协同培养模式下，以专业课程知识为载体实施课程思政时，大都是概述类人文社科课程及知识结构浅显易懂的理工科课程。例如，“大国方略”系列课程：我校的“中国道路”、复旦大学的“中国共产党治国理政理论与实践”、上海大学的“创新中国”、华东政法大学的“法治中国”等，多数为人文社科课程。因而，为完成课程思政“发挥所有教师、课程和教育的育人功能，形成全员、全方位、全过程育人的教学体系”[2]的教育使命，我们还有很多工作值得去做。

弹性力学是固体力学中的一门基础学科，为高校力学、土木、机械、材料、水利等本科专业的必修基础课。该课程的理论性很强，和数学联系非常密切，需用到数学中分析和代数中很多内容。鉴于该课程抽象难懂，计算繁琐，课时紧张等原因，实施课程思政时不容许长篇大论去渲染和感化，教师只能如春风细雨润物无声般将思政元素嵌入在教学中。有时一句话、一个简短的故事、一张照片、抑或是一分钟的短视频都可对学生的思想和情操产生积极的影响。当然，这也给教师提出了更高的要求。例如：教师需具备与时俱进的教学理念、较强的处理教材内容的能力（包括良好的数学功底、熟练掌握教材的知识结构、能对教材内容进行灵活的拓展和延伸等）、敏锐的发现和捕捉问题的能力、良好的职业道德素养等。本文就土木专业的弹性力学教学，从力学史的阐释、审美情怀的培养、哲学思想的发现、坚韧品格的铸就四个维度例谈课程思政教育的实施，以思政元素促德育，切实提高教学效果。

一、述力学发展

弹性力学中显性德育元素不多，主要体现在绪论部分。同所有力学课程教学一样，弹性力学教学中第一课非常关键，不仅要勾勒出本课程的大致框架，同时要讲清楚课程的来龙去脉。[3]弹性性质及弹性原理的不自觉运用历史悠久，如古代的弓箭就是利用物体弹性的例子，但弹性力学作为力学的分支学科进行系统、定量的分析和研究始于17世纪。徐芝纶院士编著的《弹性力学简明教程》[4]是国内高校工科专业普遍使用的教材，第五版中绪论部分新增了介绍弹性力学发展简史的章节，以时间为线索根据弹性力学的演变历史分别介绍了许多数学家、力学家、实验工作者的研究成果，涉及内容较多，很多理论和方法以及大部分研究者的名字对学生来说都非常陌生。为此，教师需根据与后续学习内容的密切程度对绪论中相应内容进行删减和梳理，并查阅大量资料，从力学的起源开始高屋建瓴进行分析，给学生一种大局观，从整体上对弹性力学学科的发展进行初步了解。同时对中国科学家钱伟长、钱学森、徐芝纶、胡海昌等在弹性力学的发展，特别是在中国的推广应用做出的重要贡献进行单独介绍。晦涩难学的课程往往让学生望而却步，给学生带来不愉快的学习体验，更不易使学生保持深度学习，将知识进行迁移和运用。深度学习首先所表现的为学习者的一种主动、积极的学习行为。[5]激发学生的学习动机是使学生进行积极主动学习的有效方法。[6]而力学发展史的阐述环节可大大激发学生的学习期望，并培养学生的家国情怀与国际视野、增强学生的民族自信与文化自信、赋予学生勇于担当的使命感与责任感。

二、育审美情怀

根据基本假设的异同，弹性力学可分为数学弹性力学和应用弹性力学，除去力学定理和定律外，弹性力学的学习内容从数学的角度来看，其公式的推导和变换的方法都来自于数学分析（高等数学）、泛函分析、高等代数（线性代数）等课程中相关内容。数学是因为满足社会的需求而产生，其发展是一个逐步统一的过程。数学科学作为理性思维和想象的结合体，其本质力量的感性与理性的显现就形成了数学的美。数学美千姿百态、丰富多彩，主要包括和谐美、统一美、简洁美、对称美、语言美、创新美等。由于弹性力学在很大程度上可理解为是数学知识的应用和拓展，我们可将数学、力学、美学关联起来，透过数学美来发现、感受、鉴赏弹性力学课程中的美，培养学生的审美情怀，以美育来促进德育和智育的发展。下面举例说明：

例1 利用数学和力学问题的内在联系，将直角坐标系与极坐标系的变换关系，以及物理量（如位移、体力、应力、应变）之间的坐标变换关系以矩阵的形式统一表达，并运用这些坐标变换关系直接从直角坐标系中的基本方程导出极坐标中的基本方程。[7]

例2 以位移为自变量的3个变分方程[4]：

位移变分方程式：

极小势能原理式：

虚功方程式：

这3个方程之间是互通的，只是表达形式不同而已。并且，可证它们都等价于平衡微分方程和应力边界条件。

例3 弹性力学研究的主要内容为建立应力、应变和位移之间的关系，其基本方程为？滓ij=f（？着ij，ui）。具体说来，弹性力学基本方程包含“三环节，二方面”，即

三环节（包含15个方程）：

（1）平衡微分方程（反映应力与体力的平衡）

（2）幾何方程（反映位移与应变的关系）

（3）物理方程（反映应力与应变的关系）

二方面（指边界条件）：

（1）应力边界条件

（2）位移边界条件

利用张量方法将方程组（a），（b），（c），（d），（e）进行简化，可分别统一写成如下5个方程（a′），（b′），（c′），（d′），（e′）的形式：

例4 变分原理是指把一个物理问题（或其他学科的问题）用变分法化为求泛函的极值（或驻值）的问题，在物理学尤其是力学中应用非常广泛，如著名的虚功原理、极小势能原理、余能原理等。例3中的3组方程（平衡微分方程、几何方程及物理方程）和2组条件（应力边界条件和位移边界条件）就可概括为一个变分原理——胡海昌-鹫津3类变量广义变分原理。[8]

以上例子充分体现了力学的和谐统一美，将纷繁复杂的多个方程归一为简单的式子。爱因期坦曾说“美，本质上终究是简单性。”易见，上述例子也同时呈现出简洁美。特别是例3中，对变量分量求偏导数时，也无不体现对称美。审美与求知并存，教师在传授枯燥深奥的专业知识的同时，引导学生去分析和发现弹性力学的各种理性美，提高审美修养的同时能使学生较为轻松的进入并保持深度学习，取得较好的学习效果。

三、传哲学智慧

辩证法是关于自然、社会和思维发展的一般规律的科学。“天人合一”、“福兮祸所依，祸兮福所伏”、“过犹不及”、“一阴一阳谓之道”等生活哲理就是哲学思想在传统文化影响下的产物。弹性力学中也充满着辩证法思想，例如，“一般”与“特殊”、“对立”与“统一”、“量变”与“质变”、“否定之否定”、“简单”与“复杂”等辩证关系。本文中例1和例3中方程的转化就体现了“一般”与“特殊”的关系。又如，

例5 关于艾里应力函数？椎（x，y）的推导过程[4]：

在常体力的情况下，平衡微分方程

的解可直接求出，为它的任意一组特解及下列齐次微分方程的通解的叠加：

偏微分方程组（g）的求解有點复杂，但可利用下述偏微分方程恒等式以及剪应力相等这两个极为简单的条件来化解：

先将方程组（g）写成下述形式：

由（h），（i）式知，必存在某一个函数？椎（x，y），使得

例6 用逆解法求应力函数？椎时，步骤为：

（1）先找出满足相容方程的？椎解;

（2）由？椎求出应力分量;

（3）在给定边界形状下，根据应力边界条件，由应力反推出面力。在此组面力的作用下，其解答就是上述的？椎和应力。

例5体现了“简单”与“复杂”、“一般”与“特殊”等哲学思想。虽然求出的？椎还是一个待定函数，但平面问题的求解已得到大大简化，因为待求未知函数由3个变为1个，并从求解3个应力分量变为求解应力函数？椎。而例6则充分体现了“一般”与“特殊”、“否定之否定”等哲学原理，欲行其道反而攻之。

“深度学习的一个重要标志，就是能将外在的教学内容转化为学生内在的精神力量。”[9]哲学思维可帮助学生将学习中的思想和方法内化为一种理性精神、批判精神，从而可进行并保持深度学习;同时还可迁移到他们的工作和生活中，使他们能正确看待和处理身边的一切事物，创造智慧、健康的人生。

四、铸坚韧品格

坚韧不拔形容信念坚定，意志顽强，不可动摇，坚强不屈。苏轼在《晁错论》中称“古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。”具有坚韧品格的人将会变得坚强，充满斗志，而又富有弹性，能应对学习、工作、生活中各种大风大浪。但坚韧品格的铸就不可一蹴而就，需要点点滴滴，日积月累，所以，它作为课程思政教育的隐性元素通常被忽视，特别是在专业课程的教学中。弹性力学是一门充满挑战的课程，对学生的数学基础要求高，计算和推理都很繁琐，很多教师都是将推理较为复杂的定理和定律的结论直接告诉学生，让学生照搬运用，导致学生产生懈怠心理，失去锻炼和提升自己的机会。事实上，逆境造人，越难掌握的知识越能磨砺学生的意志！因而，在弹性力学的教学中，教师的理念、引导、投入都非常重要。如根据学生知识接受程度及专业学习的需要合理选择弹性力学教材中内容;鼓励学生大胆去思考和尝试，并认真进行推理和计算，课时不够的话此环节可放课外进行，并将学习内容设置台阶，帮助学生去完成;注重反馈环节，及时给予肯定和鼓励等。

五、结束语

课程思政教育是人才培养的永恒话题。全视角深度学习观超越认知心理学的局限，认为深度学习不仅是学习者大脑内部“信息加工”的过程，同时还是一个充满情感、意志、精神、兴趣的过程;一个社会过程、文化过程。[10]倘若说深度学习过程是一根线，那么思政元素就是串在这线上的一些零散的珍珠。因而，在弹性力学教学中围绕“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本问题进行课程思政时，教师作为拾掇者需结合课程特点，深入挖掘课程所包含的显性和隐性德育元素，让更多耀眼的珍珠成为促使学生进行深度学习的催化剂，以德育促智育，真正实现教育的“知识传授”与“价值引领”两重功能。

参考文献：

[1]高德毅，宗爱东.课程思政：有效发挥课堂育人主渠道作用的必然选择[J].思想理论教育导刊，2017，217（01）：31-34.

[2]刘鹤，石瑛，金祥雷.课程思政建设的理性内涵与实施路径[J].中国大学教学，2019（03）：59-62.

[3]周宏伟.浅论基础力学教学中的人文因素[J].力学与实践，2007，29（01）：79-80.

[4]徐芝纶.弹性力学简明教程（第五版）[M].高等教育出版社，2018.

[5]孙银黎.对深度学习的认识[J].绍兴文理学院学报，2007，27（11）：34-36.

[6]傅娅.大类招生背景下风景园林专业低年级理论课深层学习教学策略研究[J].高等建筑教育，2019，28（06）：35-42.

[7]刘章军，雷进生.弹性力学教学中数学与力学问题的美学探讨[J].高等建筑教育，2015，24（01）：59-63.

[8]罗恩，李纬华.略论变分原理之科学美[J].力学与实践，2008，30（02）：102-104.

[9]郭华.深度学习及其意义[J].课程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

[10]吴永军.关于深度学习的再认识[J].课程·教材·教法，2019，39（02）：51-58.