长周期作业设计：启迪每一个孩子的数学思维——以《一叶一世界》的长周期作业设计为例

浙江杭州市学军小学 袁晓萍

如果说“数学学习”会给很多人留下灰色的印象，那么“数学作业”一定需要承担较大的责任。大量零乱、分散，囿于书本、拘于计算、限于室内的作业大大禁锢了学生的思维，限制了学生的视野，更制约了学生的思维发展。如何让数学作业不再是“题海”大战后的厌倦，而是成为讨论、钻研、发现之余的喜悦呢？本文要阐述的“长周期作业”正是想要突破“短平快”作业的各种局限，长周期作业是指建立在大跨度时间基础上，需要学生经历一段时间（一周、一月甚至更长的时间），去完成一个主题任务的“长作业”。

我们认为，长周期作业的主题应该更多地从课本内容出发，才能真正凸显作业的思维价值，使它不仅可以巩固课上所学的内容，体现与单元目标的关联性；还可以和课内的教学计划有机融合，成为教学评价的一部分；更可以开阔学习视野，启迪数学思维，成为促进学生全面成长的有力载体。本文以人教版数学五年级上册《多边形的面积》的“估计不规则树叶的面积”为例，表达我们的思考和实践。

一、童言解读，让作业启动充满“童趣”

作业启动时，不能只是教师生硬、教条地给予和布置，而是要引导学生分析作业所表达的已知信息，加以生发、勾连，充分调动学生的设计思维，从学生的经验角度出发设计有意思的启动方案。

表1 《一叶一世界》作业启动阶段的资源分析

二、提供支架，让作业探索充满“奇趣”

好的作业的完成过程，不是简单的知识建构，而是各种技能、方法、思维的整合应用。所以，要让长周期作业适合每一个学生的能力和生活背景，需要教师全面、详尽地设计学生可能选择的多种问题分析路径，为学生提供不同类型的活动、情境、资源、工具、支架等要素，以确保作业的顺利完成。

（一）项目索引支架：教师通过问题导引，多渠道开发子项目作业是激活学生数学创造力的重要保障，项目索引支架要体现支持性、生长性、跨学科的特点。

（二）实施路径支架：给予学生多样化的作业探究方法，从过程方法、知识技能等多个层面，梳理学生在完成作业时的各种可能的实施路径，给予学生进行数学探险的方法，激发学生思维多样化。

（三）思维外化支架：引导学生将完成作业过程中的所有方法、过程、答案用更合理的方法进行呈现。

三、组合自由，让作业选择充满“情趣”

在完成作业的过程中，学生可以选做别的作业项目组，教师是帮助学生组合不断进阶的学习助力者，通过丰富、可选的“内容组合” “资源组合”，帮助每一个学生选择更加符合自己认知特征的作业内容和组合形式，鼓励学生在群体活动中保持独立性思考，并采用群队合作、实地测量、动手实践、数据统计、信息整理等活动形式，使学生能在作业完成的过程中逐步深入，体会“豁然开朗”的美好情趣。

表2 《一叶一世界》作业探索的研究支架分析

表3 《一叶一世界》扩展作业的实践组别分析

四、分享反思，让作业评价充满“知趣”

作业评价的目的不是要立判学生的学业成就，而是要促进作业的视野、角度和深度再上一个新的台阶。重视作业的评价环节的设计，学生就会主动地梳理完成长周期作业时的相关知识、方法和学习能力。

（一）构建作品导图——让学生的构想“看得见”

学生在完成长周期作业的过程中往往不是系统的，只有清晰的目标和结构，才能提升实践质量和效率，才能帮助学生的作品生成不迷航，使作品的生成过程聚焦于具体的项目目标。教师可以通过引导学生以设计思维导图的方法，把与长周期作业有关的联系用相互隶属与相关的层级图表现出来，这样就可以对作品的实践性、创新性、价值性以及项目的延展性都有所掌控，这些都是高质量作品生成的前提。

（二）打开创意心门——让学生的表达“不受限”

进入实作环节，带着收获进入作品设计，教师不要限定学生成果表达的方式，要给足空间，打开创意心门，拓宽表达路径，来满足学生的个性化项目表达需求，让学生的作品表达“不受限”，作业形式可以是千姿百态的，海报、电子作品、研究报告等，发布形式也可以是多种多样的：口头汇报、图片展示、动手制作、笔头写作。让思维插上想象的翅膀，学生的发散性思维一定会让教师和家长惊叹不已。

（三）协同实施评价——让学生的反思“有质量”

在进行作业评价时，一定要有这样的意识：评价实施主体不仅仅是教师，还可以是学生。让学生一起参与评价量表中的标准制定，也可以让学生一起来实施测评，更要引导学生对作业完成的过程进行积极的反思改进。让每一个作业小组成员都可以面向全体同学阐释作品的设计目的，表现作业完成的完整过程。

一次长周期作业，就是一次美妙的学习之旅。内容开放、形式开放、成果表达开放、评价开放，在整个学习周期创设可选择、可组合、可合作的学习环境，这样的长周期作业生动活泼、有声有色，一定可以启迪每一个学生的数学思维。

表4 《树叶有多大》作业评价活动评价内容及设计分析