基于遗传算法的洪水预报模型参数校正研究

章 阳，郑 重，张仁贡，吴钦华，王 俊

（1.东莞市水利勘测设计院有限公司杭州分公司，浙江 杭州310000；2.苍南县桥墩水库管理处，浙江 苍南325800）

1 概述

经过多年的探索和研究，我国大江大河防洪治理水平有了明显的提高，但中小流域落后较明显。特别是山区中小河流，由于基础资料的缺失，导致各类新技术缺乏数据支撑，发挥不出应有的效用，洪水预报整体精度达不到规范要求[1]。在中小型流域中，由于客观基础条件的限制，流域水文资料的完整性较差，对于历史洪水过程的记录亦难以保证精度的要求，因此中小流域洪水预报模型参数校正难度较大，容易过早收敛，出现局部最优解而非“全局”最优解。为克服中小型流域水文资料较差这一现状，本文使用具有明确物理意义的新安江模型进行洪水预报，并基于搜索能力较强的遗传算法进行模型校正。不仅有效避免了“无意义数学解”的产生，也降低了过早收敛，出现局部最优解的可能性。

2 模型算法

2.1 水文预报模型

针对流域的地理信息资料及历史洪水资料进行分析可知：本次研究对象位于南方湿润地区，预报模型可采用新安江模型，新安江模型是河海大学提出具有世界影响力的水文模型，允许用户依据计算流域的面积大小和精度要求，进行预报流域精度划分。随后针对各个子流域进行产流与汇流分析，求得子流域的洪水出流过程。最后利用河道洪水演进模拟可分别求得预报断面处的洪水出流过程，利用时间轴叠加出流过程便可求得预报断面的最终洪水出流过程。本次水文预报分析计算过程中采用三水源三蒸发的新安江模型，汇流计算则采用线性水库法，河道洪水演进分析则采用滞后演算。

2.2 优化算法

本次研究过程中将使用遗传算法（GA）进行参数优化求解。遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法[5]。算法中染色体编码方式采用字符法，适应度函数使用单目标函数DC（确定性系数），选择方法采用经典轮盘法，通过使用经典随机交叉，高斯变异进行子代变化，拓展搜索广度。

技术路线设计如下：

（1）初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，对于可以确定初始值的参数，采用高斯变异的方式生成不同参数，作为个体基因的一部分；对于不确定初始值的参数，采用随机数的方式进行参数生成，作为个体基因的剩余部分，以此方式生成M组个体，形成初始群体P（0）。从而在尽量确保参数物理意义合理性的前提下，增加参数最优解的搜索广度。

（2）个体优劣评价：采用预报流量和入库反推流量两组数据的确定性系数DC作为适应度函数，以此来评价每组参数个体的优劣程度。

（3）个体选择运算：将选择算子作用于群体，以群体中个体的适应度评估为基础，采用轮盘法进行父代选择，确保优秀个体有更大的机会成为父代，同时保留一部分较差个体，增加搜索广度。

（4）群体交叉运算：遗传算法中起核心作用的就是交叉算子，将两组父代参数相同基因座的不同参数值进行互换，从而形成新的子代。

（5）个体变异运算：在子代的形成过程中，有一定概率对个体中的某些基因座上的基因值作变动，变动方式采用高斯变异，父代群体P（t）经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代子代群体P（t+1）。

（6）种群终止进化：在进化过程中，如果种群中的最高适应度函数值没有发生更优的变化，则停止进化过程，选取最后种群中的最优个体作为最终解；若直到进化代数t=T时，种群最高适应度函数值仍以保持一定优化趋势，则适当增加进化代数，而若当前最优解已满足精度要求，亦可终止计算。

3 案例分析

本文研究区域地处浙江沿海地带，位于鳌江的最大支流一横阳支江上游，集水面积137.83 km2。流域范围内地形以低山丘陵为主，地势高程约34～1 176 m。流域范围内以5～15°的斜坡为主，约占28.7%；其次为15～35°的陡坡，约占28.6%。流域内最大坡度约69°，平均坡度约为18°。此外，桥墩水库控制流域范围内山体坡向分布较均匀，除去平地外，其余八个方向的倾向分布较均匀，在12%～13%左右。

桥墩水库流域范围内主要低山丘陵地区，土地类型多为林地，约占总面积的72.3%，另有水田8.81 km2，约占 6.4%；旱地面积约 6.64 km2，约占总面积的4.8%；水域面积约18.42 km2，约占总面积的13.3%；零星有村镇分布，多为混凝土硬化路面，约占3.2%。

水库控制流域及周边可用的雨量遥测站点共有9处，依据泰森多边形原理，对各个雨量站点进行流域面积权重计算，用于后续面雨量计算。

图1 雨量站点分布

3.1 初始参数校正

依据上文描述，流域属于典型南方湿润山区流域，WM初始值取120 mm，LM初始值取80 mm，DM初始值取20 mm，SM取值20 mm，B取0.3；由于下垫面硬化地面约占3.2%，因此IM取0.032；此外KG+KI取值为0.7[2-4]，其他参数随机取值。

3.2 蒸发及产流参数率定

采用2002～2006年5年中的12场降雨产生的入库洪量数据进行产流及蒸发参数校正，校正结果如表1所示。校正结果表明，合格场次为11场，合格率91.67%，模拟效果较理想。

表1 桥墩水库次洪模型参数

3.3 汇流参数校正

采用“2018.7.11”洪水对汇流参数进行校正，结果表明，洪峰误差约为0.01%，洪量误差约为0.11%，拟合结果良好，满足预报精度要求。

图2 “2018.7.11洪水”率定情况

图3 “鲇鱼台风”验证情况

在完成参数校正后，选用2016年9月27日“鲇鱼”台风对上述参数值进行验证。结果表明洪峰误差为9%左右，洪量误差在8%左右，拟合结果良好，满足日常洪水预报工作。

4 结语

为了应对中小流域水文资料较少以及预报模型校正参数较多的问题，本文以桥墩水库上游流域为研究对象，基于新安江模型及遗传算法进行了参数分批校正，并进行了验证。结果表明，采用遗传算法校正后的参数很好的避免了局部最优解的产生，适用性较强，适用于洪水过程资料较少的中小型流域进行预报模型校正工作。但由于历史洪水的缺失，不能很好的解决由于暴雨中心分布不均匀导致的参数代表性不强的问题。在后续工作中，需要针对站点分布情况将流域进行更加细化合理的子流域划分，并针对单个子流域进行参数率定，提供预报模型精度。