基于多目标蚁狮优化的雷达通信一体化波形设计

王西夺，阮嘉恒

(中国电子科技集团公司航天信息应用技术重点实验室，河北 石家庄 050081)

0 引言

在现代作战系统中，各种雷达通信电子设备的应用越来越广泛，在提升平台作战能力的同时，也由于电子设备的繁杂造成了系统体积庞大、重量增加、操作复杂、电磁兼容问题恶化和能耗增加。为了解决这些问题，将雷达与通信设备有机结合，构成综合性雷达通信一体化体系(Integrated Radar and Communication System，IRCS)[1]。雷达系统与通信系统在系统构成上，均由发射机、接收机和天线组成，为硬件的共享提供了可能，需要面对的问题是雷达通信一体化系统中所使用的信号波形[2]。

雷达通信一体化波形设计需要同时兼顾雷达性能和通信性能，这也是一体化波形设计的难点所在，是一个十分复杂的实际工程问题。针对雷达系统性能评价函数[3-4]和通信系统性能评价函数[4]进行联合寻优，目前有很多多目标优化方法可以实现，但是在寻优过程中易陷入局部最优，无法准确找到雷达性能和通信性能同时达到最大的一体化波形参数。针对这一问题，本文使用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术调制后的通信信息实现雷达通信一体化波形设计[5-9]。之后对雷达性能的衡量选用盲区范围，通信性能的衡量选用数据传输速度，构建一体化波形的联合优化函数。在对联合优化函数进行寻优时，引入多目标蚁狮优化算法，对联合优化函数进行寻优时，在缩短运算时间的同时，还能够准确寻找到雷达性能和通信性能均达到最优的一体化波形参数，能够有效避免其陷入局部最优。

1 雷达通信一体化波形设计待优化函数

采用基于OFDM信号形式的雷达通信一体化波形，其组成形式如图1所示，雷达发射信号的一个脉冲由Ns个OFDM符号组成，通信信息就由这些OFDM符号来携带，采用OFDM技术比简单由雷达信号搭载通信信息(一个脉冲仅一个OFDM符号)，大大提升了通信信息的传输速率[10-11]。

图1 雷达通信一体化信号形式Fig.1 Signal form of radar and communication integration

OFDM符号结构如图2所示。一个OFDM符号由有效OFDM符号和循环前缀组成，OFDM符号长度为Ts，有效OFDM符号长度为T，循环前缀长度为Tg。循环前缀的加入是为了解决符号间干扰，并且需要保证子载波间的正交性，采用的方法是将有效OFDM符号结尾部分的样值复制到OFDM符号的开始段[12-13]，可知Ts=Tg+T。

图2 OFDM符号结构Fig.2 Structure of OFDM symbol

对于雷达系统，关键性能指标选用盲区范围，雷达的盲区范围顾名思义就是雷达无法探测到的地方，收发天线共用时，雷达在发射信号期间无法接收信号，导致在这段时间内无法进行探测，能够得到其盲区范围为：

(1)

对于通信系统，信息的传输速率是衡量系统性能的一个关键指标。通信数据的调制采用QPSK调制，则数据传输速率为：

(2)

(3)

通过式(1)和式(2)构建雷达一体化波形的联合优化函数，待优化目标为雷达盲区范围和通信信息传输速率，是一个多目标优化问题。最终选用最小值寻优，得到一体化波形设计的适应度函数为：

Minimize：F(x)={f1(x)，f2(x)}，

(4)

式中，x代表一体化波形性能影响因素也就是待优化参数组成的向量；x=[Ns，Nc，Tg，Δf，fr]；f1(x)是雷达的盲区范围函数，即Rrs；f2(x)为通信的数据传输速率的相反数，即-Rb。

2 多目标蚁狮优化算法

蚁狮优化算法[14]通过使用蚁狮和蚂蚁之间的狩猎关系来优化问题，并借助在蚁狮周围随机行走的蚂蚁完成对搜索空间的搜索。通过蚁狮捕捉蚂蚁，实现种群的进化；蚁狮在进化中，还需要向精英蚁狮学习，保证种群的多样性。其中蚁狮所代表的就是待优化函数的解，狩猎适应度高的蚂蚁实现对近似最优解的更新和保存。多目标蚁狮优化算法[15]是蚁狮优化算法的多目标版本，首先使用存储空间将当前获得的Pareto最优解[16]存储下来，然后使用轮盘赌选择方法从存储空间里选择一组Pareto最优解作为寻优的最终结果。本文采用多目标蚁狮优化算法对一体化波形设计的适应度函数进行寻优，具体操作步骤为：

① 初始化蚂蚁种群，确定多目标蚁狮优化算法的迭代次数。在各参数给定范围内随机生成蚂蚁位置xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5]，i=1，2，…，N，N为蚂蚁种群大小。

多目标蚁狮优化算法的迭代次数为Tmax，可以作为搜索的终止条件。

② 初始化各蚂蚁的适应度值，初始化精英蚁狮位置。采用式(4)适应度函数，计算蚂蚁种群中各蚂蚁的适应度值。初始化精英蚁狮位置，选取蚂蚁种群中的第一只蚂蚁位置作为精英蚁狮位置。

③ 更新蚂蚁的位置。蚂蚁在搜索空间随机行走，防止其超出边界，应该对蚂蚁的随机行走进行归一化，

(5)

蚂蚁的随机行走，受蚁狮陷阱影响，可表示为：

(6)

(7)

蚂蚁在陷阱中行走，由于蚁狮对蚂蚁捕食的目的性，构建陷阱是倒锥形的，蚂蚁会向陷阱底部滑落，可表示为：

(8)

(9)

(10)

④ 计算种群中蚂蚁的适应度值。使用适应度数，计算种群中各蚂蚁的适应度值，该步骤主要为下一步对存储空间进行更新。

⑤ 更新存储空间，并对超出存储空间容量的情况进行处理。存储空间即Pareto最优解集，存储Pareto最优解集中蚂蚁的位置和适应度值，迭代过程中每次更新完蚂蚁位置和适应度值之后需要对存储空间进行更新。

当存储空间已满时，将存储空间中具有最多相邻蚂蚁数目的蚂蚁位置信息移除，移除的概率为：

(11)

式中，c是一个大于1的常数；Ni是存储空间中第i个蚂蚁周围相邻蚂蚁的数目。

⑥ 更新蚁狮的位置和精英蚁狮的位置。

更新蚁狮的位置，当蚁狮捕获到蚂蚁之后，蚁狮会重新修建陷阱，更新原则是当蚂蚁位置优于蚁狮位置时，蚁狮移动到蚂蚁所在位置构建新的陷阱，即

(12)

更新精英蚁狮的位置，使用轮盘赌选择方法从存储空间中随机选取Pareto最优解。

⑦ 判断是否满足终止标准。若满足标准，则停止搜索，使用轮盘赌选择一组Pareto最优解作为一体化波形设计参数；否则，重复步骤③～⑦。

3 仿真及结果分析

在IEEE802.11a中，射频局域网系统针对5.15～5.25，5.25～5.35，5.725～5.825 GHz频段内的信号划分为遥控和引导雷达通常采用的雷达C波段。选用雷达通信一体化信号的中心频率为5.8 GHz；子载波间隔Δf≥309.3 kHz，上限设置为350 kHz；信号的脉冲重复频率小于10 kHz；OFDM的循环前缀长度必须小于一个完整OFDM符号的长度，一个完整OFDM符号的长度为4 μs；信号脉冲宽度小于100 μs，所以OFDM符号的个数不大于25；OFDM子载波数小于20。

用多目标蚁狮优化对雷达通信一体化波形设计的联合优化函数进行寻优，迭代次数设置为100次，蚂蚁种群大小为100，迭代结束后从存储空间内使用轮盘赌选择一个Pareto最优解作为最优一体化波形的设计参数。同时采用多目标粒子群优化算法[17]对联合优化函数进行处理，以对比2种优化算法的优化效果，收敛结果如图3所示。其中多目标蚁狮优化算法轮盘赌选择的最优参数为OFDM符号数Ns=20，子载波数Nc=8，循环前缀长度Tg=0.3 μs，子载波间隔Δf=316.8 kHz，脉冲重复频率fr=5 kHz。依据上述最优参数设计所得的雷达通信一体化波形，具有最好的通信信息传输速率和雷达盲区范围。

图3 联合优化函数寻优结果Fig.3 Optimization results of joint optimization function

从图3可以看出，多目标蚁狮优化的收敛结果更靠近左上方，表明雷达通信一体化波形通信传输速率更高，雷达盲区范围更小，优化结果明显优于多目标粒子群。多目标蚁狮优化能够有效地避免收敛结果陷入局部最优，大大提高了收敛结果的精度。

统计多目标蚁狮优化算法和多目标粒子群优化迭代100次分别运行50次的平均用时，多目标蚁狮优化算法平均每次用时2.69 s，多目标粒子群优化算法平均每次用时5.67 s。可见多目标蚁狮优化算法在用时上比多目标粒子群优化算法短很多，多目标蚁狮优化算法更加节省运算时间。

4 结束语

通过多目标蚁狮优化算法对雷达性能和通信的联合优化函数进行寻优来设计一体化波形的参数，综合考虑了一体化波形在应用中雷达系统的关键指标盲区范围和通信系统的关键指标数据传输速率，所设计的一体化波形的参数更能够满足实际工程的需要。并且相比于现有的多目标优化方法，本文采用的多目标蚁狮优化方法，在蚂蚁进化过程中有蚁狮和精英蚁狮二者共同指导，可以有效避免寻优过程中陷入局部最优，能够提高收敛的精度。