港铁P8y车轮与钢轨的接触分析

于开福， 邹小春， 吕岩治， 刘 学， 马 贺

(1.中铁山桥集团有限公司， 河北 秦皇岛 066205； 2.北京建筑大学 城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点实验室， 北京 100044)

轮轨关系一直是轨道交通的重要研究课题。伴随着我国铁路运输要求的不断提高，轮轨磨耗问题更加突出，这不仅加剧运行中列车的晃动，影响乘客乘车的舒适性，还造成巨大的经济损失。

国内外专家与学者主要从轮轨周期性磨耗、轮轨接触疲劳，及轮轨粘着等方面进行研究，其研究方法主要分为动力学和有限元两种。

在动力学方面，通过建立车辆系统动力学模型，分析车辆在通过曲线路段时的受力状态、接触位置和损伤情况[1-2]。文献[3]-[6]利用多体动力学方法，建立高速列车车辆系统弹性模型，并通过数值仿真探究轮轨接触点横向位置、轮轨蠕滑力以及轮轨磨耗指数的变化规律。

在有限元方面，采用ABAQUS等有限元软件建立轮轨三维有限元接触模型，分析不同工况下轮轨接触状态变化情况，并对轮轨磨耗进行预测[7-10]。文献[11]提出一个三维瞬态有限元模型，以同时解决任意几何的正向和切向接触问题。文献[12]建立具有增加旋转效应的车轮与轨道之间的三维有限元滚动接触模型，使用显式和隐式积分方案进行三种有限元分析，以研究轮轨接触几何关系以及轮轨磨耗等的影响。

合理的采用有限元方法分析轮轨接触情况，可突破传统轮轨滚动接触理论的局限。本文运用有限元软件建立港铁P8y型车轮与60E1、60E2钢轨的弹塑性接触三维有限元模型，对车轮与钢轨在不同横移量和不同轴重下的接触状态进行分析。

1 轮对-钢轨有限元接触模型

1.1 车轮与钢轨型面

图1为港铁P8y标准车轮型面，轮缘厚度为30 mm，高度为31.2 mm，轮缘内侧导角为R13。

图1 港铁P8y型车轮型面尺寸图

60E1钢轨和60E2钢轨的型面对比如图2所示，轨高172 mm、轨头宽74.3 mm、轨腰厚度16.5 mm、轨底长150 mm。其中60E1钢轨轨头由R300 mm、R80 mm和R13 mm三段圆弧组成；60E2钢轨轨头由R200 mm、R70 mm和R16 mm三段圆弧组成。

两种钢轨的主要区别在于轨头三段圆弧的尺寸，60E2钢轨轨头中心的圆弧半径小于60E1钢轨，而轨头边缘的圆弧半径比60E1钢轨大3 mm，60E2钢轨轨头较为平缓。

1.2 轮轨接触三维有限元模型的建立

根据港铁P8y车轮与60E1、60E2型钢轨的实际尺寸参数，建立轮轨接触有限元模型，如图3所示。利用有限元软件划分网格，为了满足接触区域的计算精度要求，同时节省计算时间，将车轮和钢轨的接触区划分为1 mm×1 mm×1 mm正六面体网格，非接触区尺寸逐渐增大。钢轨和车轮接触二维网格划分如图4所示。

1.3 材料属性与载荷约束

考虑到轮轨接触的局部塑性变形，服从Von Mises屈服准则。采用双线性模型(如图5所示)作为轮轨弹塑性计算的本构关系，杨氏模量为210 GPa，泊松比为0.3，屈服极限为551.6 MPa；轮轨粘着系数为0.3。

为了模拟实际轮轨静态接触作用情况，在车轴两端施加轴重载荷，对钢轨施加轨底全约束，约束轮对转动以及横向和纵向的移动，只保留垂向的移动。

2 不同横移量下轮轨接触状态分析

2.1 接触斑

在轴重为18吨时，车轮分别与60E1、60E2钢轨在对中位置接触的接触斑如图6所示。车轮与60E1钢轨的接触斑形状近似于等腰三角形，横轴为13 mm，纵轴为14 mm，接触斑面积为118 mm2。与60E2钢轨的接触斑形状近似椭圆形，横轴为14 mm，纵轴为14 mm，接触斑面积为123 mm2。

图6 60E1、60E2钢轨接触斑

两者相比较，港铁P8y型车轮与60E2钢轨接触斑形状呈比较规则的椭圆形，接触斑面积更大。

相同轴重下，将轮对左右横移，向左移动记为“-”，向右移动记为“+”，改变轮对横移量为-2 mm、-4 mm和2 mm、4 mm时，车轮与两种钢轨的接触斑面积变化如图7所示。可以看出，随着轮对横移量的增加，车轮与60E1钢轨的接触斑面积先增大后减小。60E2钢轨的接触斑面积变化趋势与60E1相同，但变化波动较小，60E2钢轨与车轮接触稳定。

图7 不同轮对横移量的接触斑面积

2.2 等效应力

Von Mises屈服准则遵循畸变能密度理论[13]，认为只要畸变能密度达到材料的屈服极限就进入塑性变形阶段，轮轨接触区域发生疲劳与破坏。通过观察不同横移量下轮轨接触的最大等效应力值及其位置，比较轮轨接触效果。

图8为轴重18吨时对中位置两种钢轨的等效应力分布图，车轮与60E1钢轨接触的最大等效应力为723.3 MPa，超过材料的屈服极限，最大应力点在轨面下约3 mm处；车轮与60E2钢轨接触的最大等效应力为651.6 MPa，超过材料的屈服极限，最大应力点在轨面下约2.5 mm处。可以看出，车轮与60E2钢轨接触的最大等效应力更小，最大应力点更接近轨面。

图8 轮轨接触的等效应力

不同横移量下轮轨接触的最大等效应力如图9所示。改变相同的横移量，最大等效应力均超过材料的屈服极限，车轮与60E2钢轨接触的最大等效应力始终小于60E1钢轨，且最大受力点更趋近轨顶中心，材料塑性变形更小。

图9 不同轴重下轮轨的最大等效应力

2.3 接触应力

在轮轨接触过程中，车辆上所有的重量均通过接触表面来传递，接触表面间存在摩擦力导致接触区存在应力分布不均的现象，这恰恰是轮轨磨耗的一个重要原因。

图10为轴重18 t时，车轮与60E1、60E2钢轨在对中位置的接触应力图。车轮与60E1钢轨的接触应力为1 296 MPa，最大应力点靠近接触斑边缘处。车轮与60E2钢轨的接触应力为1 065 MPa，最大应力点靠近接触斑中心，且呈放射状向四周减少。

图10 轮轨接触的接触应力

不同轮对横移量下车轮与两种钢轨接触的接触应力变化如图11所示。从整体来看，车轮与60E2钢轨的接触应力随横移量变化波动较小，可以改善轮轨接触应力的分布特点，缓解轮轨磨耗问题。

图11 不同横移量下轮轨的接触应力

3 不同轴重下轮轨接触状态分析

3.1 接触斑

不同轴重下，车轮与两种钢轨接触的接触斑形状及面积的变化情况如表1、2所示。对于60E1钢轨，随着轴重的增大，接触斑面积增加的同时横轴长度也增大，纵轴长度基本不变；对于60E2钢轨，随着轴重的增大，接触斑面积增加的同时横轴长度先增大后不变，纵轴长度一直保持不变。从两种钢轨的接触斑的形状和面积来看，60E2钢轨的形状近似规则的椭圆形，接触斑面积始终大于60E1钢轨，车轮与60E2钢轨的粘着效果更好。

表1 不同轴重下车轮与60E1钢轨的接触斑

3.2 等效应力

在不同轴重下，轮轨接触的最大等效应力变化如图12所示。最大等效应力随轴重的增加而增大，且均超过材料的屈服极限，车轮与60E2钢轨接触的最大等效应力始终小于60E1钢轨，最大受力点更趋近钢轨轨顶中心，轮轨相互作用小。

表2 不同轴重下车轮与60E2钢轨的接触斑

图12 不同轴重下轮轨的最大等效应力

3.3 接触应力

施加不同轴重，车轮与钢轨接触的接触应力变化如图13所示。随着轴重的增加，车轮与钢轨的接触应力也相应的增大，车轮与60E1钢轨接触的接触应力始终大于60E2钢轨，接触应力过大，导致车轮和钢轨之间的磨损更加严重。

图13 不同轴重下轮轨的接触应力

4 结论

本文以港铁P8y型车轮与60E1、60E2钢轨接触为研究对象，建立轮轨弹塑性接触三维有限元模型，对不同轮对横移量和不同轴重时的轮轨接触模型进行计算，并分析结果，得出以下结论：

1)改变轮对横移量，车轮与60E2钢轨接触的接触斑面积更大，接触斑形状近似椭圆形，最大等效应力超过材料的屈服极限，最大受力点更趋近轨顶中心，接触应力较小，最大接触应力点靠近接触斑中心且接触区，应力分布均匀。

2)随着轴重的增加，车轮与两种钢轨接触的接触斑面积逐渐增大，60E2钢轨上接触斑面积始终大于60E1钢轨，车轮与60E2钢轨接触的最大等效应力和接触应力较60E1钢轨波动小，轮轨接触点受力相对稳定。

综上所述，港铁P8y车轮与60E2钢轨具有良好的匹配性，能够降低轮轨磨耗作用，延长轮轨的使用寿命。