中跨竖向双缆自锚式悬索桥主缆线形设计

（上海林同炎李国豪土建工程咨询有限公司，上海 200437）

1 概述

在城市桥梁设计中，桥梁跨越的被交道路及河道往往不会很宽，这给自锚式悬索桥这种悬索桥亚分支提供了广阔的应用前景。自锚式悬索桥以其秀美的外形、合理的使用跨度在城市景观桥梁中屡见不鲜，并迅速成为城市地标建筑，构筑靓丽风景线。自锚式悬索桥无论是平面缆型还是空间缆型，在竖向范围内通常仅设置一根主缆并通长布置。

随着社会的发展，部分悬索桥需考虑高空观景功能等特殊需求，主缆在边中跨并非通长布置，中跨主缆需分缆布设。通过笔者的不完全统计，国内外部分桥梁设计时，在受力主缆上加设了装饰性主缆，在边中跨亦为通长布置。因此，结构性竖向双主缆的设计在目前国内外的悬索桥设计中并不常见。故本文尝试以国内某地实际工程为例，结合特殊景观自锚式悬索桥双主缆情况，从受力合理性和经济性上推导此种情况主缆线形设计方法及主索鞍的设计。

2 竖向双主缆工程案例

国内某桥为城市地标性景观桥梁，要求具备“高空观景”“桥塔连接”等功能。设计方案采用塔楼一体化的自锚式悬索桥方案，桥塔采用仿古阁楼式建筑外观，具备游人登高赏景观光功能；同时，在两座桥塔间设置了人行桥，满足桥塔间行人沟通联系需求，避免游人绕行桥面系。方案效果图详见图2。

图2 某大桥方案效果图

人行桥跨径与桥梁主跨相同，中间无法设置其他辅助承重受力构件，因此采用吊桥形式，通过缆索承担人行桥恒载与活载。人行吊桥主缆与主体桥梁主缆在桥塔索鞍处合并，形成了中跨竖向双缆的特殊布置情况。

主桥采用自锚式悬索桥，跨径布置为94+188+94m，桥宽30.5m，主梁采用混凝土P-K 梁。吊索横向间距29m，纵向标准间距6m。

顶层设观景人行吊桥，桥梁跨径188m。桥梁采用两道主索承载钢横梁，横梁上安装纵向钢箱梁结构，形成纵横梁体系结构。为保证桥梁结构稳定性，索桥两侧设置2 道抗风稳定索。全桥设置9 道横向联系用横梁，为钢结构焊接工字型断面形式，横梁长30m，高1.5m，两侧设主缆吊点，吊点间距离29m。纵梁为钢箱梁结构。

3 竖向双主缆线形设计方法

3.1 计算假定

主缆是自锚式悬索桥的关键承重构件，主缆线形直接影响了整个悬索桥的受力分配和结构变形。主缆体系的计算分析是悬索桥体系中结构分析的基础和关键，主缆系统在成桥状态的线形、受力状态直接决定了全桥的受力合理性，主缆线形的合适度也影响了桥面线形和桥梁外观[1]。只有明确了主缆的分析成果，才能继续其余构件的计算。本文在主缆的分析计算过程中,采用下列4 条假定[1][2]:

（1）主缆材料为线弹性材料，符合虎克定律。

（2）主缆是理想柔性的，不能受压也不能抗弯，只能承受拉力，截面抗弯刚度对缆形的影响忽略不计。

（3）主缆受力前后截面特性不改变，泊松效应忽略不计。

（4）恒载状态下桥塔基本无弯曲内力。

3.2 理论设计方法

在本工程中，由于涉及到边跨主缆、中跨主缆、中跨人行桥主缆，需分步逐步推导计算，确定三个主缆线形，具体流程如下。

①：拟定人行吊桥纵横梁构造，明确人行吊桥恒载分布g。根据景观美学比例确定人行桥的中跨矢高h。

人行吊桥恒载近乎沿主缆均布荷载，其主缆呈悬链线，主缆端部水平力可由下式确定[1]。

首先将微段将沿索长均匀布置的荷载转化为沿跨度方向的等效均布荷载，

②：拟定主桥桥梁主梁构造，明确主桥中跨恒载分布及吊杆布置，可求得节段内恒载吊杆力。

根据景观美学比例、最短吊杆长度等确定主桥中跨矢高f。

根据吊杆集中力荷载作用下的主缆示意，在已知吊杆力及缆索自重情况下，对中跨跨中弯矩平衡条件 0M=∑ 可得主桥中跨主缆水平力Tx。再由分段悬链线法可得主缆线形，在此不再赘述。

③：综合步骤①所得水平力H 与步骤②的水平力Tx，确定边跨主缆水平力W=H+Tx。

根据明确的主缆水平力，结合边跨主索鞍和散索套位置边界条件，结合分段悬链线法明确边跨主缆线形。

④：根据前三步骤确定的主缆线形，详细计算各主缆的安全系数、索鞍内主缆抗滑移安全系数。

根据初步平衡的桥塔左右侧主缆水平力，建立全桥有限元模型，计算主缆在主要恒活载作用下的最大主缆力。

保证桥塔左右三根主缆抗拉强度安全系数在不小于2.5 情况下，应使主缆各个断面具有相同的设计安全系数。通过设置桥塔左右主缆的安全系数基本一致，提高左右侧主缆经济性。

在安全系数一致情况下合理布置主缆索股数，力求边跨主缆索股数量N1等于中跨索股数量N2 与人行桥索股数量N3 之和，即满足N1=N2+N3，方便主缆编束与施工。

明确各主缆索股数量后，按要求验算主索鞍鞍槽内主缆抗滑安全系数，并保证主索鞍设计尺寸符合常规构造及施工要求。

⑤：如在设计过程中不满足步骤④的验算条件，可对各跨主缆矢跨比进行微调，逐步逼近最佳设计值。

4 双主缆线型设计案例

根据以上方法，对双层主缆布置的某景观悬索桥结合有限元程序进行了计算分析。计算采用通用有限元程序Midas，并依据自编小程序对线形进行校核。

①根据顶层人行桥构造和恒载布置，计算获得顶层人行吊桥主缆线形，记录其主缆水平分力。

顶层人行吊桥主缆线形为抛物线，跨径为177.79m，矢高为11.853m，矢跨比1/15，其半跨线形数据如表1所示（主跨跨中车行道桥面处为坐标原点，大里程方向为X 正值，竖向向上为Z 正值，下同）。

表1 顶层人行桥半跨主缆线形

②根据主桥中跨构造和恒载布置，计算获得中跨主缆线形，记录其主缆水平分力。

中跨主桥主缆线形为悬链线，跨径为188m，矢高为53.714m，矢跨比1/3.5，其半跨线形数据如表2所示。

表2 主桥中跨半跨主缆线形

③根据前述①和②中的水平力，可得主桥边跨主缆水平分力，合理调整边跨部分区段恒载布置，计算获得边跨主缆线形。

边跨主桥主缆线形为悬链线，跨径为87m，矢高为8m，矢跨比1/10.9，其线形数据如表3所示。

表3 主桥边跨主缆线形

④合并以上多个线形分析子程序为一个完整模型，校验结构及恒载布置，对主缆线形及全桥构件进行验算。

图7 全桥线形分析模型

根据计算结果，边跨主缆31 股169 丝+7 股127 丝φ5 毫米镀锌铝钢丝组成；中跨主缆由31 股169 丝组成；人行桥主缆由7 股127 丝组成。缆索索股组成达到了平衡，不需额外索股；三根缆索均在满足受力合理性的基础上达到了线形的景观协调。

5 主索鞍构造

主索鞍鞍座是支撑主缆的关键构件，主缆线形对鞍座设计的几何尺寸和构造都会产生重大影响。鞍座内的承缆槽弧形面使主缆达到平顺过渡的目的，并形成悬索桥特有的简洁、柔韧和优美的主缆线形。鞍座的设计首先需满足受力要求，鞍座需具备足够的强度和刚度；其次鞍座需满足几何线形的要求，尽可能减少主缆索股由于弯折产生的次应力。

对于中跨竖向双缆布置的特殊情况，鞍座既要满足常规主索鞍的构造需求，保证通长布置主缆平顺过渡；此外，还需满足上层人行桥主缆索股转向过渡的要求。为满足需求，设计在构造细节上创新采用了转向装置，如图8所示。

图8 竖向双缆布置的主索鞍构造

转向装置通过在鞍座底板上加设水平向隔板及其加劲板，并在隔板间设置类似承缆槽拉杆螺栓的固定拉杆装置，保证能有效抵抗主缆索股转向的径向力，实现人行桥主缆的过渡。

6 结语

本文结合某景观自锚式悬索桥竖向双主缆的工程实际情况，在保证主缆设计的安全一致性、经济适用性和构造合理性情况下，给出了单侧结构性双主缆的设计方法。并结合某大桥实际工程，进行了详细的分析并创新设计了同类型桥梁的主索鞍构造。填补了现有工程的空白点，供同类型项目进行参考。