偏最小二乘回归在绞吸挖泥船能耗预测中的应用∗

（河海大学机电工程学院 常州 213022）

1 引言

绞吸式挖泥船作为疏浚工程中使用最为广泛的挖泥船，是一种重型机械设备，有着“海上油老虎”之称［1］。能源作为国民经济发展的重要支柱，随着科技的不断发展，能源的减少也给社会带来了一系列问题。疏浚工程作为我国经济发展的重要保证［2］，若能减少作业过程中的能源损耗，对于改善能源枯竭问题将有重大意义。由于绞吸式挖泥船的作业过程受多种因素的影响［3～4］，在多参量的共同作用下，操作人员很难将挖泥船工况水平维持在高产量、低能耗的状态，作业过程往往伴随着高能耗、高排放的问题，有悖于国家节能减排的号召，因此改善并解决挖泥船作业过程高能耗高排放的问题刻不容缓。对能耗进行预测，可以帮助操作人员选择作业中的最佳工况参数，实现对挖泥船作业的优化。因此，本文首先根据挖泥船结构特点，分析各工艺参量之间的关系，确定影响能耗水平的主要参量；然后根据偏最小二乘回归建立能耗与主要参量之间的数学模型；最后分析该模型的拟合效果。结果表明，利用偏最小二乘回归建立的数学模型能比较好地预测挖泥船的能耗。

2 主要参量的确定

绞吸式挖泥船的基本结构主要包含几个部分：绞刀切削系统、泥泵吸排系统、桥架及横移系统、定位桩系统［5～8］。在各个部分的共同协作下，挖泥船才能确保正常工作。挖泥船作业过程中涉及到诸多参量，导致其施工工艺复杂程度高。要确定主要影响参量，需要明确各参量之间的关系。如图1所示。

绞刀和泥泵作为挖泥船的两大核心装备，二者消耗的能源占总能耗的80%。根据图1可以看出，影响绞刀与泥泵能耗最终可归结于管路特性与泥泵特性［9～11］，因此可筛选出与其相关的工艺参量：绞刀转速、泥泵转速、横移速度、绞刀切泥厚度、绞刀前进距离。

图1 疏浚作业工艺参量之间的关联规则

3 偏最小二乘回归原理

偏最小二乘法是一种将降维空间的每个元素组成的预测矩阵与被预测矩阵间的协方差最大化的降维技术［12～13］，利用偏最小二乘回归可以有效解决目前回归建模的问题［14～15］，例如自变量之间存在多重相关性等问题，而疏浚作业过程中各参量之间相互影响，相互作用。因此可以利用偏最小二乘回归进行建模。

设有q个因变量{y1，…，yq}和p自变量{x1，…，xp}，样本数为n，由此构成了自变量与因变量的数据表X={x1，…，xp}和Y={y1，…，yq}。偏最小二乘回归分别在X与Y中提取出成分t1和r1（t1是x1，…，xp的线形组合，r1是y1，…，yq的线形组合），提取出的成分应尽可能地代表自变量与因变量。之后对所提取的成分进行回归，若回归方程满足精度要求，则算法终止；否则继续提取成分，直至精度达到要求为止。

成分个数可根据交叉有效性进行确定［16～19］。如式1所示。

式中yi为原始数据，yh(-i)表示在建模过程中，除去第i个样本点后，用提取的成分进行建模，再根据此模型计算第i个样本的预测值；yh(i)表示在建模过程中，选取所有的样本点并使用提取的成进行建模后，根据此建模模型预测的第i个样本点的拟合值。

4 实例验证

4.1 数据处理

本实例所选取的数据为“天狮号”绞吸式挖泥船作业实时反馈数据。由于采集的现场数据中往往含有大量噪音数据，例如绞刀进入下一工位时的数据，绞刀及水下泵停止工作时的数据等，这些噪音数据都会对建立的模型造成很大误差。因此首先剔除此类数据，筛选出有用的数据，使建立的模型精度更高。如表1所示。

表1 挖泥船作业原始数据

之后对表1中的数据进行标准化处理［20］，消除不同量纲带来的影响。如表2所示。

4.2 偏最小二乘回归模型

1）从表2中提取自变量矩阵E0，因变量矩阵F0。

表2 挖泥船作业标准化数据

式中y对应每秒能耗，x1，x2，x3，x4，x5分别对应绞刀转速、泥泵转速、横移速度、绞刀切泥厚度、绞刀前进距离。

4.3 拟合效果分析

为避免偶然误差，随机选取50组数据，根据回归方程进行拟合。如图2所示。

设实际每秒能耗为y、偏最小二乘回归方程的拟合数据yˆ、绝对误差ε和相对误差r。如表3所示。其中，ε=y-yˆ，r=ε/y。根据计算，大部分拟合数据的相对误差都在1%以下，说明偏最小二乘回归模型能比较好地拟合出实际数据，且得到比较高的拟合精度。

图2 预测能耗与实际能耗比较图

表3 回归拟合效果分析

5 结语

本文利用偏最小二乘回归建立了挖泥船能耗与工艺参量的数学模型，根据挖泥船结构总结了影响绞吸挖泥船作业的几个影响因素，建立数学模型，对能耗进行预测。预测结果表明，基于偏最小二乘回归所建立的数学模型能够较好地预测挖泥船作业能耗，辅助作业人员选择最佳工况参数，对疏浚作业的优化有一定的指导意义。