基于Sobel算子的轮胎整周PGM图自动生成程序设计

葛 超，张晓鹏，李亚东，李红卫

[特拓（青岛）轮胎技术有限公司，山东 青岛 266061]

随着欧盟提出新轮胎标签法、美国等国家和地区设置“双反”税令等贸易壁垒及国内环保要求越来越严格，我国轮胎行业正面临越来越严酷的生存环境。噪声是轮胎性能的一项重要指标，加强对轮胎噪声及其相关领域的研究有利于推动我国轮胎行业的自主研发能力提升[1]。PPA（Pattern Performance Analysis）作为一款专业的轮胎噪声仿真软件，已经广泛应用于轮胎产品设计，我公司已应用其辅助设计出几十款低噪声轮胎产品，形成了自己的一套轮胎噪声仿真体系[2-4]。同时为了提升PPA的仿真效率及便捷性，相关程序的开发工作持续进行，通过轮胎有限元仿真接地印痕边缘提取程序[5]，建立了轮胎有限元仿真与PPA轮胎噪声仿真联合并行仿真体系。本工作在上述体系的基础上，以Matlab为开发平台、Sobel算子理论为基础，设计轮胎整周PGM（Portable Gray Map）图自动生成程序，提高前期PPA所需模型的建模效率，大大提升轮胎噪声仿真效率。

1 程序及算法介绍

1.1 Sobel算子理论

Sobel算子理论主要用于边缘检测技术。Sobel算子是离散性差分算子，用于运算图像亮度函数的灰度近似值，包含两组3×3的矩阵，分别对应横向和纵向，与图像作平面卷积，即可分别得出横向和纵向的亮度差分近似值（Gx，Gy），其计算公式为

式中，Pc代表PGM图对应位置的灰度值，G代表通过Sobel算子计算得到的新的灰度值。

1.2 程序算法流程

将原始PGM图进行Sobel算子计算得到新的PGM图。某节距原始灰度图与Sobel算子计算的PGM图对比如图1所示。

图1 某节距原始灰度图与Sobel算子计算的PGM图对比

从图1可以看出，通过Sobel算子计算可以得到花纹的边缘[（图1（b）中的白色区域）]。本程序可记录Sobel算子计算PGM图每一列边缘位置的最大行与最小行，并存储原始PGM图中最大行与最小行之间对应的灰度值。

通过上述算法实现了某个节距花纹灰度图的像素提取工作，然后按照图2所示算法流程生成轮胎的整周PGM图即可，程序界面如图3所示。

图3 轮胎整周PGM图自动生成程序界面

1.3 整周PGM图优化算法

直接使用Sobel算子计算得到的节距花纹图拼接成轮胎整周PGM图后，可能存在如图4中红色圈内所示的问题：节距与节距拼接处存在缝隙。

图4 单纯Sobel算子生成整周PGM图

PGM图包含三维信息，分别为纵向、横向位置信息以及深度信息（通过灰度值反应），整周PGM图缝隙问题的灰度值局部放大图见图5。

从图5可以看出，拼接处出现异常灰度数值，需要从三维建模和程序两方面入手解决问题。

图5 整周PGM图缝隙问题的灰度值局部放大图

（1）三维建模方面。三维建模分割节距时需要距离花纹沟边缘2～3 mm。

（2）程序方面：设计自动优化算法。程序遍历拼接位置及其上下2～3个像素的灰度值信息，如果拼接位置灰度值不等于其上下2～3个像素的灰度值，则将拼接位置灰度值修改为其上下2～3个像素的灰度值。

2 自动生成程序与扫描程序分析结果对比

为了验证程序生成PGM图的效率及准确度，以TTA-2255516（花纹1）、TTA-2856018（花纹2）和TTA-2555518（花纹3）为研究对象进行以下三方面的对比。

2.1 整周PGM图外观

扫描程序与自动生成程序生成的PGM图局部外观对比如图6—8所示。

从图6—8可以看出，自动生成程序生成的PGM图外观无明显缺陷，与扫描程序生成的PGM图无明显差异。

图6 花纹1两程序生成的PGM图局部外观对比

2.2 整周PGM图仿真结果误差

扫描程序与自动生成程序生成的PGM图的花纹噪声和1/3倍频噪声对比如表1所示。

从表1可以看出，两种程序生成的PGM图的花纹噪声和1/3倍频噪声的相对误差均在1%以内。

表1 扫描程序与自动生成程序花纹噪声与1/3倍频噪声对比

印痕范围内花纹整体噪声能量对比如图9所示，1/3倍频噪声对比如表2所示。

从图9和表2可以看出，扫描程序与自动生成程序生成的PGM图的频谱特性基本无差异。

表2 印痕范围内1/3倍频噪声对比 dB

图9 印痕范围内花纹整体噪声能量对比

2.3 整周PGM图生成效率

扫描程序与自动生成程序生成PGM图用时对比如表3所示。

图7 花纹2两程序生成的PGM图局部外观对比

图8 花纹3两程序生成的PGM图局部外观对比

从表3可以看出，与扫描程序相比，自动生成程序生成PGM图的效率可以提升10倍左右。

表3 扫描程序与自动生成程序生成PGM图用时对比

3 结论

（1）自动生成程序生成的PGM图外观无明显缺陷，且相对扫描程序生成的PGM图，外观无明显差异。

（2）相对扫描程序生成的PGM图，自动生成程序生成的PGM图的噪声仿真误差在1%以内，且频谱特性无明显差异。

（3）在不计算前期三维建模所节省时间的基础上，自动生成程序的效率比扫描程序提升10倍左右。

（4）自动生成程序为节距排列软件与PPA的融合奠定了一定的基础。