重载铁路隧底结构动力响应分析

晏伟光

(中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京市 102600)

重载铁路与既有普速及高速铁路最大的区别在于列车轴重大，我国的大秦线和朔黄线等重载铁路目前主要开行25t轴重列车，而国外重载铁路列车轴重已经普遍达到了30t左右，最高甚至达到了40t[1-2]。列车轴重的增加使轨道和轨下结构承受更大的振动荷载，这也增加了隧道基底病害的发生几率[3]。目前，国内学者对列车振动荷载下隧道结构动力响应进行了大量研究[4-6]，得到隧道结构动力响应特性规律，但是针对重载铁路隧道动力响应特性的研究还比较少。随着重载铁路的快速发展，列车轴重的增加势在必行，通过建立三维有限元计算模型，分析了重载铁路隧底结构动力响应特性，对比不同列车轴重下结构动力响应变化规律。

1 计算模型

在结合大秦线、朔黄线重载铁路隧道结构设计参数的基础上，选用V级围岩下重载铁路双线隧道断面如图1。动力计算采用大型有限元软件ANSYS，建立重载铁路隧道-围岩三维耦合模型进行模拟分析。计算中，围岩选用八节点实体单元模拟，材料特性符合弹塑性模型和Mohr-Coulomb屈服准则；隧道衬砌支护结构及填充层、轨道板等结构也采用八节点实体单元来模拟，材料符合线弹性材料特性，围岩及结构材料力学参数见表1。

动力模型计算范围：水平方向计算宽度为以隧道中线为中心向左右两侧各取50m，共100m；竖直方向自隧道底部向下取50m为模型底部边界，自隧道顶部向上取15m为模型顶部边界，模型及网格划分如图2。

表1 围岩及结构材料力学参数

材料名称重度γ(kN/m3)弹性模量E(GPa)泊松比μ粘聚力C(kPa)内摩擦角φ(°)V级围岩200.40.355025二次衬砌26.331.50.2填充层23280.2初期支护25300.2轨道板27`33.50.2

2 重载列车荷载

为了得到重载铁路列车荷载的具体施加形式，选用我国首条重载铁路大秦线专用的C80列车为研究对象，利用有限元软件ANSYS建立了列车-轨道耦合有限元模型。C80列车轴重为25t，其示意图如图3。

列车-轨道耦合有限元模型中，车辆模型包括车体、转向架、轮轴及弹簧阻尼结构，钢轨用弹性简支无限长梁来模拟，而轨下扣件、弹性垫层、水泥砂浆层等结构则用多层弹簧阻尼系统来模拟。列车-轨道耦合有限元模型示意图如图4。

计算中模拟多节车厢以120km/h的速度连续通过钢轨，并提取出轨枕支点处的反力时程曲线如图5所示，图中反力峰值出现时刻即为一个轮轴通过的时刻，而距离较近的四个峰值即为相邻车厢两转向架通过时产生的反力，如此也可以得知，列车轮对间的叠加效应主要集中在相邻车厢的相邻转向架间。在进行隧道结构动力响应计算时，将此力作为重载列车振动荷载作用在隧道基底结构上。

3 隧底结构动力响应分析

3.1 仰拱结构动力响应分析

为了分析仰拱结构动力响应特性，以25t轴重列车荷载工况为例，由于本文中建立的三维有限元模型沿隧道纵向是完全一致的，所以选择受边界条件影响较小的中间断面作为分析断面，选取仰拱中心及右线轨道下方仰拱处为特征分析点，其最大、最小主应力时程曲线如图6、图7。

从图6、图7中可以看出：重载列车荷载作用下，隧道仰拱中心及轨下仰拱位置处拉、压应力响应规律基本相同，当列车相邻车厢转向架到达断面时，拉、压应力都迅速增大，而相邻车厢转向架离开后，拉、压应力又振荡减小；仰拱中心处拉应力峰值为1.103MPa，压应力峰值为-0.071MPa，而轨下仰拱处拉应力峰值为1.047MPa，压应力峰值为-0.061MPa，均小于仰拱中心处；从应力增量来看，仰拱中心位处拉应力增加了142.7kPa，轨下仰拱处拉应力增加了149kPa，比仰拱中心处要大，而仰拱中心处压应力增加了42.8kPa，大于轨下仰拱处的压应力增量39.5kPa，这说明轨下仰拱处承受了更大的拉动应力荷载，对结构受力很不利。同时也可以看到，仰拱结构拉应力要远大于压应力，可见受拉强度是控制隧道仰拱结构破坏的主要因素。

3.2 填充层动力响应分析

大量研究表明，列车荷载作用下填充层结构受力非常复杂，因此将填充层结构作为一个整体来研究其动力响应规律。图8为t=0.3s时填充层最大、最小主应力分布图，图9为t=0.3s时填充层最大、最小主应力增量分布图(沿隧道纵向中间断面剖分)。

从图8、图9中可以看出：重载列车荷载作用下，填充层受力状态比较复杂，总体来说，填充层下方的拉应力比较大，最大拉应力出现在填充层与隧底仰拱中心连接位置，最大值为146.3kPa；而填充层两侧的压应力比较大，最大压应力则出现在填充层两侧与仰拱连接位置，最大值为609.9kPa。填充层下方的拉动应力最大值也出现在与仰拱连接处，为113.0kPa，而压动应力最大值同样出现在填充层与隧底仰拱中心连接位置，为292.9kPa。综上可以发现，填充层的受力状态复杂，同时存在较大的拉动应力及压动应力，这样的反复振动荷载对填充层结构产生了很不利的影响。

4 不同列车轴重下隧底结构动力响应对比分析

4.1 仰拱结构动力响应对比

为了分析轴重的增加对于重载铁路仰拱结构的影响，计算中保持隧道结构型式、围岩条件及支护参数不变，将重载列车轴重分别取为25t、27t、30t、33t、35t，对仰拱的动应力响应进行对比分析。不同列车轴重下重载铁路隧道仰拱结构应力增量(即动应力)见表2，仰拱结构应力增量与轴重之间的变化关系如图10。

表2 仰拱结构拉、压应力增量(kPa)

由表2及图10可以看出：每种列车轴重下，轨下仰拱处的拉动应力要大于仰拱中心处，而压动应力则较小，这与前文所述相符；随着轴重的增加，仰拱部位的拉动应力及压动应力也在不断增加，25t轴重时，仰拱中心拉动应力为142.7kPa，压动应力为42.8kPa，当轴重增加到35t时，仰拱中心处拉动应力为201.1kPa，较25t轴重时增加了40.9%，压动应力为69.9 kPa，较25t轴重时增加了63.3%，说明列车轴重的增加对仰拱结构受力影响显著；从应力增量与轴重的关系图中也可以看到，随着轴重的增加，动应力的值不断增长，且轴重越大，其增加的速度越快，27t轴重时，其拉动应力较25t轴重时增加了9.6kPa，而35t轴重下拉动应力较33t轴重时增加了14.9kPa，这说明仰拱结构动应力与列车轴重并不是线性增长的关系，列车轴重越大，动应力的增长速率越大，将对结构安全性造成越不利的影响。

4.2 填充层动力响应对比

通过不同列车轴重下隧道动力响应计算，得出不同列车轴重下重载铁路隧道填充层最大应力增量与轴重之间的变化关系如图11。

由图11可以看出：同一列车轴重下，填充层的压动应力要大于拉动应力，这与前文所述相符；随着轴重的增大，填充层拉、压动应力都在不断增大，25t轴重时，其拉动应力为113.0kPa，压动应力为292.9kPa，当轴重增加到35t时，填充层拉动应力为155.7kPa，较25t轴重时增加了37.8%，压动应力为407.2kPa，较25t轴重时增加了39.0%，说明列车轴重的增加对填充层受力影响也比较明显，但其动应力增长的幅度要小于仰拱结构。从图11中还可以看到，与仰拱结构一样，填充层动应力增长的幅度随着列车轴重的增大而逐渐增大，对承载能力较小的填充层来说是很不利的。

5 结论

(1)重载列车荷载作用下，隧道仰拱结构拉应力远大于压应力，说明仰拱结构以受拉状态为主，其破坏受结构抗拉强度控制；仰拱中心处静应力比轨下仰拱处要大，但轨下仰拱处的拉动应力更大，说明轨下仰拱处受列车振动荷载的影响更大。

(2)重载铁路隧道填充层结构受力比较复杂，最大拉应力峰值及拉动应力均出现在填充层与隧底仰拱中心连接位置，而最大压应力峰值及压动应力出现在填充层两侧与仰拱连接位置，填充层同时存在较大的拉动应力及压动应力，对结构产生很不利的影响。

(3)不同列车轴重下，隧底结构动力响应规律基本相同，随着轴重的增大，仰拱及填充层的拉动应力及压动应力有明显的增长，相比而言，仰拱结构的动应力增长更加显著；且轴重越大，动应力的增长速率越大，而不是呈线性增长趋势，这说明重载列车轴重的增大将对隧底结构的安全性造成更大的影响。