深度分析相似三角形中“1 的代换”

江苏省宜兴市硕博教育培训中心 孙 宇

一、对“1”的代换的理解

二、经典试题的深度分析

例1： 如 图2，C为∠AOB的 边OA上 一 点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M。

（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB。

（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形。

三、综合分析

根据两道典型例题的分析和解答过程，“1”的代换本质就是利用三点共线的关系，我们需要对其合理、巧妙地进行通分或者分离常数。在相似三角形的综合性几何图形类题型的解答过程中，我们需要抓住“题眼”，对数据进行一些必要的处理，才能够找到一些明晰的思路，从而寻求到突破口。在解答综合性问题的过程中，要对数学思想方法进行激活与运用，不能过于关注“述”，而轻视“法”、忽略“道”，要理解题目中的本质结构，这样才能真正做到一通而百通。