坐标系与参数方程应用举例

坐标系与参数方程是《数学》（选修44）的内容，是全国卷的选考内容（不分文理），高考考查1道题，满分10分.原本不难的问题，在平时考试或高考中得分情况并不理想.究其原因，笔者认为是对坐标系与参数方程的实质和引入用意理解不到位，对试题究竟选择直角坐标系方程、极坐标系方程还是参数方程捉摸不定，对直线参数方程中的参数是否具备几何意义模糊不清.如何突破这些难点，本文通过实例来进行说明.

点评 本小题也可以利用直角坐标系方程求解，用到根的判别式或求导的方法（限于篇幅，不再赘述），计算量明显要大些，相比较而言，还是利用参数方程来得简单.

结束语

三种方程表征不同，特点不同，解决问题时各有所长.参数方程的优势是能将二元迅速化为一元，且直线的参数方程标准形式中的参数具有很好的几何意义;极坐标方程中的极径和极角的几何特征也较为突出;直角坐标系方程的优势就是习惯、熟悉、直白.问题解决时，究竟选择“直、极、参”哪种形式一定要依据实际情况加以判断，多条路径择其优.

参考文献

[1] 胡书军，李素香，霍红梅.坐标系与参数方程[J].中学数学教学参考（上旬），2019（4）：48-51.

[2] 劉绍学主编.普通高中课程标准实验教科书·数学选修4-4（A版）[M].2版.北京：人民教育出版社，2007，2：36.

作者简介 陈晓明（1971—），男，安徽广德人，安徽省宁国市宁国中学教师，硕士学位，中高职称.近年来在CN刊号期刊发表论文60余篇（其中国家级20多篇）.