自稳平台下的声场预报与定深技术仿真∗

2020-08-06

舰船电子工程 2020年6期

（上海船舶电子设备研究所上海 201108）

1 引言

传统的常声速假设定位方法，不考虑由于声速不均匀分布以及由此产生的声线弯曲［1］，定位精度受到很大程度的影响。因此必须对声线弯曲进行修正。特别是对于浅海探雷，对其准确定位定深是水下作战的重要环节，而此时受水文环境的影响可能造成定深产生较大误差［2］，在目标判定时造成错判，误导指挥人员做出错误判断，造成严重后果。另外，在浅海探雷时，海上波浪，船只机动等造成工作平台不稳定，定深算法失效，即便使用自稳平台，也会存在自稳能力有限的情况。因此必须进行不同水文情况下的俯仰角灵敏度分析，明确在平台稳定情况下声线预报定位的能力。

本文提出了基于Bellhop高斯束的射线追踪方法，能够满足针对探雷高精度定深需求，运用于自稳平台下的声场预报与定深技术，并在实际湖上实验中取得良好效果。

2 原理介绍

声场预报与定深都采用基于Bellhop高斯束［3］的射线追踪方法。基于Bellhop高斯束的方法相比于波动方法计算速度快，相对于射线方法计算精度高［4］，可以计算声强信息，是当前工程实现的最佳选择。本次使用声线计算的方法的理论实现步骤如下：

对于任一一阶常微分方程四阶显式龙哥库塔公式如下。

任意海洋介质下的声线服从如下标准射线方程：

其中：s为声线弧长；c为声速，为水平和纵向坐标r、z的函数；ξ(s)和ζ(s)为辅助变量，其初始值满足：

其中α为掠射角；c0为源处速度。

通过求解上述方程可求得声线轨迹坐标，其中涉及到边界处理采用反射角与入射角相等的几何关系进行处理，海底与海面均设置为反射层且假定反射层为水平层。

回波强度的求取采用Bellhop的高斯束方法［5］，该算法解决了声影区的问题，特别适合高频、距离相关问题的求解［6］。通过引入新的坐标系s-n（s为沿着射线的弧长，n为距离射线的垂直距离），其控制方程如下：

其中cnn为声线垂直方向速度二阶导数；p、q为辅助变量，通过对射线中心坐标系下的常微分方程组积分求取，主要作用是将方程变换为一阶微分方程，通过四阶龙哥库塔方法求解。p、q和高斯束的半波束长度L和曲率K之间的关系如下：

其中ω为某一频率值。

通过以上公式和初始值的设置，就能计算当前俯仰角下的声强分布［7］，边界条件设定为吸收边界，吸收系数可根据海底底质物理参数设定计算。

以上声线和声强计算公式可用于计算定深和声预报中的声线和声强［8］。

3 数值仿真

不同水文条件对声线修正精度影响很大［9］，在掠射角准确的情况下，1m/s的声速误差在中等水文条件下引起水平200m处深度估计误差小于2m［10］。当前试验探究在不同水文条件下，声速梯度准确，掠射角波动对目标深度估计的影响。试验表明对中等以下水文，200m处目标深度估计误差随角度在0.4°的波动下，误差小于2m，当强恶劣水文时，0°附近0.4°的掠射角波动将引起十几米的测深误差，此时测深将不再可靠。本部分针对声线计算步骤［11］，对声线计算影响因素进行了定量仿真，确定当前计算方法在不同声速梯度和俯仰角下的精度，指导定深模块的使用。

由于实际使用往往在小俯仰角下进行深度定位［12］，而且小俯仰角下也是对垂直距离最敏感的情况，因此以下仿真针对小俯仰角进行［13］。俯仰角波动假设自稳平台的角度控制精度在0.4°进行仿真。

3.1 声线修正必要性说明

源处坐标（0，15）单位：m。

目标俯仰角：0单位：°。

目标相对于源处的斜距：200m，参考速度1500m/s。

声速剖面图见图1。

图1 不同声速剖面0°俯仰角深度变化

通过图1和表1可以看出，在0°附近，俯仰角变化对垂直距离影响大，对水平距离影响较小。不同声速梯度下的定深结果会有较大差距，特别是在小角度强跃变情况下，不根据水文条件进行声线追踪，利用传统的方法进行的定深将完全失去参考意义。因此有必要针对不同水文进行俯仰角灵敏度的探究。

表1 俯仰角为0°时相同时延不同声速梯度影响分析

3.2 弱正梯度下俯仰角的灵敏度分析

针对弱正梯度进行俯仰角灵敏度分析，声速剖面见图6，仿真数据见表2（差值为相邻角度深度值差值），图2为仿真示意图。

表2 不同俯仰角在弱正梯度下影响分析

差值均值为1.38669m。

图2 不同俯仰角在弱正梯度SSP下影响分析示意图

通过仿真数据可以看出在在弱正梯度下即使小角度俯仰角的灵敏度也较差，当俯仰角角度按照0.4°波动时，深度变化小于2m。

3.3 弱负梯度下俯仰角的灵敏度分析

针对弱负梯度进行俯仰角灵敏度分析，声速剖面见图7，仿真数据见表3，图3为仿真示意图。

表3 不同俯仰角在弱负梯度下影响分析

差值均值为1.422873m。

通过仿真数据可以看出在在弱负梯度下即使小角度俯仰角的灵敏度也较差，当俯仰角角度按照0.4°波动时，深度变化同样小于2m。相对弱正梯度，弱负梯度下深度对俯仰角的灵敏度稍高。

图3 不同俯仰角在弱正梯度SSP下影响分析示意图

3.4 强跃变声速下俯仰角的灵敏度分析

针对强跃变声速梯度进行俯仰角灵敏度分析，声速剖面见图8，仿真数据见表4，图4为仿真示意图。

表4 不同俯仰角在强跃变声速下影响分析

差值均值为3.984443m。

图4 不同俯仰角在强跃变SSP下影响分析示意图

通过仿真数据可以看出在在强跃变声速下小角度俯仰角的灵敏度较高，特别是在特定小俯仰角，角度按照0.4°波动时，深度变化剧烈。

4 结语

本文采用Bellhop高斯束声线定深仿真实验方法说明了声速梯度对小俯仰角灵敏度的影响，分别给出了弱正梯度，弱负梯度和强跃变声速梯度下小俯仰角对深度的灵敏度影响。在中等水文条件以上，0.4°的俯仰角变化会造成小于2m的定深误差。在强跃变的声速梯度下，特定角度下即使0.4°的波动也会造成定深结果出现巨大的误差，因此即使采用射线追踪进行声线定深，在强跃变情况下也会存在不适用的特殊情况。在强跃变的其他角度范围，虽然误差较中等以上水文条件误差增大，但依然有良好的参考意义。