去“伪”存真，让作业订正更嬗变

摘 要：通过对所在学校的调查，发现学生对错题错因的认识不到位，没有良好的错题订正习惯，学生在错题订正方法上普遍缺乏指导，严重影响良好学习习惯和良好品质的养成。以促使学生养成良好的订正习惯、掌握科学的订正方法为目标，分析当前数学作业订正中存在的问题，与同行探讨数学错题订正的有效策略。

关键词：数学错题;订正;策略

在日常的数学习题订正中，经常会出现一些低效的订正情况：为了完成任务而草草了事，质量不高，流于形式;只关注一时的纠错，不重视后期对错误资源的再度利用;过分关注结果，不深入分析错误原因，不注重思维过程。

一、错题订正的问卷调查、访谈及现状分析

对于上述现象，我一直在思考，学生错题的订正过程到底是怎样的？为了能够清楚地解答这个问题，我对上浮桥小学五年级和六年级共117名学生进行了问卷调查和访谈（问卷调查采用“问卷星”软件在线调查）。

（一）“学生对数学作业错误原因的认识”问卷调查统计分析

针对学生出现的错误，笔者针对五、六年级的117名学生，对“学生对数学作业错误原因的认识”进行初步调查（见下表）。

学生对数学作业的错误原因认识（单选题）

【分析】调查数据表明绝大多数学生认为错题产生的原因仅仅是粗心马虎造成的，而对自己的解题过程及错误的真正原因缺少深入分析，学生的自我反思意识和反思能力非常弱。由此可以发现，学生自我认识、自我反省的能力需要提高。

（二）对学生错题订正过程的访谈及分析

学生错题订正的过程对教师而言是比较隐蔽的，为了弄清学生订正错题的方式，笔者对六（2）班39位学生进行了访谈。

生1：把题目重新抄一遍再做出来。

生2：不愿打草稿，不愿写步骤，偷懒。

生3：重新做一遍，实在不会做的就问同学或老师。

生4：不会的会仔细想老师讲过的答案。

生5：直接订正。

生6：先在错题旁边订正一遍，再用一个本子抄下来。

生7：看一下那道题哪里错了，记牢，回家去再做一遍，如果对了，再把数字改一下，看看会不会，会做了，就隔几天再做一次，这样就记牢了。

……

【分析】访谈得知，学生订正错题时大多采取敷衍的态度，不能很好地深入反思自己的错因，对同学、老师和父母的依赖比较大，严重影响良好学习习惯以及良好品质的养成。

（三）错题订正策略问卷调查统计分析（见下表）

【分析】调查表明很多学生订正错题的方式是直接擦掉错题重新做一遍，不能自觉地审视自己的解题过程，不能深刻地反省错误原因是审题不清、概念模糊、思路混乱还是计算错误，作业订正效能达不到预定目标。

二、数学错题有效订正的策略

以上调查分析发现，学生在数学作业订正的过程中存在“伪订正”现象，即学生对错题订正敷衍，没有认真分析错因，不主动寻求正确的解题思路，更没有结合错误真正解决问题。

数学作业中的“伪订正”暴露了学生的数学思维漏洞。为了消除错题订正中“伪订正”的现象，笔者有意识地在平时的教育教学中对学生的错题订正方法进行有效的指导。通过规范订正流程，建立错题档案，充分利用错误资源，“说”和“写”相辅相成，以提高数学作业订正的效果。

（一）让学生的独立性思考与科学的订正流程相映生輝

学生在错题订正时往往有种敷衍的心理，只求速度，而没有深入分析错误的原因，没有梳理相关的知识，其实没有真正弄懂题意。针对以上现象，笔者在学生的订正过程中提出了规范的要求：①天天清，务必在当天订正好错题，错题订正时仔细读题，深入分析错因并梳理出相关的知识点（如果找错因有困难，可以寻求他人的帮忙）。②将错题抄在便利贴上，注明错题在书本的第几页，再写出错因，但不能用宽泛的词来表述，比如“我粗心大意”“我不懂”等。③在便利贴上尽量写出具体翔实的解题步骤。④将写好错因和正解的便利贴贴在错题的旁边，方便老师的再次批改。

（二）让教师的“指导性”订正和学生的“个性化”订正融合共生

错题的有效订正需要学生具备一定的反思意识和反思能力。而学生反思意识和反思能力的形成需要教师在平时的教育教学中对学生加以正确的引导，错题订正时教师可以引导学生思考三个问题：哪儿错？为什么错？该怎样做？

教师在学生错题订正的过程中正确引导学生认识错误，审视解题步骤，深入分析错因，是审题不清、概念模糊、计算错误还是思路有误。计算错误，则先分析错误的原因是数字抄错、计算顺序有误还是哪一步计算出错，或者是进位退位错误等，找出错误原因再订正。解决问题错误，需要重新分析题意，分析数量关系，形成正确的解题思路。

【案例1】

师：这道题错了你知道怎么订正吗？

生：先看看为什么错，写出错误的原因，然后再写出具体的解题过程。

在教师的引导下，学生先寻找哪里错了，分析错误的原因是什么，在书本上找到相关的知识点;然后写出错因，并写出翔实的解题步骤，交给教师再次批阅。这样订正的好处一方面是学生能自主思考，加强了对知识的理解和掌握，避免类似的错误下次再犯;另一方面，在正与误的辨析中促使学生提高思辨、反思能力。

错题订正的过程中学生通过“找错误”“写错因”“理知识”三个环节，不仅改变了订正错题时“敷衍了事”的不良习惯，还能提高反思能力，养成缜密的思维品质，理清知识脉络，加强知识的融会贯通，最终提高数学素养。

（三）建立错题档案，让学生的数学思维更精细、作业更精密

错题档案就是以档案的形式积累学生的错误，梳理错误类型，再通过错题的回练、变式练习等方式完成从错误向正确的嬗变。

建立错题档案较之于错题集的整理有着明显的进步意义。错题集重在收集一些错题，缺少对错题的梳理、归类、反思、重新研究。错题集经常是整理好了就没什么作用了。而错题档案的作用除了整理错题，重在引导学生发现错误、研究错误、找到正确的解决问题的方法。尤其能促使学生主动思考、反思，所以错题档案提升了学生的数学思维，有完善错题订正细节的作用。

【案例2】

学校组织学生外出研学，师生共256名，小巴车每辆可坐13人，大巴车每辆可坐32人，问需要提供几辆大巴车？学生在解题时很容易受小巴车信息的干扰，解决此类问题的关键是对无用信息的过滤。类似这样的问题很多，事实证明，一道试题出错之后，再以此类习题集中训练，可以提高学生的解题能力，而这正是借助错题档案提升学生错题订正的能力。

值得注意的是，错题档案的建立不能只重形式，不重结果。很多教师将注意力放在学生错题档案的内容积累与表现形式上，虽然错题档案制作精美，用不同颜色的笔抄写，划关键词等，但实际效果并不大。究其原因是这种做法忽视了学生的思维，这显然是不对的。错题档案固然是通过档案的形式来研究错题，但是研究错题的原因、收集哪类错题、如何归类错题、面对一类错题可以归纳出哪些共性的注意点，这才是错题档案的精髓所在，否则错题档案就会成为形式主义的产物。

（四）让无声的“写”和有声的“说”相辅相成

传统的作业订正都是无声的“写”订正，形式单一。有些学生虽然书写慢，但他们很善于用语言来表达自己的数学思维过程，大胆流畅地把自己的思维过程用语言表达出来不失为一种好的订正方法。为此，笔者在班内组建合作小组，采用由组长负责的“学生说题”作业订正方式。

“学生说题”就是组长向组员讲解作业的易错题或难题，然后再由组员向组长准确解说一遍。这种订正方式需要有一批得力的小助手，所以教师要先培养一批小组长，经常性地给他们做示范和讲解。再由这些组长和组员共同探讨错题订正问题。

当面对比较简易的作业内容时，可以由组员向组长直接解释题目。当面对作业量比较大、内容有一定难度的作业时，可采用“竞赛式说题”，“竞赛式说题”就是教师把订正内容发给学生，在规定的时间内，组长和组员相互比赛说题。对于组长，向组员说题可以让自己更深刻地理解知识，拓宽思路;对于组员，通过说题，学习其他同学的优秀方法，产生思维碰撞，获得正确的解法。

综上所述，教师只有重视学生错题订正，教会学生科学的订正方法，引导他们分析错因、研究错误，才能使学生的数学思维更精细、作业更精密，完成作业从错误向正确的嬗变。

参考文献：

[1]周友士.数学教学中要善待学生的错误[J].当代教育科学，2014（3）.

[2]臧青.运用学习金字塔理论改进高中数学教学[J].数学教学，2011（5）.

[3]陈国活.小学数学错题资源利用策略探析[J].课程教学研究，2017（7）.

作者简介：徐晓芳（1977.6.24—），女，漢族，浙江金华，金华市婺城区上浮桥小学，一级教师，研究生学历，研究方向：小学教育。